《江西赣州市于都县思源实验学校2018-学年八年级上学期期中数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西赣州市于都县思源实验学校2018-学年八年级上学期期中数学试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市于都思源实验学校2018-2019学年度第一学期期中八年级数学试题一、选择题1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形, B、是轴对称图形, C、是轴对称图形, D、不是轴对称图形, 所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.2.下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是( )A. 2，3，5B. 5，5，5C. 6，6，8D. 7，8，9【答案】A【解析】解：A3+2=5，不能组成三角形；B5+55，
2、能组成三角形；C6+68，能够组成三角形；D7+89，能组成三角形故选A点睛：本题考查了能够组成三角形三边的条件用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形3.如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（ ） A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 三角形的稳定性【答案】D【解析】添加木条EF后，原图形中出现了AEF，所以这种做法根据的是三角形的稳定性故选D.4.如图，AB=AC，添加下列条件，不能使ABEACD的是（）A. B=CB. AEB=ADCC. AE=ADD. BE=DC【答案】D【解析】【分析】已知
3、AB=AC，A是公共角，根据选项逐一进行分析即可得.【详解】A、添加B=C可利用ASA证明ABEACD，故此选项不合题意；B、添加AEB=ADC可利用AAS证明ABEACD，故此选项不合题意；C、添加AE=AD可利用SAS证明ABEACD，故此选项不合题意；D、添加EB=DC不能证明ABEACD，故此选项符合题意，故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5.一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这
4、个多边形是（ ）A. 三边形B. 四边形C. 五边形D. 六边形【答案】D【解析】【分析】根据多边形的外角和为360得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，多边形的内角和等于外角和的两倍，多边形的内角和为3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故选D【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360.6.如图，在正方形网格中，网格线交点称为格点已知A，B是两格点，若点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则符合题意的点C有（ ）A. 6个B. 7个C
5、. 8个D. 9个【答案】C【解析】试题分析：如图：分情况讨论AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有2个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选A考点：1.等腰直角三角形；2.勾股定理二、填空题7.如图，将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，若CAB=55，ABC=100，则CBE的度数为_【答案】25【解析】【分析】根据平移的性质得出ACBBED，进而得出EBD=55，BDE=100，进而得出CBE的度数【详解】将ABC沿直线AB向右平移到达BDE的位置，ACBBED，CAB=55，ABC=100，EBD=55，BDE=100，则CBE的度数为：180-100-55
6、=25故答案为：25【点睛】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出EBD，BDE的度数是解题关键8.如图，ABC中，C=，AD平分BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是 .【答案】4【解析】【详解】BC=10，BD=6，CD=4.由角平分线的性质，得点D到AB的距离等于CD=49. 如果点P（4，5）和点Q（，）关于y轴对称，则_.【答案】-9【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数，这样就可以求出A的对称点的坐标求出a，b以及a+b的值【详解】解：点P（4，-5）和点Q（a，
7、b）关于y轴对称，则a=-4，b=-5那么a+b=-9故答案为-910.如图，DE是三角形ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分BAC，若B=30度，则C=_度【答案】90【解析】【分析】利用线段垂直平分线的性质得B=EAB=30，再利用角平分线的性质得解BAC的度数，根据三角形的内角和是180度即可求出角C的度数【详解】DE是ABC的边AB的垂直平分线，AE=BE, B=EAB=30, AE平分BAC, BAC=230=60, C=180-60-30, C=90.故答案为：90.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质及三角形的内角和定理，解题的关键是灵活运用所学的性质
8、解决问题.11. 如图，已知ABC的周长为27cm，AC9cm，BC边上中线AD6cm，ABD周长为19cm，AB=_【答案】8 cm【解析】【详解】AD是BC边上的中线，BD=CD，ABC的周长为27cm，AC9cm，AB+BC=279=18 cm，AB+2BD=18 cm，AD6cm，ABD周长为19cm，AB+BD=196=13 cm，BD=5 cm，AB=8 cm，故答案为：8 cm12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是25，则该三角形一个底角的度数为_【答案】57.5或32.5【解析】【分析】题中没有指明这个等腰三角形的形状，故应该分高在三角形内部与三角形外部两种情况分别画出图形
9、，利用三角形内角和定理、等边对等角等进行求解即可.【详解】如图，ABD=25，BDA=90，A=65，AB=AC，C=（180-65）2=57.5如图，ABD=25，BDA=90，BAD=65，AB=AC，C=652=32.5故答案为：57.5或32.5【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用，能正确地进行分类讨论是解题的关键.三、解答题13.如图，等边三角形ABC和等边三角形ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图(1)在图中画一个直角三角形；(2)在图中画出ACE的平分线【答案】（1）见解析；（
10、2）见解析.【解析】试题分析：（1）直接利用等边三角形的性质结合菱形的性质得出ABD为直角三角形，同理可知，BED也为直角三角形；（2）利用菱形的判定与性质得出AFGEFH，得出FG=FH，进而结合角平分线的判定得出答案解：（1）如图所示：连接AE，ABC与ECD全等且为等边三角形，四边形ACDE为菱形，连接AD，则AD平分EDC，ADC=30，ABC=60，BAD=90，则ABD为直角三角形，同理可知，BED也为直角三角形；（2）如图所示：连接AE、BE、AD，则四边形ABCE和四边形ACDE为菱形，则ACBE，ADCE，设BE，AD相交于F，AC交BE于点G，CE交AD于点H，则FGAC，
11、FHBC，由（1）得：BEC=DAC，AEF=EAF，则AF=EF，在AFG和EFH中AGF=FHE,GFA=HFEAF=EF,AFGEFH（AAS），FG=FH，由到角两边距离相等的点在角平分线上，可知，连接CF，GF为所作的角平分线14.如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，求C的度数. 【答案】C=55【解析】【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知BAC=70，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论【详解】AB=AC，D为BC中点，AD是BAC的平分线，B=C，BAD=35，BAC=2BAD=70，C=（180-70）=55【点睛】本题考查是等腰
12、三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键15.已知等腰三角形的周长是14cm若其中一边长为4cm，求另外两边长【答案】5cm、5cm或4cm、6cm【解析】试题分析：题中只给出了三角形的周长和一边长，没有指出它是底边还是腰，所以应该分两种情况进行分析 试题解析：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm， 则4+2x=14，解得x=5，若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则24+x=14，解得x=6两种情况都成立所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4cm、6cm.16.如图所示，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，且BE=CF，求证：AD是
13、ABC的角平分线【答案】见解析【解析】分析】首先可证明RtBDERtDCF（HL），再根据三角形角平分线的逆定理求得AD是ABC的角平分线即可【详解】证明：DEAB，DFAC，BDEDCF是直角三角形在RtBDE与RtDCF中，RtBDERtDCF（HL），DE=DF，又DEAB，DFAC，AD是ABC的角平分线【点睛】此题主要考查了角平分线的性质与判定，直角三角形全等的判定要证边相等，想办法证明边所在的三角形全等，是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用17.如图，ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于E，ABC=60，求BDE各内角的度数 【答案】EBD=30，EDB=30，BED=120【解析】【分析】由“BD是ABC的角平分线，DEBC，”可以推出EBD=EDB=30，进一步利用三角形的内角和得出BED的度数解决问题【详解】BD是ABC的角平分线，EBD=DBC=ABC=60=30，DEBC，EDB=DBC=30，在BDE中，BED=180-EBD-EDB=120【点睛】本题考查了角平分线
