《高中数学(教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高)3.2.2直线的两点式方程新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学(教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高)3.2.2直线的两点式方程新人教A版必修2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 高中数学（教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高）3.2.2 直线的两点式 方程新人教 A 版必修 2 1 / 7 3. 2.2 直线的两点式方程 【教学目标】 （1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； （2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。 【教学重难点】 重点：直线方程两点式。 难点：两点式推导过程的理解。 【教学过程】 （一）情景导入、展示目标。 思考 1: 由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？ 问题：已知直线 l 过 A （3，-5 ）和 B（ -2，5），求直线l 的方程 解：直线l 过点 A（3，-5 ）和 B（-2 ，
2、5） 将 A（3， -5 ） ，k=-2 代入点斜式，得 y( 5) = 2 ( x3 ) 即 2x + y 1 = 0 ( 二)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情 况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （三） 合作探究、精讲点拨。 思考 2: 设直线l经过两点 P1(x1，y1) ，P2(x2 ，y2) ，其中 x1x2，y1y2，则直线l 斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如 何？ 直线方程的两点式 经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1 y2 ）的直线 方程叫做直 线的两点式方程，简称两点式。 2 32 55 l k ),( 2121
3、12 1 12 1 yyxx xx xx yy yy B(5,0)(2)A(0,5),3);(0,P(2,1),P(1) :两点式方程写出过下列两点直线的: 21 小试身手 2014 高中数学（教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高）3.2.2 直线的两点式 方程新人教 A 版必修 2 2 / 7 讨论： 1、两点式适用范围是什么？ 答：当直线没有斜率或斜率为0 时, 不能用 2、若点),(),( 222211 yxPxxP中有 21 xx，或 21 yy，此时这两点的直线方程是 什么？ 例 1: 求过(2,1),(3, 3)AB两点的直线的两点式方程, 并转化成点斜式. 分析：直接
4、代入两点式方程 解： 32 3 )3(1 )3(xy 点斜式（ y-1 ） =-4(x-2) 练习 ：教材 P97 面 1 题 例 2：已知直线 l与x轴的交点为 A（a，0） ，与y轴的交点为B（0，b） ，其中 a0，b 0 求l的方程 解析：说明 (1) 直线与 x 轴的交点 (a,0) 的横坐标a 叫做直线在x 轴的截距，此时直线 在 y 轴的截距是b; 当直线l不经过原点时, 其方程可以化为1 xy ab , 方程称 为直线的截距式方程, 其中 直线l与x轴交于点( ,0)a, 与y轴交于点(0, )b, 即l与x轴、y轴的截距分别为,a b. 点评：截距式适用于横、纵截距都存在且都
5、不为0 的直线 变式： 1. 求过点 P(2, 3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。 上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？ 例 3：已知三角形的三个顶点A（ 5,0 ） ，B（3， 3） ，C（0,2 ）求 BC所在直线的方 程，以及该边上中线所在直线的方程。 2014 高中数学（教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高）3.2.2 直线的两点式 方程新人教 A 版必修 2 3 / 7 解：将 B，C两点代入两点式，得 30 3 )3(2 )3(xy 整理，得： 5x3y60，这就是直线BC的方程。 设 BC的中点为M （x，y） ，由中点坐标公式 2 2 21
6、 21 yy y xx x ，得 M （) 2 23 , 2 03 ，即 M （ 2 1 , 2 3 ） 中线 AM所在的直线方程为： 5 2 3 5 0 2 1 0 xy ，整理，得： x13y50 点评：其中考察了线段中点坐标公式，非常的常用，引起重视。 变式：求过点P(2, 3)，并且在x 轴上的截距是在 y 轴上的截距2 倍的直线的方程。 （四）反馈测试 导学案当堂检测 总 结反思、共同提高 我们已经学习了直线的两点式方程，那么， 直线方程之间的区别与联系是什么？在下一 节课我们一起学习直线方程的最后一种形式。这节课后大家可以先预习这一部分，并完成本 节的课后练习及课后延伸拓展作业。
7、【板书设计】 一、直线的两点式方程的定义，形式 二、探究问题 三、典例 例一 例二 例三 （学生爬黑板展示变式练习） 【作业布置】 导学案课后练习与提高 3.2.1 直线的两点式方程导学案 2014 高中数学（教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高）3.2.2 直线的两点式 方程新人教 A 版必修 2 4 / 7 课前预习学案 一、 预习目标 通过预习同学们知道点斜式和两点式之间有很密切的联系，用点斜式来解决两点确定一 条直线这个问题。如何得到的呢？特殊化后又得到另一种形式，截距式。明确他们的适用 范围？ 二、预习内容 思考 1: 由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定
8、一条直线吗？ 问题：已知直线 l 过 A （3，-5 ）和 B（ -2，5），求直线l 的方程 解： 上述直线方程在x 轴,y 轴上的截距分别是什么？ 讨论回答 三、提出疑惑 疑惑点疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标 （1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； （2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。 学习重点：直线方程两点式。 学习难点：两点式推导过程的理解。 二、学习过程（自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练） 思考 2: 设 直线l经过 两点 P1(x1 ，y1) ，P2(x2，y2) ，其中 x1 x2，y1y2，则直线l 斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？ B(5
9、,0)(2)A(0,5),3);(0,P(2,1),P(1) :两点式方程写出过下列两点直线的: 21 小试身手 2014 高中数学（教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高）3.2.2 直线的两点式 方程新人教 A 版必修 2 5 / 7 讨论： 1、两点式适用范围是什么？ 答： 2、若点),(),( 222211 yxPxxP中有 21 xx，或 21 yy，此时这两点的直线方程是 什么？ 例 1: 求过(2,1),(3, 3)AB两点的直线的两点式方程, 并转化成点斜式. 练习：教材P97面 1 题 例 2：已知直线l与x轴的交点为A（a，0） ，与y轴的交点为B（0，b） ，其
10、中 a0，b 0 求l的方程 解析： 说 明(1) 直线与 x 轴的交点 (a,0) 的横坐标a 叫做直线在x 轴的截距， 此时直线在 y 轴的截距是b; 解： 变式： 1. 求过点 P(2, 3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。 上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？ 2. 求过点 P(2, 3)，并且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距2 倍的直线的方程。 例 3：已知三角形的三个顶点A （ 5,0 ） ，B （3，3） ，C （0,2 ）求 BC所在直线的方程， 以 及该边上中线所在直线的方程。 反思总结 直线的两点式是怎么来的，它的适用范围是什么？ 经过特殊化后得到
11、截距式，它的几何意义是什么。什么是截距。 2014 高中数学（教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高）3.2.2 直线的两点式 方程新人教 A 版必修 2 6 / 7 当堂检测 1. 2. 求经过点P(-5 ， 4) ，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 3. 已知直线l经过点 P(1，2) ，并且点 A(2，3)和点 B( 4，-5) 到直线l的距离相等，求 直线l的方程 . 4 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条? 课后练习与提高 1、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5） 、B（-2 ，-1 ） 、 C（4，3） ，M是 BC边上的中 点。 （1）求 AB边所在的直线方程； （ 2）求中线AM的长（ 3）求 AB边的高所在直线方程。 b表示.kx可以用yD.经过定点的直线都 1表示; b y a x 都可以用方程C.不经过原点的直线 )表示;y)(yx(x)x)(xy都可以用方程 (y )的点的直线y,(xP),y,(xPB.经过任意两个不同 )表示;xk(xy方程y )的直线都可以用y,(xA.经过定点P )题是(下列四个命题中的真命 121121 222111 00 000 2014 高中数学（教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高）3.2.2 直线的两点式 方程新人教 A 版必修 2 7 / 7
