《江苏海门市城北初级中学2018-学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏海门市城北初级中学2018-学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版)(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学期中试卷一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上)1.计算22的结果是( )A. B. C. 4D. 4【答案】A【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可.【详解】故选:A【点睛】此题考查负整数指数幂,解题关键在于掌握负整数指数幂的运算法则.2.下列图形中,不是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此判断即可【详解】A、
2、是轴对称图形,不符合题意;B、是轴对称图形,不符合题意;C、不是轴对称图形,因为找不到任何的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义,符合题意;D、是轴对称图形,不符合题意.故选:C.【点睛】此题考查轴对称图形的辨识,解题关键在于判别轴对称图形.3.计算(2xy2)3的结果是( )A. 2x3y6B. 6x3y6C. 8x3y6D. 8x3y6【答案】D【解析】试题分析:直接利用积的乘方运算法则化简,(2xy2)3=8x3y6故选:D考点:积的乘方4.在下列分解因式的过程中,分解因式正确的是()A. xzyzz(xy)B. 3a2b2ab2abab(3a
3、2b)C. 6xy28y32y2(3x4y)D. x23x4(x2)(x2)3x【答案】C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案【详解】xzyzz(x-y),故此选项错误;3a2b2ab2abab(3a2b+1),故此选项错误;6xy28y32y2(3x4y)故此选项正确;x23x4(x2)(x2)3x,此选项没把一个多项式转化成几个整式积的形式,此选项错误故选:C【点睛】因式分解的意义5.下列分式中,是最简分式的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】最简分式标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式,并且
4、观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】A、,错误;B、,错误;C、,错误;D、是最简分式,正确故选D【点睛】此题考查最简分式问题,分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意6.分式可变形为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号,分式的值不变,可得答案【详解】由题意得=故选D【点睛】本题考查了分式的基本性质,分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号,分式的值不变7.若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长
5、是为()A. 8B. 10C. 8或10D. 6或12【答案】B【解析】【详解】当2为底时,其它两边都为4、4可以构成三角形,周长为10;当2为腰时,其它两边为2和4,因为2+24,所以不能构成三角形,故舍去答案只有10故选B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论8.画AOB的角平分线的方法步骤是: 以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M点,交OB于N点; 分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧在AOB的内部相交于点C; 过点C作射线OC射线OC就是AOB的角平
6、分线 请你说明这样作角平分线的根据是 ( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS【答案】A【解析】试题解析:从画法可知 从画法可知 又由可以判断 即射线就是的角平分线.故选A.9.下列各式是完全平方式的是( )A. x24x4B. 1x2C. x2xy1D. x22x1【答案】A【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】x24x4符合上述公式.故选:A.【点睛】此题考查完全平方公式,解题关键在于熟练运用完全平方公式.10.如图,BD是ABC的角平分线,DEAB于点E. ABC的面积为20,AB=12,BC=8,则DE的长为( )A. B. 1C. 2D. 5【答案】
7、C【解析】【分析】作DFBC于F,根据角平分线的性质得到DF=DE,根据三角形面积公式计算即可【详解】作DFBC于F,BD是ABC的角平分线,DEAB,DFBC,DF=DE,ABDE+BCDF=20,即12DE+8DF=20,DF=DE=2.故答案为:C.【点睛】此题考查角平分线的性质,解题关键在于做辅助线.二、填空题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分不需写出解答过程,请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上)11.若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_【答案】x1【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【详解】分式在实数范围内有意义,x10,解得:x1.故答案为:x1.【点睛
8、】此题考查分式有意义的条件,解题关键在于分母不等于零使得分式有意义.12.计算:8x64x2_【答案】2x4【解析】【分析】根据同底数幂除法,底数不变,指数相减即可求出答案【详解】8x64x22x4故答案为:2x4【点睛】同底数幂除法13.若ab5,ab2,则a2b2的值为_【答案】21【解析】【分析】根据完全平方公式化简即刻得到结论【详解】a2b2=(ab)2-2ab=25-4=21,故答案为:21【点睛】完全平方公式14.已知2a4,2b16,计算2a+b_【答案】64【解析】【分析】根据同底数幂的乘法即可得出答案【详解】2a+b=2a2b=416=64故答案:64【点睛】本题主要考查同底
9、数幂的乘法法则。同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.同底数幂的乘法,是学习整式乘除运算的基础,是学好整式运算的关键.在运用时要抓住“同底数”这一关键点.同时要注意,有的底数可能并不相同,这时可以适当变形为同底数幂15.约分的结果是_【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式、平方差公式即可化简.【详解】故答案为:【点睛】此题考查完全平方公式、平方差公式,解题关键于掌握运算法则即可.16.如图,在ABC中,ABCACB,AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点N连接MB,若AB8,MBC的周长是14,则BC的长为_【答案】6【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距
10、离相等的性质可得AM=BM,然后求出MBC的周长=AC+BC,再代入数据进行计算即可得解【详解】M、N是AB的垂直平分线AM=BM,MBC的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC,AB8,MBC的周长是14,BC=14-8=6故答案为:6【点睛】线段垂直平分线的性质, 等腰三角形的性质17.计算:(x2y3)(x2y3) _【答案】x 2-4y2+12y-9【解析】【分析】将各多项式分组,利用平方差公式和完全平方公式计算即可【详解】原式= x 2-4y2+12y-9故答案为:x 2-4y2+12y-9.【点睛】此题考查完全平方公式、平方差公式,解题关键在于掌握基本公式.18.如图
11、所示的33正方形网格中,网格线的交点称为格点已 知A、B是两格点,如果C也是该网格中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则符合条件的点C共有_个【答案】8【解析】分析】分AB是腰长时,根据网格结构,找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点,连接即可得到等腰三角形,AB是底边时,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,AB垂直平分线上的格点都可以作为点C,然后相加即可得解【详解】AB为等腰ABC的底边时,符合条件的C点有4个;AB为等腰ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有4个.故答案为:8.【点睛】此题考查等腰三角形的判定,解题关键在于分情况讨论.三、解答题(本大题共有10小题,共74分请
12、在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:(1)(3x1)(x2) ;(2)(4m+n)2;(3)(a2b2ab2b3)b(ab)(ab).【答案】(1)(2)16m2+8mn+n2(3)-2ab【解析】【分析】(1)把原式展开即可.(2)运用完全平方公式即可.(3)先运用平方差公式,再计算化简即可.【详解】(1)解:原式= (2)解:原式=16m2+8mn+n2 (3)解:原式a22abb2(a2b2) a22abb2a2b2 2ab【点睛】此题考查整式的混合运算,解题关键在于掌握运算法则.20.分解因式:(1)x2yy3; (2) (xy)2+4(xy)
13、+4【答案】(1)y(x+y)(xy)(2)(xy+2)2【解析】【分析】(1)先提取公因式,再运用平方差公式即可(2)运用完全平方公式即可.【详解】(1)原式y(x2y2) y(x+y)(xy) (2)原式(xy+2)2【点睛】此题考查分解因式,解题关键在于掌握运算法则.21.先化简,再求值(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b),其中a=-1.5,b=.【答案】8.5【解析】【分析】首先利用多项式的乘法进行计算,然后去括号、合并同类项即可化简,然后代入数值计算即可【详解】原式=(6a2+4ab9ab6b2)(2a24abab+2b2),=6a2+4ab9ab6b22a24ab+ab2b2,=4a28b2,当a=1.5,b=时,原式=4(1.5)28()2,=9,=8.5.【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值,解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.22.先化简,再求值:,其中x6【答案】解:原式。当x6时,原式615。【解析】分式的化简求值。【分析】先把括号里面的分子分解因式,再约分化简,然后再通分计算,再把括号外的除法运算转化成乘法运算,