《2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三脚架 D放缩尺3（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点4（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，AB=EF，B=F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A5.5B4C4.5D35（3分）已知点A的坐标为（2
2、，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍7（3分）下列计算正确的是（）Ax4x4=x16 B（a3）2a4=a9C（ab2）4（ab）2=ab4D（a1b3）2=8（3分）如果分式的值为零，那么x等于（）A1B1C0D19（3分）若分式，则分式的值等于（）ABCD10（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P
3、，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP； AOB=60其中正确的结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中横线上11（3分）在ABC中，A=60，B=40，则C的度数是 12（3分）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x1），则m+n的值为 13（3分）a+b=2，ab=2，则a2+b2= 14（3分）若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n= 15（3分）如图，AOB=30，AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，
4、若PQR周长最小，则最小周长是 16（3分）在等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为 三、简答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17（8分）分解因式：（1）81x416；（2）8ab3+2a3b8a2b218（6分）化简求值：（xy+）（x+y），其中x=97，y=319（8分）解方程：（1）=；（2）=20（6分）在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多
5、少万棵？21（8分）如图，在ABC中，BD平分ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，若A=60，ABD=24，求ACF的度数22（8分） 如图，BD是ABC的角平分线，DEAB，DFBC，垂足分别为E，F（1）求证：BE=BF；（2）若ABC的面积为70，AB=16，DE=5，求BC的长23（8分）如图1，在四边形ABCD中，DCAB，AD=BC，BD平分ABC（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若A=ABC=60，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连
6、接EF判断DEF的形状并证明你的结论24（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CD是ACB的角平分线，点E，F分别是边AC，BC上的动点，AC=4，设AE=x，BF=y （1）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（2）当DEDF时，如图2，试探索x、y之间的数量关系25（12分）如图1所示，在RtABC中，C=90，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰RtDFE，连接EA，EA满足条件EAAB（1）若AEF=20，ADE=50，BC=2，求AB的长度；（2）求证：AE=AF+BC；（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探
7、究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个故选：C2【解答】解：放缩尺是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D3【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选：D4【解答】解：ABEF，A=E，在ABC和EFD中，ABCEFD（ASA），AC=ED=7，AD=AEED=107=3，CD=A
8、CAD=73=45【解答】解：点A的坐标为（2，3），点B与点A关于x轴对称，得 B（2，3）点C与点B关于y轴对称，得C（2，3）则点C关于x轴对称的点的坐标为（2，3），故选：C6【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：=2，即分式的值扩大2倍故选：B7【解答】解：A、结果是x4，故本选项不符合题意；B、结果是a10，故本选项不符合题意；C、结果是a2b6，故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项符合题意；故选：D8【解答】解：分式的值为零，解得x=1故选：B9【解答】解：整理已知条件得yx=2xy；xy=2xy将xy=2xy整体代入分式得=故选：B10【解答】解：ABC和DCE均是等
9、边三角形，点A，C，E在同一条直线上，AC=BC，EC=DC，BCE=ACD=120ACDECBAD=BE，故本选项正确；ACDECBCBQ=CAP，又PCQ=ACB=60，CB=AC，BCQACP，CQ=CP，又PCQ=60，PCQ为等边三角形，QPC=60=ACB，PQAE，故本选项正确；ACB=DCE=60，BCD=60，ACP=BCQ，AC=BC，DAC=QBC，ACPBCQ（ASA），CP=CQ，AP=BQ，故本选项正确；已知ABC、DCE为正三角形，故DCE=BCA=60DCB=60，又因为DPC=DAC+BCA，BCA=60DPC60，故DP不等于DE，故本选项错误；ABC、DC
10、E为正三角形，ACB=DCE=60，AC=BC，DC=EC，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，ACDBCE（SAS），CAD=CBE，AOB=CAD+CEB=CBE+CEB，ACB=CBE+CEB=60，AOB=60，故本选项正确综上所述，正确的结论是故选：C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中横线上11【解答】解：由三角形内角和定理得：C=180AB=80，故答案为：8012【解答】解：x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x1），x2+mx+n=x2+x2，m=1，n=2，m+n=12=1，故答案为113【解答】解：a2+b2=
11、（a+b）22ab，而a+b=2，ab=2，a2+b2=222（2）=8故答案为814【解答】解：32n=25n=b，则23m+10n=23m210n=a3b2=a3b2故答案为：a3b215【解答】解：设POA=，则POB=30，作PMOA与OA相交于M，并将PM延长一倍到E，即ME=PM作PNOB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NF=PN连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则PQR即为周长最短的三角形OA是PE的垂直平分线，EQ=QP；同理，OB是PF的垂直平分线，FR=RP，PQR的周长=EFOE=OF=OP=12，且EOF=EOP+POF=2+2（30）=
12、60，EOF是正三角形，EF=12，即在保持OP=12的条件下PQR的最小周长为12故答案为：1216【解答】解：根据题意，当15是腰长与腰长一半时，AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=1210=7；当12是腰长与腰长一半时，AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=158=11所以底边长等于7或11故答案为：7或11三、简答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17【解答】解：（1）原式=（9x2+4）（9x24）=（9x2+4）（3x+2）（3x2）；（2）原式=2ab（4b2+a24ab）=2ab（a2b）218【解答】解：原式=（x+y）（xy）=x2y2，当x=97，y=3时，原式=97232=（97+3）（973）=10094=94019【解答】解：（1）去分母，得：2x=5（x3），去括号，得：2x=5x15，移项，合并同类项，得：3x=15，x=5，经检验，x=5是原方程的解，x=5；（2）去分母，得：3（3x1）62=5，去括号，得：9x312=5，移项，合并同类项，得：9x=20，x=，经检验，x=是原方程的解，x=20【解答】解：设原计划每天植树x万棵，则实际每天植树1.2x万棵，根据题意得：=5，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意答：原计划每天植树2万棵21
