《新北师大版八年级数学上册第六章《平均数(2)》导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新北师大版八年级数学上册第六章《平均数(2)》导学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1平均数(第2课时)【学习目标】1进一步理解加权平均数的含义,会求实际情境中的加权平均数。2体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题。【学习过程】活动1:感受权对平均数的影响服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班89891.某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下四项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)。其中三个班级的成绩分别如右表。(1)各班四项成绩的算术平均数分别是多少?(2)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最
2、高?“权”的差异对结果的影响巨大,给出不同的“权”,得到的结果也会不同。(3)你认为上述四项中,哪一项更为重要?按自己的想法设计一个评分方案,并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高,与同伴进行交流。交流反思2.(1)算术平均数与加权平均数,有什么区别与联系。学习链接1(2)计算加权平均数时,分母是怎样确定的?3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响?运用巩固 应聘者项目甲乙丙学历778经验877工作态度6854.某公司欲招收职员一名,从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试,测试成绩如右表。(1)如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分
3、,并以此为依据确定录用者,那么谁将被录用?(2)自己确定学历、经验和工作态度三项的权,并根据自己的方案确定录用者。活动2:权的观点认识生活中的平均数1.小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少?(2)如果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少?交流反思2.你能从权的角度理解平均速度吗?学习链接2*3.生活中很多平均数,都可以用权的观点理解。试举出生活中的一些平均数,从权的角度加以解释,并与同伴交流。活动3:自主反馈西瓜质量(单位:kg)555450494643西瓜数量(单位:个)
4、1232111. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜约600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜,它们的质量如右表,计算这10个西瓜的平均质量。所用时间/分人数0t10410t20620t301430t401340t50950t6042.为了了解学生做课外作业所用时间的情况,某学校进行了调查,该校八年级(1)班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算(例如,用时在0t10之间的4人,平均用时按每人5分钟计算;用时在10t20之间的6人,平均用时按每人15分钟计算,),求出这50名学生这一
5、天做数学课外作业所用时间的“平均数”为多少分钟?*3某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,全班50名同学参与了民主测评结果如下表所示:表1 答辩情况得分表表2 民主测评票数统计表ABCDE“好”票数“较好”票数“一般”票数甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数2分“较好”票数1分“一般”票数0分;综合得分=演讲答辩得分(1a)民主测评得分a(其中0.5a0.8)(1)当时,甲的综合得分是多少
6、?(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?【学习链接】1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等的情况)。当实际问题中,各项的权(重要程度)不相等时,采用加权平均数;当各项的权相等时,采用算术平均数。2.骑自行车、步行各1小时,两个速度的“重要程度”相同,因此,直接求平均数即可;骑自行车2小时,步行3小时,骑车速度和步行速度的“重要程度”就不同了。自主反馈参考答案1.每个平均5千克,2.(54+156+2514+3513+459+554)(4+6+14+13+9+4)=30.8 答案:30.83. 解:(1)甲的演讲得分92(分),甲的民主测评得分40271 +3087(分),当时,甲的综合得分92(10.6)870.689(分)(2) 乙的演讲得分89(分),乙的民主测评得分42241 +4088(分) 甲的综合得分,乙的综合得分当时,当时,又 0.5a0.8 当0.5a0.75时,甲的综合得分高;当0.75 a0.8时,乙的综合得分高