《湖南长沙市长郡教育集团2018-学年初二上学期期中考试数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南长沙市长郡教育集团2018-学年初二上学期期中考试数学试卷（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年初二上学期期中考试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义即可得出答案.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查的是轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴.2.下列计算正确的是（）A. a+aaB. aaaC. （a）aD. aaa【答案】D【解析
2、】【分析】根据合并同类项，可以判断A；根据同底数幂的乘法，可以判断B；根据积的乘方运算，可以判断C；根据同底数幂的除法，可以判断D.详解】A、a4、a3不能合并，此选项错误；B、a4a3a7，此选项错误；C、（a4）3a12，此选项错误；D、a4a3a，此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查的幂的运算，需要熟练掌握幂的运算法则.3.整式x2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）A. 5B. 5C. 5D. 10【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式的展开形式的特征，即可得出答案.【详解】x2+kx+25是完全平方式，k2510，故选：D【点睛】本题考查的是完全平方公式，解
3、题的关键是要掌握完全平方公式展开形式的特征.4.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2左边的形式，判断能否使用【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A【点睛】本题考查了平方差公式注意两个括号中一项符号相同，
4、一项符号相反才能使用平方差公式5.当x为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】对于分式，分母必须不等于0，分式才有意义.【详解】A. ,x=0时，分式没有意义； B. ，当x=1时，分母等于0； C. ，不论x取什么实数， ; D. , 当x=-5时，分母等于0.故选：C【点睛】本题考核知识点：分式有意义条件. 解题关键点：理解分式有意义的条件是分母不等于0.6.已知xm=2，xn=8，则xm+n=（）A. 4B. 8C. 16D. 64【答案】C【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加依据同底数幂的乘法法则进行计算即可【详解】xm=2
5、，xn=8，xm+n=xmxn=28=16，故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，解决问题的关键是逆用同底数幂的乘法法则7.若点A（m，n）和点B（5，7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A. 2B. 2C. 12D. 12【答案】C【解析】【分析】利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案【详解】点A（m，n）和点B（5，-7）关于x轴对称，m=5，n=7，则m+n的值是：12故选：C【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，熟记横纵坐标的符号是解题的关键8.下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A. （x+2）（x2）x24B. x21C. x24+3x（x+2）（x
6、2）+3xD. x24（x+2）（x2）【答案】D【解析】【分析】直接利用因式分解的意义分别判断得出答案【详解】A、（x+2）（x-2）=x2-4，是多项式乘法，故此选项错误；B、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项错误；C、x2-4+3x=（x+4）（x-1），故此选项错误；D、x2-4=（x+2）（x-2），正确故选D【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键9.计算（1）2018（）2018的结果为（）A. 1B. 1C. 0D. 1997【答案】A【解析】【分析】先将带分数化成假分数，再利用积的乘方运算的运算法则，即可得出答案.【详解】原式=1故答案选择：A【点睛
7、】本题主要考查的积的乘方运算的运算法则：指数不变，底数相乘.10.若等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个三角形的周长为（）A. 13厘米B. 17厘米C. 13厘米或17厘米D. 以上结论均不对【答案】B【解析】【分析】分两种情况讨论，当3厘米是腰时或当7厘米是腰时。根据三角形的三边关系可知，3,3,7不能组成三角形，即可得出答案.【详解】当3厘米是腰时，则3+37，不能组成三角形，应舍去；当7厘米是腰时，则三角形的周长是3+7217（厘米）故选：B【点睛】本题主要考查的是三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.11.如图，下列条件不能推出ABC是等腰三角形的是（
8、）A. BCB. ADBC，BADCADC. ADBC，BDCDD. ADBC，BADACD【答案】D【解析】【分析】根据等腰三角形的判定定理逐个判断即可得出答案.【详解】A、BC，ABAC，即ABC是等腰三角形，故本选项不符合题意；B、ADBC，ADBADC90，在ADB和ADC中ADBADC（ASA），ABAC，即ABC是等腰三角形，故本选项不符合题意；C、ADBC，BDCD，ABAC，即ABC是等腰三角形，故本选项不符合题意；D、根据ADBC和BADACD不能推出ABC是等腰三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的判定，主要用到的知识点有：等角对等边、三角形
9、全等以及等腰三角形的三线合一.12.在平面直角坐标系中，等腰ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】要使ABC是等腰三角形，可分三种情况（若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB）讨论，通过画图就可解决问题【详解】若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点；若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A点除外）；若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上A（0，0），B（2，2），AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点综上所述：符合条件的点
10、C的个数有8个故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解决本题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：a2_；【答案】（a+）（a）【解析】【分析】运用平方差公式，即可得出答案.【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查的是平方差公式：.14.（ab）（ab）_【答案】b2a2【解析】【分析】根据平方差公式，相同项的平方作为被减数，相反项的平方作为减数，计算，即可得出答案.【详解】（ab）（ab）（ba）（b+a）b2a2故答案为：b2a2【点睛】本题主要考查的是平方差公式的变形，解题的关键是要
11、熟练掌握平方差公式的特征.15.若x+2y20，则5x25y_【答案】25【解析】分析】先利用幂的乘方的逆运算和同底数幂的乘法将5x25y变形得到5x+2y，再将x+2y20变形得到x+2y2，代入计算，即可得出答案.【详解】x+2y20，x+2y2，5x25y5x52y5x+2y5225故答案为：25【点睛】本题主要考查的是幂的运算公式，需要熟练掌握四种幂的运算公式.16.如图，ABC中，AB8，AC6，BC5，ABC与ACB的平分线相交于点O，过O点作DEBC，则ADE的周长为_【答案】14【解析】【分析】根据角平分线的性质可知：DBOOBC，ECOOCB，又DEBC可得DOBOBC，EO
12、COCB，从而得出DOBD，OEEC，因此CADEAB+AC，即可得出答案.【详解】由ABC与ACB的平分线相交于点O，得DBOOBC，ECOOCB由DEBC，得DOBOBC，EOCOCB，DOBDBO，EOCECO，DOBD，OEECCADEAD+DE+AEAD+BD+AE+CEAB+AC14故答案为14【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，有效地进行线段的等量代换是解决本题的关键.17.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为 4cm，面积是12cm2，腰 AB的垂直平分线EF交AC于点F，若 D为 BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为_cm【答案】8【解
13、析】试题分析：连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论试题解析：连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论试题解析：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得AD=6cm，EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+=8cm考点：1.轴对称-最短路线问题2.线段垂直平分线的性质；3.等腰三角形的性质18.设S=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216），则S+1=_【答案】232【解析】【分析】直接利用平方差公式将原式变形进而计算得出答案【详解】S=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+216)=(21)(2+1)(1+22)(1+24)(1+28)(1+216)=(2
