《新北师大版八年级数学上册第二章导学案:第2课时_平方根》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新北师大版八年级数学上册第二章导学案:第2课时_平方根(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 平方根第2课时 平方根学习目标1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.学习重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.学习难点:1平方根与算术平方根的区别和联系.2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.学习过程第一环节:复习旧知 引入新知1什么叫算术平方根? 3的平方等于9,那么9的算术平方根就是_.的平方等于 ,那么 的算术平方根就是_.展厅的地面为正方形,其面积49平方米,则边长_
2、米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何?乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系?已知折叠着的正方形ABCD面积为1,则边长为_.将它扩展,面积变为原来的2倍,那么它的边长为_;若面积变为原来的3倍,则边长为_;若面积变为原来的n倍,则边长为_.(二)复习引入问题:平方等于9,,49的数还有吗? 第二环节 : 新课学习(15分钟,学生理解内化,掌握知识点) (一)探究新知填空: 3=(9 ) (-3)=(9 ) ( )=9 0=0()=() (不存在)=-4 ()=() (二)形成概念一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方
3、根叫算术平方根。表达式为:若x=a,那么x叫做a的平方根. 记作: (三)探索平方与开平方的关系:找出几组具体的数据,由平方探知开平方与平方的互逆关系.(四)概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别:联系:1.2.3. 区别:1.2. 第三环节 例题和新知巩固(15分钟,讲练结合,训练学生应用知识点)(一)例题示范求下列各数的平方根:(1)64;(2);(3) 0.0004;(4);(5) 11(二)思考提升 , , 。 ,(三)巩固练习1下列说法正确的是 25的平方根是5;-36的平方根是-6;平方根等于0的数是0;64的平方根是82下列说法不正确的是( )(A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( ) (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D) 4.为何值,有意义? 第四环节 课堂小结内容:引导学生总结本课时的知识、方法。平方根的概念:平方根的个数:求平方根的方法: 第五环节 提高训练内容:1.的小数部分为,的小数部分为,求的值. 2.已知实数,满足若,为的两边,求第三边的取值范围;若,为的两边,第三边等于5,求的面积.