《2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级(上)期末数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级(上)期末数学试卷(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有()A1个B2个C3个D4个2(3分)下列物品不是利用三角形稳定性的是()A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三脚架 D放缩尺3(3分)到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点4(3分)如图,点A、D、C、E在同一条直线上,ABEF,AB=EF,B=F,AE=10,AC=7,则CD的长为()A5.5B4C4.5D35(3分)已知点A的坐标为(2
2、,3),点B与点A关于x轴对称,点C与点B关于y轴对称,则点C关于x轴对称的点的坐标为()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)6(3分)如果把分式中的x和y都扩大2倍,则分式的值()A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍7(3分)下列计算正确的是()Ax4x4=x16 B(a3)2a4=a9C(ab2)4(ab)2=ab4D(a1b3)2=8(3分)如果分式的值为零,那么x等于()A1B1C0D19(3分)若分式,则分式的值等于()ABCD10(3分)如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P
3、,BE与CD交于点Q,连接PQ以下五个结论:AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP; AOB=60其中正确的结论的个数是()A2个B3个C4个D5个二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将每小题正确答案写在题中横线上11(3分)在ABC中,A=60,B=40,则C的度数是 12(3分)若x2+mx+n分解因式的结果是(x+2)(x1),则m+n的值为 13(3分)a+b=2,ab=2,则a2+b2= 14(3分)若2m=a,32n=b,m,n为正整数,则23m+10n= 15(3分)如图,AOB=30,AOB内有一定点P,且OP=12,在OA上有一点Q,OB上有一点R,
4、若PQR周长最小,则最小周长是 16(3分)在等腰ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则该等腰三角形的底边长为 三、简答题:(本大题共9个小题,共72分)解答应写出演算步骤或文字说明,并将答案写在对应的答题区域内17(8分)分解因式:(1)81x416;(2)8ab3+2a3b8a2b218(6分)化简求值:(xy+)(x+y),其中x=97,y=319(8分)解方程:(1)=;(2)=20(6分)在创建文明城市的进程中,我市为美化城市环境,计划种值树木60万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务,求原计划每天植树多
5、少万棵?21(8分)如图,在ABC中,BD平分ABC,(1)作图:作BC边的垂直平分线分别交BC,BD于点E,F(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接CF,若A=60,ABD=24,求ACF的度数22(8分) 如图,BD是ABC的角平分线,DEAB,DFBC,垂足分别为E,F(1)求证:BE=BF;(2)若ABC的面积为70,AB=16,DE=5,求BC的长23(8分)如图1,在四边形ABCD中,DCAB,AD=BC,BD平分ABC(1)求证:AD=DC;(2)如图2,在上述条件下,若A=ABC=60,过点D作DEAB,过点C作CFBD,垂足分别为E、F,连
6、接EF判断DEF的形状并证明你的结论24(8分)在RtABC中,ACB=90,AC=BC,CD是ACB的角平分线,点E,F分别是边AC,BC上的动点,AC=4,设AE=x,BF=y (1)若x+y=3,求四边形CEDF的面积;(2)当DEDF时,如图2,试探索x、y之间的数量关系25(12分)如图1所示,在RtABC中,C=90,点D是线段CA延长线上一点,且AD=AB,点F是线段AB上一点,连接DF,以DF为斜边作等腰RtDFE,连接EA,EA满足条件EAAB(1)若AEF=20,ADE=50,BC=2,求AB的长度;(2)求证:AE=AF+BC;(3)如图2,点F是线段BA延长线上一点,探
7、究AE、AF、BC之间的数量关系,并证明你的结论参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1【解答】解:第一个图形是轴对称图形,第二个图形不是轴对称图形,第三个图形是轴对称图形,第四个图形是轴对称图形,综上所述,是轴对称图形的有3个故选:C2【解答】解:放缩尺是利用了四边形的不稳定性,而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性,故选:D3【解答】解:角的平分线上的点到角的两边的距离相等,到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选:D4【解答】解:ABEF,A=E,在ABC和EFD中,ABCEFD(ASA),AC=ED=7,AD=AEED=107=3,CD=A
8、CAD=73=45【解答】解:点A的坐标为(2,3),点B与点A关于x轴对称,得 B(2,3)点C与点B关于y轴对称,得C(2,3)则点C关于x轴对称的点的坐标为(2,3),故选:C6【解答】解:把分式中的x和y都扩大2倍后得:=2,即分式的值扩大2倍故选:B7【解答】解:A、结果是x4,故本选项不符合题意;B、结果是a10,故本选项不符合题意;C、结果是a2b6,故本选项不符合题意;D、结果是,故本选项符合题意;故选:D8【解答】解:分式的值为零,解得x=1故选:B9【解答】解:整理已知条件得yx=2xy;xy=2xy将xy=2xy整体代入分式得=故选:B10【解答】解:ABC和DCE均是等
9、边三角形,点A,C,E在同一条直线上,AC=BC,EC=DC,BCE=ACD=120ACDECBAD=BE,故本选项正确;ACDECBCBQ=CAP,又PCQ=ACB=60,CB=AC,BCQACP,CQ=CP,又PCQ=60,PCQ为等边三角形,QPC=60=ACB,PQAE,故本选项正确;ACB=DCE=60,BCD=60,ACP=BCQ,AC=BC,DAC=QBC,ACPBCQ(ASA),CP=CQ,AP=BQ,故本选项正确;已知ABC、DCE为正三角形,故DCE=BCA=60DCB=60,又因为DPC=DAC+BCA,BCA=60DPC60,故DP不等于DE,故本选项错误;ABC、DC
10、E为正三角形,ACB=DCE=60,AC=BC,DC=EC,ACB+BCD=DCE+BCD,ACD=BCE,ACDBCE(SAS),CAD=CBE,AOB=CAD+CEB=CBE+CEB,ACB=CBE+CEB=60,AOB=60,故本选项正确综上所述,正确的结论是故选:C二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将每小题正确答案写在题中横线上11【解答】解:由三角形内角和定理得:C=180AB=80,故答案为:8012【解答】解:x2+mx+n分解因式的结果是(x+2)(x1),x2+mx+n=x2+x2,m=1,n=2,m+n=12=1,故答案为113【解答】解:a2+b2=
11、(a+b)22ab,而a+b=2,ab=2,a2+b2=222(2)=8故答案为814【解答】解:32n=25n=b,则23m+10n=23m210n=a3b2=a3b2故答案为:a3b215【解答】解:设POA=,则POB=30,作PMOA与OA相交于M,并将PM延长一倍到E,即ME=PM作PNOB与OB相交于N,并将PN延长一倍到F,即NF=PN连接EF与OA相交于Q,与OB相交于R,再连接PQ,PR,则PQR即为周长最短的三角形OA是PE的垂直平分线,EQ=QP;同理,OB是PF的垂直平分线,FR=RP,PQR的周长=EFOE=OF=OP=12,且EOF=EOP+POF=2+2(30)=
12、60,EOF是正三角形,EF=12,即在保持OP=12的条件下PQR的最小周长为12故答案为:1216【解答】解:根据题意,当15是腰长与腰长一半时,AC+AC=15,解得AC=10,所以底边长=1210=7;当12是腰长与腰长一半时,AC+AC=12,解得AC=8,所以底边长=158=11所以底边长等于7或11故答案为:7或11三、简答题:(本大题共9个小题,共72分)解答应写出演算步骤或文字说明,并将答案写在对应的答题区域内17【解答】解:(1)原式=(9x2+4)(9x24)=(9x2+4)(3x+2)(3x2);(2)原式=2ab(4b2+a24ab)=2ab(a2b)218【解答】解:原式=(x+y)(xy)=x2y2,当x=97,y=3时,原式=97232=(97+3)(973)=10094=94019【解答】解:(1)去分母,得:2x=5(x3),去括号,得:2x=5x15,移项,合并同类项,得:3x=15,x=5,经检验,x=5是原方程的解,x=5;(2)去分母,得:3(3x1)62=5,去括号,得:9x312=5,移项,合并同类项,得:9x=20,x=,经检验,x=是原方程的解,x=20【解答】解:设原计划每天植树x万棵,则实际每天植树1.2x万棵,根据题意得:=5,解得:x=2,经检验,x=2是原方程的解,且符合题意答:原计划每天植树2万棵21