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1、1 课时作业 ( 五十三 ) 第 53 讲统计案例 ( 时间： 45 分钟分值： 100 分) 基础热身 1分类变量X和Y的列联表如下： Y1Y2总计 X1a b ab X2c d cd 总计ac bd abcd 则下列说法正确的是( ) Aadbc越小，说明X与Y关系越弱 Badbc越大，说明X与Y关系越强 C(adbc) 2 越大，说明X与Y关系越强 D(adbc) 2 越接近于0，说明X与Y关系越强 2为了研究色盲与性别的关系，调查了1 000 人，得到了如下数据，则( ) 男女合计 正常442514956 色盲38644 合计4805201000 A.99.9%的把握认为色盲与性别有关
2、 B99% 的把握认为色盲与性别有关 C95% 的把握认为色盲与性别有关 D90% 的把握认为色盲与性别有关 32012商丘一中二模 对于回归分析，下列说法错误的是( ) A在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 B线性相关系数可以是正的，也可以是负的 C在回归分析中，如果r 21，说明 x与y之间完全相关 D样本相关系数r( 1， 1) 4下面是一个22 列联表，请填上表中空缺： y1y2总计 x1_2173 x222527 2 总计_46_ 能力提升 5摘取部分国家13 岁学生数学的授课天数与测验平均分数如下： 中国韩国瑞士 俄罗 斯 法国 以色 列 加拿
3、 大 英国美国约旦 授课 天数251222207210174215188192180191 分数80737170646362615546 对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是( ) A一定存在B可能存在也可能不存在 C一定不存在D 以上都不正确 6在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( ) A若 2 的观测值为k6.635 ，我们有99% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有99 人患有肺病 B从独立性检验可知，有99% 的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那 么他有 99% 的可能患有肺病 C若从统计量中求出有95% 的把
4、握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得 推断出现错误 D以上三种说法都不正确 7 2012唐山一中月考 变量X与Y相对应的一组数据为(10 ， 1) ， (11.3 ， 2) ， (11.8 ， 3)， (12.5 ， 4) ，(13 ，5) ；变量U与V相对应的一组数据为(10 ，5)，(11.3 ，4) ，(11.8 ， 3)，(12.5 ，2) ，(13， 1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间 的线性相关系数，则( ) Ar2r10 B 0r2r1 Cr205.024 ， 那么认为“X和Y有关系”的犯错率不超过_ P( 2 k) 0.500.400
5、.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.82 8 11. 在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是_ 若 2 的观测值为k 6.635 ， 我们有 99% 的把握认为吃零食与性别有关系，那么在 100 个吃零食的人中必有99 人是女性； 从独立性检验可知有99% 的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那 么此人是女性的可能性为99% ； 若从统计量中求出有99% 的把握认为吃零食与性别有关系，是指有 1% 的可能性使得出 的判断出现错误
6、 12为了了解患慢性气管炎与吸烟的关系，调查了228 人，其中每天的吸烟支数在10 支以上 20 支以下的调查者中，患者人数有98 人，非患者人数有89 人；每天的吸烟支数在 20 支及以上的调查者中，患者人数有25 人，非患者人数有16 人，试问患慢性气管炎与吸 4 烟量 _( 填“是”或“不是” ) 相互独立 13为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50 人进行了问卷调查得到了 如下的列联表： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生5 女生10 合计50 已知在全部50 人中随机抽取1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 3 5. 认为喜爱打篮球与 性别有关的把握为_( 用百分数表示) 下
7、面的临界值表供参考： P( 2 k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 ( 参考公式： 2 n（adbc） 2 （ab）（cd）（ac）（bd），其中 nabcd.) 14(10 分)2012 石家庄质检 某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查， 得到如下的列联表： 专业A 专业B 总计 女生12416 男生384684 总计5050100 (1) 从B专业的女生中随机抽取2 名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多 少？ (2) 能否在犯错误的概率不超过0.05 的前提下
8、，认为工科院校中“性别”与“专业”有 关系呢？ P( 2 k)0.250.150.100.050.025 k 1.3232.0722.7063.8415.024 5 15 (13 分)2012 南阳二联 第 11 届全国人大五次会议于2012 年 3月 5 日至 3 月 14 日在北京召开， 为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16 名男记者和14 名女记者担任对外 翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10 人和 6 人会俄语 (1) 根据以上数据完成以下22 列联表： 会俄语不会俄语总计 男 女 总计30 并回答能否在犯错的概率不超过0.10 的前提下认为性别与会俄语有关？ 参考数据： P(
9、 2k 0)0.400.250.100.010 k00.7081.3232.7066.635 (2) 会俄语的6 名女记者中有4 人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6 名女记者中随机 抽取 2 人做同声翻译，则抽出的2 人都在俄罗斯工作过的概率是多少？ 难点突破 16(12 分) 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流 水线上各抽取40 件产品作为样本称出它们的重量( 单位：克 ) ，重量值落在 (495 ，510 的产 品为合格品，否则为不合格品下表是甲流水线样本频数分布表，图K531 是乙流水线样 本的频率分布直方图 产品重量 (g)频数 (490 ，4956 (4
10、95 ，5008 (500 ，50514 (505 ，5108 (510 ，5154 6 图 K53 1 (1) 根据上表数据作出甲流水线样本的频率分布直方图； (2) 若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1 件产品，该产品恰好是合格品 的概率分别是多少； (3) 由以上统计数据完成下面22 列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量 与两条自动包装流水线的选择有关” 甲流水线乙流水线合计 合格品ab 不合格品cd 合计n 附：下面的临界值表供参考： p( 2 k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.0722.7063.8415.0246.63
11、57.87910.828 参考公式： 2 n（adbc） 2 （ab）（cd）（ac）（bd），其中 nabcd. 7 课时作业 ( 五十三 ) 【基础热身】 1C 解析 因为 2 n（adbc） 2 （ab）（ac）（bd）（cd） ，当 (adbc) 2 越大时， 2 越大，说明X与Y关系越强故选C. 2A 解析 21 000 （442638514） 2 95644 480520 27.13910.828. 3D 解析 样本相关系数r 1，1 ，所以 D错 452 54 100 解析 73 2152，52254，5446100. 【能力提升】 5A 解析 作出散点图可知授课天数与分数存在回
12、归关系 6C 解析 根据独立性检验的思想知，选项C正确 7C 解析 对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r10； 对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r20. r20r1. 故选 C. 8A 解析 由已知数据得到如下22 列联表： 杂质高杂质低合计 旧设备37121158 新设备22202224 合计59323382 由公式 2382（3720212122） 2 158 22459323 13.11. 由于13.11 10.828 ，故有99.9% 的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的故选A. 9B 解析 根据变量的相关关系的概念知选项A正确
13、；根据残差的概念和相关系数 的概念知选项C，D正确；线性回归方程经过样本点中心(x，y) ，B错 100.025 解析 P( 2 5.024) 0.025 ，那么认为“ X与Y有关系”的犯错率就不 会超过 0.025. 11 解析 由独立性检验的基本思想可得，只有正确 12是 解析 由已知条件得出如下22列联表： 10 支 19 支20 支及以上合计 患者人数9825123 非患者人数8916105 合计18741228 8 2 n（adbc） 2 （ab）（cd）（ac）（bd） 228（98168925） 2 12310518741 0.994. 由于 0.9947.879 ，所以有99.
14、5%的把握认为喜爱打篮 球与性别有关 14解：(1) 设B专业的 4 名女生为甲、 乙、丙、 丁，随机选取两个共有( 甲，乙 )，( 甲， 丙) ，( 甲，丁 ) ，( 乙，丙 ) ，( 乙，丁 )，( 丙，丁 )6 种可能，其中选到甲的共有3 种可能， 则女生甲被选到的概率是P3 6 1 2. (2) 根据列联表中的数据 2100（1246438） 2 1684 5050 4.762 ，由于 4.7623.841 ， 因此在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系 15解： (1) 如下表： 会俄语不会俄语总计 男10616 女6814 总计161430 假设：是否会俄语与性别无关，由已知数据可求得， 230（10866） 2 161416 14 1.157 52.706 ， 有 90% 的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关
