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1、2015-2016学年湖北省黄石市大冶市八年级(上)期末数学试卷一.选择题每小题3分,共30分1下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是()ABCD2下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是()ABCD3点M(2,1)关于y轴的对称点N的坐标是()A(2,1)B(1,2)C(2,1)D(2,1)4下列运算中正确的是()Ab3b3=2b3Bx2x3=x6C(a5)2=a7Da2a5=a35下列多项式中,能分解因式的是()Aa2+b2Ba2b2Ca24a+4Da2+ab+b26已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是3:1,这个多边形的边数是()A
2、8B9C10D127若关于x的方程无解,则m的值是()A2B2C3D38如图,AC与BD相交于点O,D=C,添加下列哪个条件后,仍不能使ADOBCO的是()AAD=BCBAC=BDCOD=OCDABD=BAC9如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,B=30,则DE的长是()A12B10C8D6 10如图,在等腰三角形ABC中,ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DEDF,交AB于E,交BC于F,若S四边形面积=9,则AB的长为()A3B6C9D18二、填空题:每小题3分,共24分11若分式的值为零,则x的值等于12计算:(a+2b)(2a4b)=13如图
3、,在ABC中,A=50,ABC=70,BD平分ABC,则BDC的度数是14三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是15为了创建园林城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运10趟可完成已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运的趟数时甲车的2倍,则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为16如图,已知ABCABC,AABC,ABC=70,则CBC=17如图,在ABC中,AD平分BAC,ADBD于点D,DEAC交AB于点E,若AB=8,则DE=18如图,ABBC,ADDC,BAD=100,在BC、CD上分别找一点M、N,当AMN的周长最小时,AMN+ANM的度数是
4、三、解答题:共66分19分解因式:(1)5x2+10x+5(2)(a+4)(a4)+3(a+2)20先化简,再求值:( +),其中x=101021解方程:(1)=1(2)+=22如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,BF=EC,ABED,AB=DE求证:A=D23某超市用4000元购进某种服装销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种服装,但这次的进价比第一次的进价降低了10%,购进的数量是第一次的2倍还多25件,问这种服装的第一次进价是每件多少元?24如图,在ABC中,D为AB的中点,DEBC,交AC于点E,DEAC,交BC于点F(1)求证:DE=BF;(2)连接EF,请你猜
5、想线段EF和AB有何关系?并对你的猜想加以证明25如图,已知点A、C分别在GBE的边BG、BE上,且AB=AC,ADBE,GBE的平分线与AD交于点D,连接CD(1)求证:AB=AD;CD平分ACE(2)猜想BDC与BAC之间有何数量关系?并对你的猜想加以证明26如图,在平面直角坐标系中,已知两点A(m,0),B(0,n)(nm0),点C在第一象限,ABBC,BC=BA,点P在线段OB上,OP=OA,AP的延长线与CB的延长线交于点M,AB与CP交于点N(1)点C的坐标为:(用含m,n的式子表示);(2)求证:BM=BN;(3)设点C关于直线AB的对称点为D,点C关于直线AP的对称点为G,求证
6、:D,G关于x轴对称2015-2016学年湖北省黄石市大冶市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题每小题3分,共30分1下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是()ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确故选D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是()ABCD【考点】分式有意义的条
7、件【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案【解答】解:A、x=0时分式无意义,故A错误;B、无论x取何值,分式总有意义,故B正确;C、当x=1时,分式无意义,故C错误;D、当x=0时,分式无意义,故D错误;故选:B【点评】本题考查了分式有意义的条件,分母不为零分式有意义3点M(2,1)关于y轴的对称点N的坐标是()A(2,1)B(1,2)C(2,1)D(2,1)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答【解答】解:点M(2,1)关于y轴的对称点N的坐标是(2,1)故选A【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是
8、掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数4下列运算中正确的是()Ab3b3=2b3Bx2x3=x6C(a5)2=a7Da2a5=a3【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法等运算,然后选择正确答案【解答】解:A、b3b3=b6,原式计算错误,故本选项错误;B、x2x3=x5,原式计算错误,故本选项错误;C、(a5)2=a10,原式计算错误,故本选项错误;D、a2a
9、5=a3,计算正确,故本选项正确故选D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法等知识,掌握运算法则是解答本题的关键5下列多项式中,能分解因式的是()Aa2+b2Ba2b2Ca24a+4Da2+ab+b2【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案【解答】解:A、平方和不能分解,故A错误;B、平方的符号相同,不能因式分解,故B错误;C、平方和减积的2倍等于差的平方,故C正确;D、平方和加积的1倍,不能因式分解,故D错误;故选:C【点评】本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式6已知一个多边形的每
10、一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是3:1,这个多边形的边数是()A8B9C10D12【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形的外角为x,则内角为3x,根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180,解可得外角的度数,再用外角和除以外角度数即可得到边数【解答】解:设这个多边形的外角为x,则内角为3x,由题意得:x+3x=180,解得x=45,这个多边形的边数:36045=8,故选A【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角,关键是掌握多边形的相邻的内角与外角互补7若关于x的方程无解,则m的值是()A2B2C3D3【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】方程无解,说明方
11、程有增根,只要把增根代入方程然后解出m的值【解答】解:方程无解,x=4是方程的增根,m+1x=0,m=3故选D【点评】本题主要考查方程的增根问题,计算时要小心,是一道基础题8如图,AC与BD相交于点O,D=C,添加下列哪个条件后,仍不能使ADOBCO的是()AAD=BCBAC=BDCOD=OCDABD=BAC【考点】全等三角形的判定【分析】本题已知条件是一对对顶角和一对对应角,所填条件必须是边,根据ASA、AAS,可证明ADOBCO【解答】解:添加AD=CB,根据AAS,可证明ADOBCO;添加OD=OC,根据ASA,可证明ADOBCO;添加ABD=BAC,得OA=OB,根据AAS,可证明AD
12、OBCO;添加AC=BD,不能证明ADOBCO;故选B【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角9如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,B=30,则DE的长是()A12B10C8D6【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】由轴对称的性质可以得出DE=DC,AED=C=90,就可以得出BED=90,根据直角三角形的性质就可以求出BD=2DE,然后建立方程求出其解即可【解答】
13、解:ADE与ADC关于AD对称,ADEADC,DE=DC,AED=C=90,BED=90B=30,BD=2DEBC=BD+CD=24,24=2DE+DE,DE=8故选:C【点评】本题考查了轴对称的性质的运用,直角三角形的性质的运用,一元一次方程的运用,解答时根据轴对称的性质求解是关键10如图,在等腰三角形ABC中,ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DEDF,交AB于E,交BC于F,若S四边形面积=9,则AB的长为()A3B6C9D18【考点】等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质【分析】首先连接BD,由已知等腰直角三角形ABC,可推出BDAC且BD=CD=AD,ABD=45再由DE丄DF,可推出FDC=EDB,又等腰直角三角形ABC可得C=45,所以EDBFDC,所以四边形的面积是三角形ABC的一半,利用三角形的面积公式即可求出AB的长【解答】解:连接BD,等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,BDAC(三线合一),BD=CD=AD,ABD=45,C=45,ABD=C,又DE丄DF,FDC+BDF=EDB+BDF,FDC=EDB,在EDB与FDC中,