《2015-2016学年四川省德阳市绵竹市八年级(上)期末数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015-2016学年四川省德阳市绵竹市八年级(上)期末数学试卷(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年四川省德阳市绵竹市八年级(上)期末数学试卷一、单项选择题.(每小题3分,本题12小题,共36分)1一个三角形中直角的个数最多有()A3B1C2D02下列说法正确的是()A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形3如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是()A15B16C8D74如图,AB=AD,AE平分BAD,则图中有()对全等三角形A2B3C4D55在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根
2、据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2Da2b2=(ab)26下列结论错误的是()A等边三角形是轴对称图形B轴对称图形的对应边相等,对应角相等C成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分7下列运算不正确的是()Ax2x3=x5B(x2)3=x6Cx3+x3=2x6D(2x)3=8x38如图是一个由四根木条钉成的框架,拉动其中两根木条后,它的形状将会改变,若固定其形状,下列有四种加固木条的方法,不能固定形状的是钉在()两点上的木条AA、FBC、ECC、A
3、DE、F9如图,BAC=110,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是()A20B40C50D6010若分式有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx311已知a2+b2=6ab且ab0,则的值为()ABC2D212如图,ABC的顶点分别为A(0,3),B(4,0),C(2,0),且BCD与ABC全等,则点D坐标可以是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(0,3)二、填空题(每小题3分,共18分)13点E(a,5)与点F(2,b)关于y轴对称,则a=,b=14分解因式14x+4x2为15计算:(2)2014()2015=16如图,己知1=2,AC=AD,增加一个条件
4、能使ABCAED17若m为正实数,且m=3,则m2=18如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,则在第n个图形中,互不重叠的三角形共有个(用含n的代数式表示)三、解答題(本大题有7小题,共46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(1)计算:(a2)3b2+2a4b(2)因式分解:3x12x320先化简,再求值:5(3a2bab2)3(ab2+5a2b),其中a=,b=21如图,在三角形ABC中,B=C,D是BC上一点,且FDBC,DEAB,AFD=140,你能求出EDF的度数吗?22如图:已知BD=CD,B
5、FAC,CEAB,求证:点D在BAC的平分线上23已知:如图,ABC和DBE均为等腰直角三角形(1)求证:AD=CE;(2)求证:AD和CE垂直242011年雨季,一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务,问原计划每天铺设多少米管道?(列方程解应用题)25如图,在ABC中,C=90,CAD=BAD,DEAB于E,点F在边AC上,连接DF(1)求证:AC=AE;(2)若AC=8,AB=10,求DE的长;(3)若CF=BE,直接写出线段AB,AF,EB的数量关系:2015-2016
6、学年四川省德阳市绵竹市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题.(每小题3分,本题12小题,共36分)1一个三角形中直角的个数最多有()A3B1C2D0【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理可知,一个三角形中直角的个数最多有1个【解答】解:根据三角形内角和是180度可知,一个三角形中直角的个数最多有1个故选B2下列说法正确的是()A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形【考点】全等三角形的应用【分析】依据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形即可求解【解答】解:A、
7、全等三角形的形状相同,但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误;B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形,则全等三角形的周长和面积一定相等,故B正确;C、全等三角形面积相等,但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误;D、两个等边三角形,形状相同,但不一定能完全重合,不一定全等故错误故选B3如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是()A15B16C8D7【考点】三角形三边关系【分析】三角形的两边分别为3和5,可以确定第三边的范围,就可以确定三角形的周长的范围【解答】解:设三角形的第三边为x,则2x8,所以周长在10和16之间故选A4如图,AB=AD,AE
8、平分BAD,则图中有()对全等三角形A2B3C4D5【考点】全等三角形的判定【分析】根据AB=AD,AE平分BAD,且AE、AC为公共边,易证得DACBAC,DAEBAE;由以上全等易证得DCEBCE(SSS),即可得全等三角形的对数【解答】解:AB=AD,AE平分BAD,且AE、AC为公共边,DACBAC,DAEBAE(SAS),DE=BE,DC=BC,EC为公共边,DCEBCE(SSS)所以共有3对三角形全等故选B5在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是()Aa2b2=(
9、a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2Da2b2=(ab)2【考点】平方差公式的几何背景【分析】(1)中的面积=a2b2,(2)中梯形的面积=(2a+2b)(ab)2=(a+b)(ab),两图形阴影面积相等,据此即可解答【解答】解:由题可得:a2b2=(a+b)(ab)故选A6下列结论错误的是()A等边三角形是轴对称图形B轴对称图形的对应边相等,对应角相等C成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、等边三角形是轴对称图形
10、,正确,故本选项错误;B、轴对称图形的对应边相等,对应角相等,正确,故本选项错误;C、成轴对称的两条线段必在对称轴异侧,故本选项正确;D、成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分,正确,故本选项错误故选C7下列运算不正确的是()Ax2x3=x5B(x2)3=x6Cx3+x3=2x6D(2x)3=8x3【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则,幂的乘方法则,合并同类项,及积的乘方法则【解答】解:A、x2x3=x5,正确;B、(x2)3=x6,正确;C、应为x3+x3=2x3,故本选项错误;D、(2x)3=8x3,正确故选:C8如图是
11、一个由四根木条钉成的框架,拉动其中两根木条后,它的形状将会改变,若固定其形状,下列有四种加固木条的方法,不能固定形状的是钉在()两点上的木条AA、FBC、ECC、ADE、F【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性选择不能构成三角形的即可【解答】解:A、A、F与D能够组三角形,能固定形状,故本选项错误;B、C、E与B能够组三角形,能固定形状,故本选项错误;C、C、A与B能够组三角形,能固定形状,故本选项错误;D、E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形,不能固定形状,故本选项正确故选D9如图,BAC=110,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是()A20B40C5
12、0D60【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由BAC的大小可得B与C的和,再由线段垂直平分线,可得BAP=B,QAC=C,进而可得PAQ的大小【解答】解:BAC=110,B+C=70,又MP,NQ为AB,AC的垂直平分线,BAP=B,QAC=C,BAP+CAQ=70,PAQ=BACBAPCAQ=11070=40故选:B10若分式有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时,分母不等于零【解答】解:当分母x30,即x3时,分式有意义故选A11已知a2+b2=6ab且ab0,则的值为()ABC2D2【考点】完全平方公式【分析】把已知条件a2+b2
13、=6ab,利用完全平方公式得出(a+b)2=8ab,(ab)2=4ab,再求出式子的平方,由ab0,即可求出的值为正数【解答】解:a2+b2=6ab,(a+b)2=8ab,(ab)2=4ab,()2=2,又ab0,=故选A12如图,ABC的顶点分别为A(0,3),B(4,0),C(2,0),且BCD与ABC全等,则点D坐标可以是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(0,3)【考点】全等三角形的判定;坐标与图形性质【分析】根据点D的坐标看看三角形的形状,再根据全等三角形的判定定理判断即可【解答】解:A、D的坐标为(2,3),根据A、B、C的坐标能推出BD=CA,BC=BC,CD=AB,根据SSS即可推出两三角形全等,故本选项正确;B、D的坐标为(2,3),此时BCD是直角三角形,而ABC不是直角三角形,即两三角形不全等,故本选项错误;C、D的坐标为(2,3),此时BCD是直角三角形,而ABC不是直角三角形,即两三角形不全等,故本选项错误;D、D的坐标为(0,3),此时D点