《新北师大版八年级数学上册第六章《中位数与众数》导学案1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新北师大版八年级数学上册第六章《中位数与众数》导学案1(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中位数与众数【学习目标】1能说出中位数、众数等数据代表的概念,能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。2能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别;3能从各类统计图中获取数据,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。【学习准备】调查学校50名男同学运动鞋的尺码。【学习过程】活动1:认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么?你怎样看待该公司员工的收入?你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适?与同伴交流。学习链接1运用巩固2.自己写一组数据,试解释其中的中位数、众数。3.20112012赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位
2、数和众数分别是多少?活动2:探索用计算器求数据的代表统计数据繁多,计算复杂,要善于借助外力哟!1.探索用计算器求数据的代表,并与同伴交流。提示:各个计算器的功能不同,按键顺序也有不同,注意查看相关使用说明,或与同伴、老师交流。但,共性问题是:首先得进入统计状态,其次都得依次输入数据,再次注意选择不同的统计量。2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数,并与前面的计算结果对比。活动3:感受三种代表数的特点作为数据的代表,一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。为什么会出现偏差,如何选择合适的数据代表呢?1.前面那个公司员工收入的平均数,明显比中位数、众数高得多,试解释其中的
3、原因。2.某班共30人,一次数学考试中,假设婷婷得了78分,全,其他同学的成绩是1个100分,4个90分,22个80分,以及1个10分和1个2分。婷婷算出全班平均分是77分,她告诉妈妈说,“这次我的成绩超过班级均分了,在班上处于中上水平”。婷婷的说法正确吗?别忘了可以使用计算器哟!3.(1)你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少?(2)你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋?反思交流4.平均数、中位数和众数有哪些特征?学习链接2活动4:自主反馈1.为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码的统计如下表所示,则这10双运动鞋尺码的众数和
4、中位数分别是 2.某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表:成绩(分)71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题:(1)该班学生考试成绩的平均分是_,众数是 (2)该班学生考试成绩的中位数是 (3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由*3.为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:决赛成绩(单位:分)初一年级80
5、 86 88 80 88 99 80 74 91 89初二年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86(1)请你填写下表:平均数众数中位数初一年级85.587初二年级85.585初三年级84(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:1)从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些);2)从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些).(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由.【学习链接】1.经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司
6、员工的收入情况。月平均工资2000元,指所有员工工资的平均数是2000元,说明公司每月将支付工资总计2000918000元职员C的工资1200元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低),我们称他为中位数。9个员工中有3个人的工资为1000元,出现的次数最多,我们称它为众数。一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如一组数据1.5,1.5,1.6,1.65,1.7,1.7,1.75,1.8,的中位数是,即1.675,众数是1.5和1.7。2.平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”。计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响。如体操比赛评分中,个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩,为此一般先去掉一个最高分和一个最低分,然后求其余得分的平均数作为运动员的得分。中位数的优点是计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用所有数据信息。一组数据中某些数据多次充分出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量。如选举,就是选择名字出现次数最多的那个人,因而可以将当选者的名字当作“众数”,但各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有特别意义。