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1、,小结与复习,优 翼 课 件,第4章 相交线与平行线,学练优七年级数学下（XJ） 教学课件,要点梳理,二、垂线,一、对顶角,两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角性质：对顶角相等.,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.,1.垂线的定义,2.垂线的画法,3.垂线的性质,(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、放；二、靠；三、移 ；四、画.,4.点到直线的距离,(2)垂线段最短,三、同位角、内错角、同旁内角,同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八
2、角,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,四、平行线,1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,4.平行线的判定与性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,例1 如图,ABCD于点O,直线EF过O点，AOE=65,求DOF的度数.,解：,ABCD，AOC=90. AOE=65,COE=25 又COE=DOF(对顶角相等） DOF=25,考点讲练,1.如图,AB，CD相交于点O,AOC=70,EF平分COB,求CO
3、E的度数.,答案：COE=125,两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.,例2 如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有 （ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条,解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD. 故选B.,B,2.如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm, BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离 是 cm;点B到AC的距离是 cm.,4.8,点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析
4、出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.,6,8,例3 （1）如图所示，1=72，2=72，3=60，求4的度数；,解：1=2=72， a/b (内错角相等，两直线平行） 3+4=180 （两直线平行，同旁内角互补） 3=60，4=120,证明: DAC= ACB (已知) AD/BC(内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF(同旁内角互补,两直线平行) EF/ BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),例3（2）已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC.,A,B,C,D,E,F,平行线的性质和判定经常结合使用，
5、由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.,若ABCD, 则 = .,3.如图, 若3=4，则 ；,AD,1,C,D,1,4,3,2,BC,2,4.如图，D=70，C= 110, 1=69，则B= ,B,A,C,E,D,1,69,A,B,5 .如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3= ,6. 如图,若AECD, EBF=135，BFD=60,D= （ ） A.75 B.45 C.30 D.15,图（1）,图（2）,60,D,相交线,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,知识构图,两线四角,三线八角,课堂小结,见学练优本章热点专练,课后作业,
