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1、电力系统分析基础Power System Analysis Basis（二）,主讲人：栗然,第二章电力系统各元件的数学模型,1、发电机的数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、电力线路的参数和数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、电力网的数学模型,2.1 发电机的数学模型,一、数学模型,电阻：小，忽略,电抗：,等值电路,唯一的注入功率元件,调负荷原动机转速（汽门、导水翼） 调电压励磁,二、同步发电机的允许运行范围,Eqn,Xd,IN,UN,IN,UN,Eqn,jINXd,2.1 发电机的数学模型,受限条件,定子绕组： IN为限S园弧 转子绕组： 励磁电流为限F园弧 原动机出力：额定有功功
2、率BC直线 其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升T弧,定子绕组不超过额定电流,励磁绕组不超过额定电流,受原动机出力限制,进相运行时受定子端部发热限制,留稳定储备,2.1 发电机的数学模型,一、双绕组变压器,1、理想变压器,I1n1=I2n2 I2=k I1,u1/n1=u2/n2 u2= u1/k,k=n1/n2,特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流,2、实际变压器,通过短路和开路试验求RT、XT、BT、 GT,3、短路试验求RT、XT,条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值,短路损耗：,注意单位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）,如 UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW
3、）时,短路电压百分比,UN（KV）、SN（MVA）,4、开路试验求GT、BT,条件：一侧开路，另一侧加额定电压,空载损耗：,空载电流百分比 I0%,有功分量Ig,无功分量Ib,二、三绕组变压器,参数的求法与双绕组相同,注 意,三绕组容量比不同,各绕组排列不同,导纳的求法与双绕组相同,短路试验求RT、XT,条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）,1、由短路损耗求RT,对于第类（100/100/100）,对于第类（100/50/100）第类（100/100/50）,试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN,对于（100/50/100）,对
4、于（100/100/50）,代入可计算,只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路）,2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）,排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取0,三、自耦变压器,特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、输送容量大、重量轻、便于运输,接线：Y0/Y0/，第三绕组容量比额定容量小,参 数,旧标准,损耗未归算,电压%未归算,新标准,最大短路损耗,归算的电压%,电力线路,1、导线,架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具,电缆线：导线、绝缘层、保护层,要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强,铝L常用，机械强度不够，钢芯铝线,材料,
5、钢G导电性差，做避雷线,铜T最好，但贵,铝合金HL,2.3 电力线路的参数和数学模型,一.线路的结构,结构,多股线绞合J,排列：1、6、12、18,普通型：LGJ 铝/钢 比5.66.0,加强型：LGJJ 铝/钢 比4.34.4,轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.08.1,LGJ-400/50数字表示截面积,扩径导线K,扩大直径，不增加截面积LGJK- 300相当于LGJQ-400,和普通钢芯相区别，支撑层6股,分裂导线每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大,2.3 电力线路的参数和数学模型,四分裂导线,结构,木塔已不用,2.杆塔,钢筋混凝土塔单杆
6、、型杆,铁塔用于跨越，超高压输电、耐张、转角、 换位。独根钢管城市供电,作用分,直线杆塔线路走向直线处，只承受导线自重,耐张杆塔承受对导线的拉紧力,转向杆塔用于线路转弯处,换位杆塔减少三相参数的不平衡,跨越杆塔跨越宽度大时，塔高：100200米,终端杆塔只承受一侧的耐张力，导线首末端,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,A,B,C,2.3 电力线路的参数和数学模型,2.3 电力线路的参数和数学模型,3.绝缘子和金具,绝缘子,要求
7、：足够的电气与机械强度、抗腐蚀,材料：瓷质与玻璃质元件,类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上）,片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV,3 7 13 19 24,金具,作用：连接导线和绝缘子,线夹：悬重、耐张,导线接续：接续、联结,保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线,绝缘保护：悬重锤,二、单位长度电力线路的参数,1、电阻,r1=/ s,S 截面积 mm2,单位：mm2/km,一般是查表 rt=r20(1+(t-20),钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻直流电阻，和电流有关查手册,电阻率,铜：18.8 铝: 31.3,与温度有关,2、电抗,物理意义：导
8、线通交流电，产生磁场自感、互感,外电抗,内电抗,对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4 /km,正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D,分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗,3、电纳,物理意义：导线通交流电，产生电场容感,对数关系：变化不大，一般 2.8510-6 S /km,分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算,Dm与r的意义与电抗表达式一致,4、电导,物理意义,绝缘子表面泄露很小，忽略,实测损耗，计算电导，一般忽略,110KV9.6mm,空气电离电晕损耗，临界电压Ucr，好天不产生，坏天可有,规定最小直径,220KV21.28mm,330KV32.2m
9、m 分裂导线,电缆参数计算复杂，查手册,三、电力线路的等值电路,一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）,1、短线路（一字型等值电路）,条件：L100km的架空线,忽略g，b线路电压不高,2、中等长度线路（型和T型等值电路）,条件：100-300km的架空线或100km的电缆线，近似等值，不能用星三角变换,3、长线路（分布参数双曲函数）,书上例题 P51,一、电抗器,电阻：小，忽略,电抗：,等值电路：,高电压等级可用于低电压等级，不用SN,二、负荷,以功率表示：,以阻抗和导纳表示：,一、多电压等级网络中参数和变量的归算（有名值）,电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路,注意：多级电压网存在一
10、个不同电压级之间的归算问题,变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同,变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关,要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、电压、电流归算到同一级基本级（取电网最高电压）,归算,2.5 电力系统的等值电路,K的取值,分子是向着基本级一侧的电压,K的计算,分母是向着待归算一侧的电压,手算实际变比,计算机先取线路额定电压比值，然而再修正,220KV,500KV,110KV,35KV,10KV,T1,35/11,如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧，则变压器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别取35/11、110/38.5、500
11、/121,例题：电力网接线如图所示，图中各元件的技术数据见表1、表2，试作出归算到110KV侧和6KV侧的电网等值电路,表1:,表2:,解: 变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计,归算到110KV侧,变压器T1的电抗：,变压器T2的电抗：,线路L1的电阻、电抗和电纳为：,线路L2的电阻、电抗为：,归算到6KV侧,二、标幺值（标么值）,1、定义：标幺值=,有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安）,基准值（与对应有名值的量刚相同）,标幺值没有单位的相对值参数,三相与单相公式一致,结果清晰,易于判断结果对否,简化计算,无量刚，概念不清,若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为UB，IB，SB，ZB，相应
12、的标幺值如下：,2、基准值的选取,基准值的单位与对应有名值的单位相同,各种量的基准值之间应符合电路的基本关系,五个量中任选两个，其余三个派生，一般取SB，UB， SB总功率或某发、变额定功率， UB基本级电压,3 不同基准值的标幺值间的换算 把标幺阻抗还原成有名值： 新基准值下的标幺值： 电抗器的换算公式：,4、电力系统的标幺值等值电路的制定,多电压等级系统仍存在归算问题，有两种求法,归算有名值,指定基本级，将其它级有名值归算到基本级,指定一套基本级下的基准值,用标幺值定义求,归算基准值（就地归算）,将基准值归算到各电压级，形成相应基值,在基本级下指定一套基准值,各电压级参数除以本级下的基值,
13、三、端部条件完全等值的变压器模型,目标：端部条件与实际电路中的值相等（不需归算）的等值电路,1、双绕组（注意与2-54图的区别）,理想变压器,1:k,推导目的：等值电路中端部条件（ ， ） （ ， ）不变变压器参数受变比影响,推导过程：从1-1，2-2之间等值，将导纳支路拿出去,如果双端口网络用型表示（且YT=1/ZT）,等值电路支路以阻抗表示,试推导：,2、三绕组变压器的等值模型 （注意与书上256图的区别）,三绕组可用二绕组方法推出,3、应用： 有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。 有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。,一些常用概念,实际变比 k k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。 标准变比kN 有名制：归算参数时所取的变比 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比 非标准变比 k* k*= k /kNUIIN UI /UII UIN,四、电力系统的等值电路制订,1、决定是用有名值，还是用标幺值,2、变压器的归算问题,容量不相同时,电压等级归算,采用型和T型,采用型不归算,3、适当简化处理,变压器导纳支路以具有定值的功率损耗代替,线路,电导忽略,100km以内架空线电纳忽略,100300km以定值的无功损耗代替,
