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1、学 海 无 涯 周长 难度系数： 如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是_（填，=）。答案：= 把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知.所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。巧求周长部分题目 难度系数： 如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。答案： 由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+
2、CH=16+16+13+13=32+26=58. 巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。 年龄问题题目 难度系数：甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？答案： 如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是942=188。如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。 所以这时甲、乙的年龄都是164（1+1+2）=41（岁），
3、即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是（41+5）2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）2=30（岁）。【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？ 答案：(1)12次搬了多少本？1512=180(本)搬了的与没搬的正好相等要多少次搬完？ 18020=9(次)答：还要9次才能搬完。【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？ 答案：(1) 小英每分拍多少次？25-5=20(次)(2) 小英5分拍多少次？205=100(次)(3) 小华要几分拍100次？10
4、025=4(分)(4) 答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？ 答案：(1)每个同学可以擦几块玻璃？123=4(块)(2)擦40块需要几个同学？404=10(个)答：擦40块玻璃需要10个同学。【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？ 答案：方法1：(1)两个车间一天共装配多少台？3537=72(台)(2)15天共可以装配多少台？7215=1080(
5、台) 方法2： (1)第一车间15天装配多少台？ 3515=525(台) (2)第二车间15天装配多少台？ 3715=555(台)(3)两个车间一共可以装配多少台？555525=1080(台)答：15天两个车间一共可以装配1080台。【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答) 答案：方法1：(1)每本书多少毫米？427=6(毫米)(2)28本书高多少毫米？628=168(毫米)方法2：(1)28本书是7本书的多少倍？287=4(2)28本书高多少毫米？424=168(毫米)【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷
6、地需要几小时 答案：要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？(1)每小时耕地多少公顷？405=8(公顷)(2)需要多少小时？728=9(小时)答：耕72公顷地需要9小时。1. 一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？答案：1路分成1001010段，共栽树10+111棵2. 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？答案：3（121）33棵。一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 答案：2001020段，20119次 4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？答案：从
7、第一节到第13节需10（131）120秒，120602分。5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？答案：201120盆6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？答案：30（2501）7470米。7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？答案：(40+50) 2+20 2=400(元)答：他这个月收入400元8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 答案：1224千
8、米 9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？答案：25+10）270个，（70+10）2160个。综合算式：【（25+10）2+10】216010.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 答案：16224（厘米），16-1-114（天）11. 一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？答案：180+80260（千克），2602-30490（千克），490298
9、0（千克）四年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A,B,C；第二次到会的有B,D,E；第三次到会的有A,E,F。请问哪两位班长是同班的？答案：从第1次到会的情况来看，B只能与D、E、F同班；从第2次到会的情况来看，B只能与A、C、F同班；从第3次到会的情况来看，B只能与A、E、F同班。所以B只能与F同班。同理C只能与E同班。拳击比赛，有甲1，甲2，乙1，乙2，丙1，丙2，丁1，丁2共8名选手，其中甲1不需要和甲2比，乙1不需要和乙2比问总共需要多少场比赛？ 答案：排除法，从个队里选支队伍进行比赛，共有 场比赛。而自己队伍不需要比赛，则这样只需有 场比
10、赛。（2005年第10届华杯赛决赛第14题）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的夹角（见图4）。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且夹角只能是15、30、45、60、75、90之一，问：（1）L的最大值是多少？答案：固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算,只能是15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。否则，必有两条直线平行。（2）当L取最大值时，问所有的夹角的和是多少？答案：根据题意，相交后的直线会产生15、30、45、60、75的两条直线相交的
11、情况均有12种；他们的角度和是（15+30+45+60+75）12=2700；产生90角的有第1和第7条直线；第2和第8条直线；第3和第9条直线；第4和第10条直线；第5和第11条直线；第6和第12条直线共6个，他们的角度和是906=540；所以所有夹角和是2700+540=3240有4个自然数，用它们拼成四位数，其中最大数和最小数的和是11588，问拼成的四位数中第二小的数是_。 答案：奇偶求和 难度系数：下表中有18个数，选出5个数，使它们的和为28，你能否做到？为什么？答案：图中18个数全为奇数，我们从中任取5个数，根据奇数个奇数之和为奇数，可知无论哪5个数的和总为奇数 而28为一偶数，
12、所以是不可能的。ABC路程 难度系数：A、B、C三地一次分布在由西向东的一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C三地同时出发，甲、乙向东，丙向西。乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米。试问：A、C间的路程是多少千米？ 答案： 依题意，乙速：丙速为甲速：丙速为所以A、C间距离为48+72=120千米个位数字 难度系数：求 的个位数字。 答案：由 1284=32知，28128 的个位数字与 84的个位数字相同，等于6由292=14L 1知，2929 的个位数字与91 的个位数字相同，等于9因为69，在减法中需向十位借位，所以所求个位数字为16
13、-9=7 修水渠问题 难度系数：某工程队预计30天修完一条水渠，先由18 人修了12 天后完成工程的一半，如果要提前9 天完成，还要增加多少人？ 答案：18 人修12 天水渠共：1812 = 216个劳动日，故总工程量为216 2 = 432个劳动日，还剩216 个劳动日，现需30 ?12 ? 9 = 9（天）完成，故需216 9 = 24（人），所以还需补6 人.AB间距 难度系数：甲、乙两车分别同时从A 、B 两地相对开出，第一次在离A 地95 千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地25 千米处相遇求A 、B 两地间的距离 答案：第一次相遇意味着两车行了一个A 、
14、B 两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个A 、B 两地间的距离当甲、乙两车共行了一个A 、B 两地间的距离时，甲车行了95 千米，当它们共行三个A、B两地间的距离时，甲车就行了3 个95 千米，即953 = 285（千米），而这285 千米比一个A、B两地间的距离多25 千米，可得：953 ? 25 = 285 ? 25 = 260 (千米) 下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少？(单位：厘米)答案：用A 表示两个正方形重合部分的面积，用B 表示除重合部分外大正方形的面积，用 C表示除重合部分外小正方形的面积据题意，要求(B-C)是多少平方厘米，即求(B+A)-(C-A) 的面积，(B+A) = 66=36 (平方厘米)， (C+A)=33=9(平方厘米)，因此 36-9=27 (平方厘米)就是所求的两块没有重合的阴影部分面积差 舞蹈节目难度系数：一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问：（1）如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？答案：4个舞蹈节目排在一起，现将4个舞蹈节目排序，有 种方法，再将这4个舞蹈节目捆绑在一起，视为1个节目
