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1、第十三章轴对称检测题一选择题(每小题3分,共24分)1下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A B C D2下列图案中是轴对称图形的是( )2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 A B C D3如图,在平面直角坐标系中,下列各中是点E关于x轴的对称点的是( ) A(1, 2) B(1,2) C(1,2) D (2,1)4国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是( )加拿大澳大利亚 瑞士乌拉圭A加拿大、乌拉圭 B加拿大、瑞士、澳大利亚C加拿大、瑞士 D乌拉圭、瑞士5等腰三角形一个外角等于110,则底角为( )A70或40 B 40或55 C 55或70
2、D 706下列交通标志中是轴对称图形的有()A 1个 B2个 C3个 D4个7.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14,则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A 20 B120 C20或120 D 36 8如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是( )二填空(每题3分,共24分)9已知点与点关于轴对称,则 , 10观察字母A、E、F、H、J、S、O(所有笔画的粗细相同),其中是轴对称图形的_个11如图,在ABC 中,ADBC于D.请你再添加一个条件,就可以确定ABC 是等腰三角形.你添加的条件是 .12小明做了一个如图所示的风筝,其中EHFH,EDFD,小明说不用测量就知道D
3、H是EF的垂直平分线其中蕴含的道理理是 .EDFH13如图,在的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的,请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有 个14如图,D、E为ABC两边AB、AC的中点,将ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若B=55,则BDF= 15等腰三角形的两个内角之比为21,这个等腰三角形的顶角的度数是 16如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角,那么这个三角形一定是 三角形三解答题(每题6分,共12分)17 如图,AB=AC,C=67,AB的垂直平分线EF交AC于点D,求DBC的度数12O1-1ABC18(1)请画出关于轴对称的(其中分别是的对应
4、点,不写画法);(2)直接写出三点的坐标:四解答题(每题8分,共40分) 19如图是一个台球桌,上面有一个白球A,红球B,和黑球C,三球在一条直线上,现在要用球杆击中白球,并让白球撞击桌边反弹后击中红球,且不能碰到黑球,请你设计一下白球的运动路线 20如图,AD是ABC中BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且ABAC,求证:ABACPBPC 21青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等(1)若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(2)若BAC66,则BPC .22.已知RtABC,ACB=90,
5、 AC=BC,点D是斜边的中点,经过点C引一条直线l (不与AC、BC重合并且不经过点D)操作:经过点A做AEl ,经过点B做BFl ,连结DE、DF猜想DEF 的形状并证明.23 已知ABC与ADE是等边三角形,点B、A、D在一条直线上,CPN=60交直线AE与点N;(1)若点P在线段AB上运动、(不与A、B重合)猜想线段PC、PN 的数量关系并证明.(2)若点P在线段AB上运动、(不与A、D重合),画出图形,猜想线段PC、PN 的数量关系(3)总结:若点P在直线AB上运动、(不与A、B、D重合),线段PC、PN 的数量关系会保持不变吗?参考答案一选择题1C 2D 3B 4C 5C 6B 7C 8C二填空93,4 104 11BD=CD12与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上13 5 14701536或9016锐角三解答题(每题6分,共12分)17 如图,AB=AC,C=67,AB的垂直平分线EF交AC于点D,求DBC的度数18(1)图略(2)2,3;3,1;-1,-2;四解答题 19图略20提示:在AB上取一点E,使AEAC,连结PE,AEPACP21(1)图略(2)13222. DEF为等腰直角三角形,证明提示:连结CD,先证明ACECBF,再证明AEDCFD23PC=PN,提示:在AC边截取AF=AP,证明PCFPNA