《新人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第14章 整式的乘除与因式分解 章末检测题一选择题（共10小题）1下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad） D（a+b）（2ab）2下面运算正确的是（）A（ab）5=ab5B（a2）3=a5C（ab）2=a2b2Da8a5=a33下列各因式分解的结果正确的是（）Aa3a=a（a21）Bb2+ab+b=b（b+a）C12x+x2=（1x）2Dx2+y2=（x+y）（xy）4观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x27x+12，则a，b的值可能分别是（）A3，4B3，4C3，4D3，45计算（2a）6
2、a2正确的是（）A12a3B12a4C64a4D64a36如果ab=3，ab=7，那么a2bab2的值是（）A21B10C21D107将a2b2ab2提公因式后，另一个因式是（）Aa+2bBa2bCa+2bDa+b8下面是芳芳同学计算（aa2）3的过程：解：（aa2）3=a3（a2）3 =a3a6 =a9则步骤依据的运算性质分别是（）A积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法B幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法C同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方D幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方9已知：2m=a，2n=b，则22m+3n用a、b可以表示为（）A6abBa2+b3C2a+3bDa2b310若k为任意
3、整数，且99399能被k整除，则k不可能是（）A50B100C98D97二填空题（共5小题）11计算：3100+（3）99= 12若ab=6，（a+2b）（2a+b）=4，则a2+b2= 13已知关于x的二次三项式2x3+3xk有一个因式是2x5，则另一个因式为 14若m=4n+3，则m28mn+16n2的值是 15一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16，面积为6，则m2n+mn2的值为 三解答题（共5小题）16把下列各式因式分解：（1）4x212xy；（2）4a24a+1；（3）（a+1）2（b2）217解答题（1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值（2）已知a+b=3，a2+b2=
4、5，求ab的值18观察以下等式：（x+1）（x2x+1）=x3+1，（x+3）（x23x+9）=x3+27，（x+6）（x26x+36）=x3+216，（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（ ）=a3+b3；（2）运用上述规律猜想：（ab）（a2+ab+b2）= ；并利用多项式的乘法法则，通过计算说明此等式成立；（3）利用（1）（2）中的结论化简：（x+y）（x2xy+y2）（xy）（x2+xy+y2）19阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值小明发现，可以设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则
5、x24x+m=x2+（n+3）x+3n利用方程组可以解决请回答：另一个因式为 ，m的值为 ；参考小明的方法，解决下面的问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（x4），求另一个因式以及k的值20我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2请解答下问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值；（3）小明同学用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了
6、一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（2a+5b）长方形，求9x+10y+6参考答案一选择题1B2D3C4A5C6C7C8A9D10D二填空题112399121313x2+2.5x+1491548三解答题16解：（1）4x212xy=4x（x3y）；（2）4a24a+1=（2a1）2；（3）（a+1）2（b2）2=（a+1+b2）（a+1b+2）=（a+b1）（ab+3）17解：（1）3a=5，3b=10，3a+b=3a3b=510=50；（2）a+b=3，a
7、2+b2=5，ab= （a+b）2（a2+b2）=（325）=218解：（1）（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3，故答案为：a2ab+b2；（2）（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；故答案为：a3b3；（3）（x+y）（x2xy+y2）（xy）（x2+xy+y2）=x3+y3（x3y3）=x3+y3x3+y3=2y319解：解方程组得：，即另一个因式为x7，m=21；设二次三项式2x2+3xk的另一个因式为2x+a，则2x2+3xk=（x4）（2x+a），2x2+3xk=2x2+（a8）x4a，所以，解得：a=11，k=44，即另一个因式是2x+11，k=44，故答案为：x7，212
8、0解：（1）正方形的面积可表示为=（a+b+c）2；正方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，所以（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca（2）由（1）可知：a2+b2+c2=（a+b+c）22（ab+bc+ca）=92262=8152=29（3）长方形的面积=2a2+5ab+3b2=（2a+3b）（a+b）所以长方形的边长为2a+3b和a+b，所以较长的一边长为2a+3b（4）长方形的面积=xa2+yb2+zab=（25a+7b）（2a+5b）=50a2+14ab+125ab+35b2=50a2+139ab+35b2，x=50，y=35，z=1399x+10y+6=450+350+6=806
