《江苏海门市城北初级中学2018-学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏海门市城北初级中学2018-学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学期中试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1.计算22的结果是（ ）A. B. C. 4D. 4【答案】A【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可.【详解】故选：A【点睛】此题考查负整数指数幂，解题关键在于掌握负整数指数幂的运算法则.2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可【详解】A、
2、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意.故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的辨识，解题关键在于判别轴对称图形.3.计算（2xy2）3的结果是（ ）A. 2x3y6B. 6x3y6C. 8x3y6D. 8x3y6【答案】D【解析】试题分析：直接利用积的乘方运算法则化简，（2xy2）3=8x3y6故选：D考点：积的乘方4.在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（）A. xzyzz(xy)B. 3a2b2ab2abab(3a
3、2b)C. 6xy28y32y2(3x4y)D. x23x4(x2)(x2)3x【答案】C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】xzyzz(x-y)，故此选项错误；3a2b2ab2abab(3a2b+1)，故此选项错误；6xy28y32y2(3x4y)故此选项正确；x23x4(x2)(x2)3x，此选项没把一个多项式转化成几个整式积的形式，此选项错误故选：C【点睛】因式分解的意义5.下列分式中，是最简分式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】最简分式标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且
4、观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、是最简分式，正确故选D【点睛】此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意6.分式可变形为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，分式的值不变，可得答案【详解】由题意得=故选D【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，分式的值不变7.若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长
5、是为（）A. 8B. 10C. 8或10D. 6或12【答案】B【解析】【详解】当2为底时，其它两边都为4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，因为2+24，所以不能构成三角形，故舍去答案只有10故选B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论8.画AOB的角平分线的方法步骤是： 以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点； 分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点C； 过点C作射线OC射线OC就是AOB的角平
6、分线 请你说明这样作角平分线的根据是 （ ）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS【答案】A【解析】试题解析：从画法可知 从画法可知 又由可以判断 即射线就是的角平分线.故选A.9.下列各式是完全平方式的是（ ）A. x24x4B. 1x2C. x2xy1D. x22x1【答案】A【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】x24x4符合上述公式.故选：A.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于熟练运用完全平方公式.10.如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于点E. ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为（ ）A. B. 1C. 2D. 5【答案】
7、C【解析】【分析】作DFBC于F，根据角平分线的性质得到DF=DE，根据三角形面积公式计算即可【详解】作DFBC于F，BD是ABC的角平分线，DEAB，DFBC，DF=DE，ABDE+BCDF=20,即12DE+8DF=20，DF=DE=2.故答案为：C.【点睛】此题考查角平分线的性质，解题关键在于做辅助线.二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_【答案】x1【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【详解】分式在实数范围内有意义，x10，解得：x1.故答案为：x1.【点睛
8、】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于分母不等于零使得分式有意义.12.计算：8x64x2_【答案】2x4【解析】【分析】根据同底数幂除法，底数不变，指数相减即可求出答案【详解】8x64x22x4故答案为：2x4【点睛】同底数幂除法13.若ab5，ab2，则a2b2的值为_【答案】21【解析】【分析】根据完全平方公式化简即刻得到结论【详解】a2b2=（ab）2-2ab=25-4=21，故答案为：21【点睛】完全平方公式14.已知2a4，2b16，计算2a+b_【答案】64【解析】【分析】根据同底数幂的乘法即可得出答案【详解】2a+b=2a2b=416=64故答案：64【点睛】本题主要考查同底
9、数幂的乘法法则。同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键.在运用时要抓住“同底数”这一关键点.同时要注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂15.约分的结果是_【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式、平方差公式即可化简.【详解】故答案为：【点睛】此题考查完全平方公式、平方差公式，解题关键于掌握运算法则即可.16.如图，在ABC中，ABCACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N连接MB，若AB8，MBC的周长是14，则BC的长为_【答案】6【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距
10、离相等的性质可得AM=BM，然后求出MBC的周长=AC+BC，再代入数据进行计算即可得解【详解】M、N是AB的垂直平分线AM=BM，MBC的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，AB8，MBC的周长是14，BC=14-8=6故答案为：6【点睛】线段垂直平分线的性质, 等腰三角形的性质17.计算：(x2y3)(x2y3) _【答案】x 2-4y2+12y-9【解析】【分析】将各多项式分组，利用平方差公式和完全平方公式计算即可【详解】原式= x 2-4y2+12y-9故答案为：x 2-4y2+12y-9.【点睛】此题考查完全平方公式、平方差公式，解题关键在于掌握基本公式.18.如图
11、所示的33正方形网格中，网格线的交点称为格点已 知A、B是两格点，如果C也是该网格中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有_个【答案】8【解析】分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解【详解】AB为等腰ABC的底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.故答案为：8.【点睛】此题考查等腰三角形的判定，解题关键在于分情况讨论.三、解答题（本大题共有10小题，共74分请
12、在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）(3x1)(x2) ；（2）(4m+n)2；（3）(a2b2ab2b3)b(ab)(ab).【答案】（1）（2）16m2+8mn+n2（3）-2ab【解析】【分析】（1）把原式展开即可.（2）运用完全平方公式即可.（3）先运用平方差公式，再计算化简即可.【详解】（1）解：原式= （2）解：原式=16m2+8mn+n2 （3）解：原式a22abb2(a2b2) a22abb2a2b2 2ab【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.20.分解因式：（1）x2yy3； （2） (xy)2+4(xy)
13、+4【答案】（1）y(x+y)(xy)（2）(xy+2)2【解析】【分析】（1）先提取公因式，再运用平方差公式即可（2）运用完全平方公式即可.【详解】（1）原式y(x2y2) y(x+y)(xy) （2）原式(xy+2)2【点睛】此题考查分解因式，解题关键在于掌握运算法则.21.先化简，再求值(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b)，其中a=-1.5,b=.【答案】8.5【解析】【分析】首先利用多项式的乘法进行计算，然后去括号、合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可【详解】原式=(6a2+4ab9ab6b2)(2a24abab+2b2)，=6a2+4ab9ab6b22a24ab+ab2b2，=4a28b2，当a=1.5，b=时，原式=4(1.5)28()2，=9，=8.5.【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.22.先化简，再求值：，其中x6【答案】解：原式。当x6时，原式615。【解析】分式的化简求值。【分析】先把括号里面的分子分解因式，再约分化简，然后再通分计算，再把括号外的除法运算转化成乘法运算，
