《新青岛版八年级数学上册第五章《为什么要证明》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新青岛版八年级数学上册第五章《为什么要证明》导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2为什么要证明教学目标：1.经历观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题，其正确性有待确认；知道证明的意义及证明的必要性。2.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等。3.培养我们合作交流并探讨的学习品质，和用科学的态度审视在教学活动中遇到的不确定结论的习惯。教学重点：体会证明的必要性，知道为什么要证明。几何证明的步骤.教学难点：举出生活和数学中仅凭观察、实验、归纳、类比得到的假命题的实例。教学过程： 一、阅读课本第157159页内容，完成下面的问题。1、由教材（1）中的例子，得出“凭直观得出的结论 ”。2、由教材（2）中的例子，得出“只凭已有经验猜测出的结论 ”。3
2、、由教材（3）中的例子，得出“只对部分对象进行研究就归纳出一般的结论 ”。4、教材（4）中小刚的结论正确吗？说明了由实验得出的结论一定正确吗？5、教材（5）中小莹得到的结论正确吗？说明了由类比得出的结论一定正确吗？6、综上所述，由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，不能保证它是真命题。要确定命题的正确性，还需要进一步有根据地说明理由，经过严密地 加以证实，才能承认它是真命题。二、问题探究 判断结论的正确性例1 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n-6n的值都是负数。于是小明猜想：当n为任意正整数时，n-6n的值都是负数。小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。1、小亮从2，3
3、，4，归纳出“任何一个正整数都大于它的倒数”。小亮的结论正确吗？2、先观察再比较线段AB与线段CD的长短。ABABCDCD图13、怎样证明命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”的真实性呢？已知：如图，直线ab,1和2是直线a,b被直线c截成的同旁内角。求证：1+2=180注意几何证明的步骤.，书写格式例2 求证：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.总结：几何证明的一般步骤：（1）根据题意，画出图形（2）结合图形，写出已知、求证（3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据。三、课内检测：1、在题中的括号内，填写理由.已知：直线ABCD，直线EF与AB,CD分别交于点P和Q,ABEF.求证：CDEF证明：ABCD（ ）EPB=PQD( )ABEF( )EPB是直角（ ）PQD是直角（ ）CDEF（ ）四、小结：本节课你收获了什么？五、课下作业：一条汽船在甲、乙两码头之间行驶。如果汽船的速度不变，在静水中往返一次的时间为t1，在水流动且流速稳定的情况下，往返一次所需要的时间为t2。t1和 t2是否相等？大刚说：顺水和逆水行驶，水的流速都一样，往返一次，一正一负正好抵消，所以在水流动和水完全不流动时汽船往返一次所用的时间一样。他说的对吗？
