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1、第4讲实验四:验证牛顿运动定律,一、实验目的 1.学会用控制变量法研究物理规律。 2.探究加速度与力、质量的关系。 3.掌握灵活运用图象处理问题的方法。 二、实验原理 探究加速度a与力F及质量M的关系时,应用的基本方法是控制变量法,即先控制一个参量小车的质量M不变,探究加速度a与力F的关系;再控制小盘和砝码的质量不变,即力F不变,探究加速度a与小车质量M的关系。 三、实验器材 打点计时器,纸带及复写纸,小车,一端附有定滑轮的长木板,小盘和砝码,细绳,低压交流电源,导线,天平,刻度尺。,四、实验步骤 1.仪器安装 (1)用天平测量小盘的质量m和小车的质量M。 (2)把一端附有定滑轮的长木板放在实
2、验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端,连接好电路。,2.实验过程 (1)平衡摩擦力:小车的尾部挂上纸带,纸带穿过打点计时器的限位孔,将木板无滑轮的一端稍微垫高一些,使小车在不挂小盘和砝码的情况下,能沿木板做匀速直线运动。 (2)小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上,先通电源后放开小车, 取下纸带编号码。保持小车的质量不变,改变砝码和小盘的总质量,重复多次,得到多条纸带。 (3)保持砝码和小盘的总质量不变,改变小车的质量,重复多次,得到多条纸带。 3.数据处理 (1)利用x=aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直
3、线上,说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标, 为横坐标,描点,如果这些点在一条过原点的直线上,就能判定a与M成反比。,五、注意事项与误差分析 1.注意事项 (1)平衡摩擦力:平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的 总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。 (2)实验条件:每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出,只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 2.误差分析 (1)偶然误差:质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差,细绳或纸带不与木板平行等造成误差。 (2)系统误差:以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg=(M
4、+m)a,以小车为研究对象得F=Ma,解 (3)实验改进:使用力传感器可以直接测量小车受到的合外力,从而避免系统误差产生。,考点二,考点一,考点一实验原理与步骤 典例1(2014新课标全国卷)某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到,回答下列问题:,考点二,考点一,(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量呈(填“线性”或“非线性”)关系。 (2)由图(b)可知,a-m图线不经过原点,可能的原
5、因是。 (3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到合外力,则实验中应采取的改进措施是,钩码的质量应满足的条件是。 【解题思路】(1)根据图中描出的各点,做出的图像不是一条直线。(2)图像不过原点,有拉力但没有加速度,原因是摩擦力的影响。(3)平衡摩擦力之后,在满足钩码远小于小车质量的条件下,可以得出小车质量不变情况下拉力与加速度成正比的结论。 【参考答案】 (1)非线性(2)存在摩擦力(3)调整轨道倾斜度以平衡摩擦力远小于小车质量,考点二,考点一,【误区警示】因为F=ma,当m一定时,a与F成正比,a-F图象是
6、一条过原点的直线,若平衡摩擦力不足,a-F就会产生正的x轴截距,如果平衡摩擦力太过,就会产生正的y轴截距。,考点二,考点一,在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图所示的实验装置,小车及车中的砝码质量用M表示,盘及盘中的砝码质量用m表示,小车的加速度可由小车拖动的纸带上打出的点计算出。 (1)当M与m的大小关系满足mM时,才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。 (2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下,探究加速度与小车质量的关系,以下做法正确的是 ( B ) A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时,不需要
7、重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源 D.小车运动的加速度可用天平测出m和M,直接用公式 求出,考点二,考点一,(3)在保持小车及车中的砝码质量M一定,探究加速度与所受合外力的关系时,由于平衡摩擦力时操作不当,两位同学得到的a-F关系分别如图中甲、乙所示(a是小车的加速度,F是细线作用于小车的拉力)。 其原因分别是: 甲图:木板的倾角过大; 乙图:没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。,考点二,考点一,【解析】(1)对盘及盘中砝码有mg-FT=ma,对小车有FT=Ma,联立可得 ,只有当mM时,才可认为FTmg。(2)平衡摩擦力时,应去掉盘、盘中砝码和细线,只让小车在重力沿斜
8、面分力作用下运动,当小车能匀速运动时,重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡,A项错误;平衡摩擦力后,当再次改变小车质量时,无须再平衡摩擦力,B项正确;实验时,要先接通打点计时器的电源,使打点计时器正常工作,再释放小车,C项错误;小车的加速度是通过处理纸带确定的,D项错误。(3)由甲图可看出F=0时,a0,说明木板的倾角过大,重力沿斜面方向的分力大于摩擦力;由乙图可看出,只有当F达到一定值时,才会有加速度,说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。,考点二数据处理与误差分析 典例2(2016广西柳铁一中月考)某同学设计了一个探究加速度与物体所受合外力F及质量m的关系实验。 如图甲为实验装置简图,A为小车,B
9、为打点计时器,C为装有沙的沙桶,D为一端带有定滑轮的长方体木板,实验中如果小车和小车上的砝码的总质量远大于沙和沙桶的总质量,可认为细线对小车的拉力大小F等于沙和沙桶的总重力,小车运动的加速度a可用纸带上的点求得。,考点二,考点一,考点二,考点一,(1)图乙为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50 Hz),试由图中数据求出小车的加速度为m/s2; (2)保持沙和沙桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与小车质量m的实验数据如表:,考点二,考点一,根据表中数据,为直观反映F不变时a与m的关系,请在图丙方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系,并作出图线。从图象中得到F不变时小车加速度a与质量
10、倒数 之间的定量关系式是。,考点二,考点一,考点二,考点一,考点二,考点一,【名师归纳】物理实验数据一般以表格的形式来呈现,但对数据的处理有公式法和图象法两种。利用图象法处理实验数据更直观、更简洁,同时也能修正实验的偶然误差。,考点二,考点一,在“探究加速度与质量的关系”的实验中: (1)备有器材:A.长木板;B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带;C.细绳、小车、砝码;D.装有细沙的小桶;E.薄木板;F.毫米刻度尺。还缺少的一件器材是天平。 (2)实验得到如图(a)所示的一条纸带,相邻两计数点的时间间隔为T;B、C间距s2和D、E间距s4已量出,利用这两段间距计算小车加速度的表达式为,考点二
11、,考点一,1.(2015太原检测)某同学做“探究物体加速度与物体质量、受力之间的关系”实验。 (1)实验时该同学想用沙和沙桶的总重力表示小车所受到的合外力,为了减小实验误差,需要满足一个重要条件和进行一步重要操作,它们是Mm和平衡摩擦力(沙和沙桶的总质量用m表示,小车的质量用M表示)。 (2)该同学利用某次实验得到的数据作出了 图象如图所示,由图线可求得小车所受合外力约为0.32N(保留2位有效数字)。,【解析】(1)对小车有FT=Ma,对沙和沙桶有mg-FT=ma,得mg=(m+M)a,因此只有Mm时,沙和沙桶的总重力才可看成是小车的合外力;为了减小实验误差,还必须平衡摩擦力。(2)小车所受的合外力F=Ma,结合图象可知F恰好是图线直线部分的斜率,约为0.32 N,弯曲部分是由于 较大,M较小,不能满足Mm。,2.某学习小组用如图所示装置做“探究加速度与力关系”实验,由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L,窄遮光板的宽度为d。 (1)实验前要先调整气垫导轨水平,实验中要满足沙桶和沙的质量远小于滑块和遮光板的总质量。,(2)某次实验测得窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t1、t2,则滑块的加速度为 (用题中所给物理量表示)。 (3)实验中多次改变沙的质量,测出多组对应的滑块的加速度,作出加速度与沙的质量的关系图象可能是下面的 ( B ),
