《广东省揭阳市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线的几何性质课件 新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线的几何性质课件 新人教A版选修2-1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的 简单几何性质(1),双曲线的标准方程,形式一： （焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）,形式二： （焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c） 其中,复 习,2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称。,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,3、顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,4、渐近线,（1）,（2）,渐近线双曲线的开口的影响,（4）,5、离心率,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,（1）定
2、义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,（4）等轴双曲线的离心率e= ?,( 5 ),焦点在x轴上的双曲线的几何性质,双曲线标准方程：,Y,X,1、,范围：,xa或x-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点:,A1（-a，0），A2（a，0）,4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2,A1,A2,B1,B2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=,焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答,双曲线标准方程：,Y,X,1、,范围：,ya或y-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点,B1（0，-a），B2（0，a）,4、轴：,A1,A2,B1,B2,5、渐近线方程：,6、离心
3、率：,e=c/a,F2,F2,o,如何记忆双曲线的渐进线方程？,实轴 B1B2 ; 虚轴 A1A2,小 结,或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,例1：求下列双曲线的渐近线方程 (1)4x29y2=36, (2)8x218y2=72 (3)25x24y2=100 (4)50 x28y2=200,2x3y=0,2x3y=0,5x2y=0,5x2y=0,例2 :求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。,解：把方程化为标准方程,可得:实半轴长a=4,虚半轴长b=3,半焦距c=,焦点坐标是(0,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,例题讲解,3、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线 的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的 最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径 为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此 双曲线的方程(精确到1m).,A,A,0,x,C,C,B,B,y,例题讲解,
