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1、九年级数学(上)第六章 频率与概率,3.生日相同的概率,2.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率;,学习目标 :,1.经历试验,统计等活动过程,在活动过程中进一步发展生生之间合作交流的意识和能力;,3.能利用计算器或计算机等进行模拟试验，估计 一些复杂的随机事件发生的概率;,生活中的数学,400个同学中,一定有两个同学的生日相同(可以不同年)吗?为什么?,300个同学呢?为什么?,有人说:“50个同学中,就很有可能有两个同学的生日相同.”这话正确吗?,采用什么什么方式解决该问题呢？,实验估算： 调查全班同学,看看有无两个同学的生日相同.,生活中的数学,如果班上60个同学中有两个同学的
2、生日相同,那么说明60个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?,如果班上50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是0吗?,不能，不管50个人中有没有生日相同的，都不能说生日相同的概率为1或0。,生日相同的概率,请同学们汇报调查结果: 每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无2个同学的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有2个同学的生日相同的概率.,生日相同的概率,请同学们汇报调查结果: 每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取60个被调查人,看看他们中
3、有无2个同学的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有2个同学的生日相同的概率.,方案一：组长从每位同学收集的十个数据中各选一个记录，记录方式为四位数，并抄在黑板上，看60个数据中有没有2个生日相同的，整个算一次试验。进行重复的实验次，求出其实验的结果。,生日相同的概率,试验的方案还有那些？,方案二：将每个人收集的数据放纸箱中摇匀随机抽取50张。看其中有没有生日相同的，算一次实验,重复进行实验，并统计结果。,方案三、也可以将收集的数据进行排列成某一形式，如方阵，在按照某种规则选。,其理论概率大约是0.97,生日相同的概率,你几月份过生日?,和同学们交流,看看6个同
4、学中是否有2个人同月过生日.,开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少.,生日相同的概率,请同学们汇报调查结果,并估计 6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少,要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做即费时又费力.,能不能不用调查即可估计出这一概率呢?,6人中有两人生肖相同的理论概率大约是0.78,模拟试验,所以有人说不用上街调查，用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的出生的月份,这样每个人的出生月份就对应着一个球.,6个人中有两个人的出生月份相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同.,因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下
5、它的号码,放回去;,收集大街上成千上万的人出生的月份,就相当与看见大街上只有十二种人,一月、二月、三月等等，,模拟试验,因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;,再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.,重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.,模拟试验,你认为这种说法有道理吗?,为什么每次摸出球后都要放回去?,上面的方法是用摸球试验代替实际调查.,类似这样的试验称为模拟试验.,生肖相同的概率,课外调查的10个人的生肖分别是什么?,他们中有2个人的生肖相同吗?,6个人中呢?为什么?,你能用模拟实
6、验估计6个人中有2个人的生肖相同的概率吗？,6人中有两人生肖相同的理论概率大约是0.78,可在口袋中放入12个编有号码,大小相同的球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;,再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.,重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.,模拟试验,事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验.,使用计算器产生随机数的大体步骤是:,1.进入产生随机数的状态;,2.输入所产生随机数的范围;,3.按键得出随机数.,除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗?,模拟试验,两个人组成一个小组,利用计算
7、器产生1-12之间的随机数,并记录下来.,每产生6个随机数为一次试验.,每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数.,将全班的数据集中起来,估计6个1-12之间的整数中有2个数相同的概率.,这个结果与上一课的估计一样吗?,模拟试验,1.用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概率.,两个人组成一个小组,利用计算器产生1-366之间的随机数,并记录下来. 每产生50个随机数为一次试验. 每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数. 将全班的数据集中起来,估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率.,模拟试验,1.用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概
8、率.,两个人组成一个小组,利用计算器产生1-366之间的随机数,并记录下来. 每产生50个随机数为一次试验. 每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数. 将全班的数据集中起来,估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率.,模拟试验,2.老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗?,回味无穷,生活中的数学 50个人中有2人生日相同的理论概率计算公式为:,6个人中有2人生肖相同的理论概率计算公式为:,利用计算器进行模拟试验.,知识的升华,1、 习题6.5 1题; 你几月份过生日? 和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同月过生日. 开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少. 祝你成功！,知识的升华,2、 习题6.6 1,2题; 1.如果你手头没有硬币,那么你能用什么办法模拟掷硬币试验?你能用计算器模拟该试验吗?做一做看看结果如何. 2.某种“15”选“5”的彩票规定:从1至15这15个数字中选择5个(可以重复),如果其中有2个与所公布的中奖号码(不妨设为1,2,6,8,8)相同,即可获得四等奖.利用计算器模拟试验估计获得四等奖的概率. 祝你成功！,结束寄语,从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律。,
