《新青岛版八年级数学上册第五章《几何证明举例(1)》导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新青岛版八年级数学上册第五章《几何证明举例(1)》导学案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、几何证明举例(1)【学习目标】1.通过学习,进一步学会三角形全等的判定方法2.利用三角形全等证明线段和角相等【学习重难点】学会判定三角形全等的基本方法并能灵活应用,利用全等三角形的性质证明有关的问题【学习过程】一、学习准备:1、判定三角形全等的基本事实有2、全等三角形的性质:全等三角形的 二、自主探究在前面我们已经学过的全等三角形的四个判定方法中,判定方法1、2、4都已经为基本事实,你能够自己证明判定方法3吗?已知:如图,在ABC和ABC中,AB=AB, B=B, C=C求证:ABCABC证明:由此我们可以把全等三角形的判定方法3作为全等三角形的判定定理:两角分别相等且其中一组等角的对边也相等
2、的两个三角形全等从基本事实SAS,ASA,SSS,以及AAS出发可以判定两个三角形全等,利用全等三角形对应边和对应角的定义,可以进一步推证两个全等三角形的有关线段或角的相等。三、学以致用例题1:已知:如图AB=CB,BC=CD求证:B=D做一做:作出两个全等三角形,你发现它们对应角的平分线有什么性质?对应边上的中线,对应边上的高有什么性质?证明你的结论。四、课堂小结:请同学们想一想,通过本节学习,你有什么收获?五、随堂训练1、如图,点P在AOB的平分线上,若使AOPBOP,则需添加的一个条件是(只写一个即可,不添加辅助线)2、已知如图1=2,CDEFAB,AE=CE,求证:AB=CD3、两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分AOF与DOC是否全等?为什么?