《2017-2018年高中数学 第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数（3）课件 新人教B版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高中数学 第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数（3）课件 新人教B版必修1（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,函数,2.2一次函数和二次函数,2.2.3待定系数法,自主预习学案,大家都看过NBA吧，运动员那矫健的身姿，篮球入篮时那优美的弧线构成了动人心弦的旋律观察可以发现：篮球从离开运动员的手到进入篮筐经过的弧线是一条抛物线如果知道了篮球的出手高度、篮球出手后的最大高度以及篮筐的高度，那么怎样得到篮球运动路线的表达式呢？这就要用到本节所学的知识待定系数法,求一次函数、二次函数的解析式，主要用_ 待定系数法：一般地，在求一个函数解析式时，如果知道这个函数解析式的_，可先把所求函数的解析式写为_，其中_待定，然后再根据_求出这些_这种通过求_来确定_的方法叫做待定系数法 确定一次函数解析式一般需要
2、_个独立条件确定二次函数解析式一般需要_个独立条件,待定系数法,一般形式,一般形式,系数,系数,题设条件待定系数,待定系数,变量之间关系式,两,三,B,解析将(1,0)，(2,5)代入yx2bxc可得1bc0， 42bc5. 由解得b2，c3.,A,A,2,0,2,3,互动探究学案,命题方向1用待定系数法求一次函数解析,分析设一次函数f(x)kxb(k0)，由ff(x)4x3得关于x的恒等式，求得k，b的值,规律方法设一次函数f(x)kxb(k0)，由ff(x)4x3得关于x的恒等式，求得k、b的值,命题方向2用待定系数法求二次函数解析式,(3)已知与x轴两交点的坐标，设零点式 设二次函数的解
3、析式为ya(x1)(x1)， 二次函数的图象经过点(0,1)，代入得：1a(01)(01)，解之得a1. 所求二次函数的解析式为y(x1)(x1)，即yx21.,规律方法用待定系数法求二次函数解析式时，要注意其设法的多样性，由条件选择适当的形式,命题方向3利用函数图象求解析,规律方法由函数图象求函数的解析式，关键观察函数图象的形状，分析图象由哪几种函数组成，然后根据不同区间上的函数类型，利用待定系数法求出相应解析式,错解抛物线过点(2,0)， 且抛物线与x轴两个交点之间的距离为3， 抛物线与x轴的另一个交点为(5,0)， 设抛物线所对应的二次函数的解析式为ya(x2)(x5)， 又抛物线过点(
4、0，2)，2a(02)(05)，,辨析由抛物线过点(2,0)及抛物线与x轴两个交点之间的距离为3，可得抛物线与x轴交点应分两种情况，即(5,0)或(1,0)，因此这个问题应分两种情况讨论,与二次函数有关的不等式恒成立问题，也可以直接转化为二次函数的最值与0的大小关系问题，如已知f(x)为二次函数，设 g(x)f(x)a，则 (1)f(x)a恒成立f(x)a0恒成立g(x)max0； (2)f(x)a恒成立f(x)a0恒成立g(x)min0.,与二次函数有关的恒成立问题,解析根据题意，ax22ax2在1，)上恒成立， 即af(x)min成立 下面研究f(x)x22ax2(xa)22a2在1，)上的最小值 (1)当a1时，f(x)minf(1)12a232a；,解析设正比例函数的解析式为ykx(k0)， 又点(2,8)在函数图象上，82k，k4，故选A,A,D,解析由题意设二次函数的解析式为ya(x2)28，又函数图象过原点， 4a80，a2，y2x28x.,A,
