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1、本章整合,第三章 统计案例,专题一,专题二,专题一独立性检验 一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为x1,x2和y1,y2,其样本频数列联表(称为22列联表)为 由公式计算2, (1)如果26.635,就有99%的把握认为“X与Y有关”;(2)如果23.841,就有95%的把握认为“X与Y有关”;(3)如果23.841,认为“X与Y无关”.,专题一,专题二,应用有人发现,多看电视容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果: 试问:多看电视与人变冷漠有关吗? 提示:根据上表,计算2,作出判断. 解:由公式得 11.3776.635,所以我们有99%的把握说多看电视与人变冷漠
2、有关.,专题一,专题二,专题二线性回归分析 在求变量x与Y之间的回归方程之前先进行线性相关性检验,由公式计算出相关系数r,|r|越接近1,线性相关程度越强;|r|越接近0,线性相关程度越弱.回归直线方程为 可由公式求出.,专题一,专题二,应用某工业部门进行一项研究,分析该部门的产量与生产费用之间的关系,从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本,有如下资料: (1)计算x与y的相关系数; (2)对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验; 提示:解决本题时,应先由所给数据列出表格,然后进行数据整理,由公式求出相关系数,进行判断.,专题一,专题二,解:(1)制表如下:,专题一,专题二,2,3,1
3、,1.(湖南高考)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:,2,3,1,附表: 参照附表,得到的正确结论是() A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 解析:因为7.86.635,所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”. 答案:A,2,3,1,2.(广东高考)某数学老师身高176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170
4、 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm.,2,3,1,答案:185,2,3,1,3.(辽宁高考)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图: 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.,2,3,1,(1)根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?,2,3,1,(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).,2,3,1,解:(1)由频率分布直方图可知,在抽取的100人中,“体育迷”有25人,从而22列联表如下: 因为3.0303.841,所以没有理由认为“体育迷”与性别有关.,2,3,1,
