《2020年黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校中考数学试题（教师版含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校中考数学试题（教师版含解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年初中毕业学业考试数学试卷一、选择题(每小题 3分，共 36分)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个故选B2.下列运算正确的是( )A. (ab)(a2b)=a22b2B. C. 2(3a1)=6a1D. (a3)(a3)=a29【答案】D【解析】【分析】本题根据代数式运算法则及公式即
2、可做出选择【详解】A、原式，故此选项错误；B、原始，根据完全平方公式可以做出判断，故此选项错误；C、原式，根据乘法分配律可以做出判断，故此选项错误；D、原式a29，故此选项正确故选：D【点睛】本题主要考查代数式运算公式及法则，掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键3.如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，有1个立方块；中间有2竖列，其中1列有2个立方块；右边是1竖列，有1个立方块；结合四个选项选
3、出答案【详解】解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，其中1列有2个立方块，右边是1竖列故选：A【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力4.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到两个球颜色相同的结果数，利用概率公式计算可得【详解】解：列表如下：黄红红红(黄，红)(红，红)(红，红)红(黄，红)(红，红)(红，红)白(黄
4、，白)(红，白)(红，白)由表知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果，所以摸出的两个球颜色相同的概率为故选：B【点睛】本题考查了列表法与树状图的知识以及概率公式，解题的关键是能够用列表或列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大5.一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是( )A. B. 或5C. 或D. 5【答案】C【解析】【分析】因为这组数据有唯一的众数，那么众数可能是4，也可能是8，分情况讨论即可【详解】解：当众数为4时，x=4，当众数为8时，x=8，即这组数据的平均数是或故答案：C【点睛】本题考查众数的概念和平均数的求解，在一组数据中，出现次
5、数最多的数就是这组数据的众数6.如图，在ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为( )A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】过A点作AHBC于H点，先由sinB及AB=3算出AH的长，再由tanC算出CH的长，最后在RtACH中由勾股定理即可算出AC的长【详解】解：过A点作AHBC于H点，如下图所示：由，且可知，由，且可知，在中，由勾股定理有：故选：B【点睛】本题考查了解直角三角形及勾股定理等知识，如果图形中无直角三角形时，可以通过作垂线构造直角三角形进而求解7.如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是( )A. 22.5B. 30C. 45D.
6、60【答案】C【解析】【分析】设圆心为，连接，如图，先证明为等腰直角三角形得到，然后根据圆周角定理确定的度数【详解】解：设圆心为，连接，如图，弦的长度等于圆半径的倍，即，为等腰直角三角形， ，故选C【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8.若是二元一次方程组的解，则x2y的算术平方根为( )A. 3B. 3，3C. D. ，【答案】C【解析】【分析】将代入二元一次方程组中解出x和y的值，再计算x2y的算术平方根即可详解】解：将代入二元一次方程中，得到：，解这个关于x和y的二元一次方程组，两式相加，解得，将回代方程中，解得，x2y
7、的算术平方根为，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，算术平方根的概念等，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键9.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(2，2)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为( )A. 或B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】如图所示，过点A作AEx轴于点E，根据题意易得AOB为等边三角形，在旋转过程中，点A有两次落在x轴上，当点A落在x轴正半轴时，点C落在点C位置，利用旋转的性质和菱形的性质求解，当A落在x轴负半轴时，点C落在点C位置，易证此时C与点A重合，即可求解【详解】解：如图所示，过点A作AEx轴于点
8、E，则，OA=，AOE=60，四边形ABCD是菱形，AOB是等边三角形，当A落在x轴正半轴时，点C落在点C位置，此时旋转角为60，BOC=60，COF=30，COF=60-30=30，OC=OA=4，OF=，CF=，C()，当A落在x轴负半轴时，点C落在点C位置，AOC=AOC+BOC=120，AOC=120，GOC=30又OA=OC，此时C点A重合，C C，综上，点C的对应点的坐标为或，故答案为：D【点睛】本题考查菱形的性质，解直角三角形和旋转的性质，解题的关键是根据题意，分析点A的运动情况，分情况讨论10.若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是( )A. 3B. 5C. 3或5D.
9、3或4【答案】D【解析】【分析】解带参数m的分式方程，得到，即可求得整数m的值【详解】解：，两边同时乘以得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，若m为整数，且分式方程有正整数解，则或，当时，是原分式方程的解；当时，是原分式方程的解；故选：D【点睛】本题考查分式方程的解，始终注意分式方程的分母不为0这个条件11.如图，A，B是双曲线上的两个点，过点A作ACx轴，交OB于点D，垂足为C，若ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( )A. B. 2C. 4D. 8【答案】D【解析】【分析】过点B作轴，易得，得到，即可求解k的值【详解】解：如图，过点B作轴，设，则，轴，轴，D
10、为OB中点，即，解得，k的值为8，故选：D【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标，解题的关键是作出辅助线，得到两个相似的三角形12.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为，且经过点(2，0). 下列说法：abc0；2b+c=0；4a+2b+c0；若，是抛物线上的两点，则y1m(am+b) (其中m)其中说法正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】根据抛物线开口方向得到，根据抛物线的对称轴得，则，根据抛物线与轴的交点在轴上方得到，则，于是可对进行判断；根据对称轴和一个与轴的交点，求得另一个交点，由根与系数的关系即可得出，
11、则得到，于是可对进行判断；由于经过点，则得到，则可对进行判断；通过点，和点，离对称轴的远近对进行判断；根据抛物线的对称轴为直线，开口向下，得到当时，有最大值，所以(其中，由代入则可对进行判断【详解】解：抛物线开口向下，抛物线对称轴为直线，抛物线与轴的交点在轴上方，所以正确；对称轴为，且经过点，抛物线与轴的另一个交点为，所以正确；抛物线经过点，时，所以错误；点，离对称轴要比点，离对称轴要远，所以正确抛物线的对称轴为直线，当时，有最大值，(其中，(其中，所以正确；故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数，二次项系数决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线开口向上；当时，抛物线开
12、口向下；一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置：当与同号时(即，对称轴在轴左； 当与异号时(即，对称轴在轴右(简称：左同右异)抛物线与轴交于抛物线与轴交点个数：时，抛物线与轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；时，抛物线与轴没有交点二、填空题(每小题3分，共24分)13.一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】，故答案为：【点睛】此题考
13、查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14.如图，在四边形ABCD中，AD/BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使四边形ABCD是平行四边形(填一个即可)【答案】AD=BC(答案不唯一)【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法添加一个条件即可【详解】解：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以添加条件AD=BC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以添加条件ABDC，本题只需添加一个即可，故答案为：AD=BC(答案不唯一)【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键15.在函数中，自变量x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式和分式有意义的条件列出不等式组求解即可【详解】解：函数中：，解得：故答案为：【点睛】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握二次根式和分式有意义的条件是解题关键16.“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是_元【答案】80【解析】【分析】根据题意设出方程，解出即可【详解】设书包进价是x元，由题意得：1300.8x=30%x解得x=80故答案为：80【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关
