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1、八年级数学第一学期期末试题一、选择题1. 一个三角形三个内角的度数之比为2:3:4，这个三角形是:（ ）A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形2图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是: （ ）3点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为: （ ）A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（2，1）4列条件中，不能判定ABCABC的是: （ ）A. AB=AB，A=A，AC=AC B. AB=AB，A=A，B=BC. AB=AB，A=A，C=C D. A=A，B=B，C=C5下列说法正确的是:（ ）A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相
2、等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D.等腰三角形的两个底角相等6若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为:（ ）A. 50 B. 80 C. 65或50D. 50或807如图，已知MB=ND,MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是:（ ）A.M=N B.AM=CN C.AB=CD D.AMCN8以下叙述中不正确的是:（ ）A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B.有一内角为60的等腰三角形是等边三角形C.等腰三角形一定是锐角三角形D.在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边
3、也不相等9若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为:（ ）A. 75或15 B. 75 C. 15 D. 75或3010如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法： EBD是等腰三角形，EB=ED 折叠后ABE和CBD一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA和EDC一定是全等三角形其中正确的有:（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_12.正五边形的内角和为_每个内角为_13.已知ABCABC，A =90，B=30，AC=15cm，则C=_，BC=_14.三角
4、形一边长为40，一边长为50，求第三边a的取值范围_15.在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(3，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是_16.等腰三角形的顶角为80，则它的底角为_17.在ABC中，C=90，BC=16cm，BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_.18. 三角形一个外角为50，则此等腰三角形顶角是_度，底角是_度19.已知等腰三角形的周长为10，若腰长为x，则x的取值范围是_.20.下列命题：关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形有一个外角为60的等腰三角形是等边三角形关于某直线对称的两条线段平行五角星有五条对称轴有6根长度
5、相同的木棒在空间最多可搭3个正三角形在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半其中正确的是_.三、解答题21如图，在ABC中，B = 50，C = 70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数22如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹） （1）求出格点ABC（顶点均在格点上）的面积； （2）画出格点ABC关于直线DE对称的A1B1C1；23如图，在ABC中，AB=AC，C=30,ABAD，AD=4cm，求BC的长24. 如图中A =E， BE是DBC的角平分线，求证：ACB=3A25如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，1=2求证：2=
6、326如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周长27DAC、EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）CMN为等边三角形 （4）MNBC八年级数学第一学期期末试题参考答案一、选择题1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C 二、填空题 11.11cm或7.5cm 12.540 108 13.60 30cm 14.10 a 90 15.（0，0） 16. 50 17.6cm
7、 18.130 25 19.2.5x5 20. 三、解答题 21. 解：B=50，C=70 A=180-B-C=60 AD为A的角平分线 DAC=A/2=30 AE是高 AEC=90， CAE=180-90-70=20 ，则EAD=30-20=10 22. (1)3.5 (2)作图略 23. 解：AB=AC B=C=30 ABAD BD=2AD=24=8（cm，B+ADB=90， ADB=60 ADB=DAC+C=60 DAC=30DAC=C DC=AD=4cm BC=BD+DC=8+4=12（cm） 24. 证明：EBD=A+E，A=E EBD=2A BE平分DBC CBE=EBD CBE=
8、2A 又ACB=E+CBE ACB=A+2A=3A 25. 证明：1=2， ABE=CBD. 在ABE和CBD中， ABECBD （SAS）， AC. A，AFB，1是ABF的内角，C，3、CFE是CEF的内角， A+1+AFB=C+3+CFE=180. AFB、AFE是对顶角，AFB=AFE. 1=3. 1=2， 2=3 26. （1）证明：DEAB，DFAC， BED=CFD=90， AB=AC， B=C（等边对等角） D是BC的中点，BD=CD在BED和CFD中，BED=CFD，B=C，BD=CD BEDCFD（AAS） DE=DF（2）解：AB=AC，A=60， ABC为等边三角形 B
9、=60， BED=90， BDE=30， BE=12BDBE=1， BD=2， BC=2BD=4， ABC的周长为1227. 证明：（1）DAC、EBC均是等边三角形， AC=DC，EC=BC，ACD=BCE=60， ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=DCB 在ACE和DCB中， AC=DC， ACE=DCB，EC=BC ACEDCB（SAS） AE=BD（2）由（1）可知：ACEDCB， CAE=CDB，即CAM=CDN DAC、EBC均是等边三角形， AC=DC，ACM=BCE=60 又点A、C、B在同一条直线上， DCE=180-ACD-BCE=180-60-60=60，即DCN=60 ACM=DCN 在ACM和DCN中， CAM=CDN ，AC=DC ，ACM=DCN ACMDCN（ASA） CM=CN（3）由（2）可知CM=CN,DCN=60 CMN为等边三角形（4）由(3)知CMN=CNM=DCN=60 CMN+MCB=180 MN/BC
