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1、1,第6章 磁路与铁心线圈电路,返回,2,6.1 磁路及其分析方法 6.2 交流铁心线圈电路 6.3 变压器 6.4 电磁铁,目 录,返回,3,磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁导率等几个物理量表示。,一、磁感应强度,与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁 力线），可表示磁场内某点的磁场强弱和方向。,B的单位：特斯拉（T） 1T104Gs 的单位：韦伯,矢量,6.1 磁路及其分析方法 6.1.1 磁场的基本物理量,4,二、磁通 磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积， 称为通过该面积的磁通。,如 磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同， 这样的磁场则称为均匀磁场。,BS,
2、的单位：伏秒，通称为韦伯 Wb 或麦克斯韦Mx 1Wb108Mx,5,三、磁场强度,磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁 感应强度和导磁率之比。,H的单位：安米 的单位：亨米,安培环路定律（全电流定律）： 磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和，即,矢量,6,电流方向和磁场强度的方向 符合右手定则，电流取正； 否则取负。,在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，如环形线圈，安培环路定律可写成：,7,其中,l x2 x是半径为x的圆周长 Hx是半径 x 处的磁场强度 FNI即线圈匝数与电流的乘积，称磁通势 单位为安培（A）,在无分
3、支的均匀磁路中，如环形线圈，安培环路定律可写成：,8,讨论,磁场内某一点的磁场强度H与有关吗？,由上两式可知，磁场内某一点的H只与电流大小、线圈匝数及该点的几何位置有关，而与 无关,真空中的磁导率为常数,四、磁导率 磁导率 是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量物质导磁能力的物理量。,9,一般材料的磁导率 和真空磁导率 0 的比值，称为 该物质的相对磁导率 r,或,10,磁性材料的磁性能,一、高导磁性 指磁性材料的磁导率很高， r1，使其具有 被强烈磁化的特性。,二、磁饱和性 当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性 材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，磁化磁场的磁感应强度BJ达到饱和
4、值。, 6.1.2 磁性材料的磁性能,高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性,11,磁化曲线,B和与H的关系,注,当有磁性物质存在时 B与H不成比例，与I也不成比例。,三、磁滞性 当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化） 时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化， 当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞 后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。,12,磁滞回线,剩磁：当线圈中电流减到零 （H0），铁心在磁化时所 获的磁性还未完全消失，这 时铁心中所保留的磁感应强 度称为剩磁感应强度Br。,根据磁性能，磁性材料又可分为三种： 软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、 永
5、磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、 矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。,13,一、磁路,线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通 。,线圈,铁心,6.1.3 磁路的分析方法,14,二、磁路的欧姆定律,对于环形线圈,磁路的 欧姆定律,说明,F=NI为磁通势 Rm为磁阻 l为磁路的平均长度 S为磁路的截面积,15,磁路与电路对照,磁路,电路,磁通势F,电动势E,磁通,电流I,磁感应强度B,电流密度J,磁阻Rm,电阻R,16,三、磁路的计算,在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁通势FNI
6、（或励磁电流I）。 计算均匀磁路要用磁场强度H，即NIHl， 如果磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成： NIH1 l1H2 l2（H l）,17,如：由三段串联而成的 继电器磁路,18,解,磁路的平均长度为 l（1015）2） 39.2cm 查铸钢的磁化曲线，当B0.9T 时， H1500Am 于是 H1 l1195A 空气隙中的磁场强度为 H0B0 00.9（4 x 107）7.2 x 105A/m,19,H07.2 x 105 x 0.2 x 10-21440A 总磁通势为 NI（H l）H1 l1H0 19514401635 A 线圈匝数为 NNII
7、1635,若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为降低。 若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低。 当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定）。,结论,6.2 交流铁心线圈电路,2交流铁心线圈电路,铁心线圈分为两种：,1直流铁心线圈电路,u,e,e,i,N,铁心如图所示，如果在铁心上绕有N匝线圈，并在线圈两端加上电压u，则在线圈中就会产生电流 i，磁动势F=Ni产生的磁通绝大多数通过铁心而闭合，这部分磁通称为工作磁通 。,此外还有一少部分通过空气等非磁性
8、材料而闭合，这部分磁通称为漏磁通，用表示。,这两个磁通分别在线圈中产生感应电动势e和e。e为主磁电动势，e为漏磁电动势。,一、电磁关系,这个电磁关系可表示如下：,式中N=Li中的 L为常数，称为漏电感，而i与不存在线性关系，即 L不是常数。,因此，铁心线圈是一个非线性的电感元件。,和L与i的关系如图所示。,L,据KVL有：,当,V为正弦时，,上式中的各量可视作正弦量，于是上式可用相量表示：,二、电压电流关系,式中X为漏磁感抗，R为线圈的电阻。,相量表示式：,设,则,式中：,25,注意：m无有效值；大写为瞬时值。,有效值为：,由于R和X很小 ，UR和U与U/相比可忽略。,Bm为铁心中磁感应强度的
9、最大值，S为铁心面积。,即,2铁损,1铜损, 磁滞损耗, 磁滞损耗, 涡流损耗,在交流铁心线圈中，功率损耗由两部分组成：,在交变磁场中，铁磁材料要反复磁化，就产生了类似摩擦发热的能量损耗，我们称之为磁滞损耗。可以证明，交变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。这里有一个经验公式：,三、功率损耗,磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。,这是一个经验公式。 n的取值范围在1.5到2.5之间，一般取2。,从上式可以看出，磁滞损耗与磁感应强度的平方成正比，也与频率和铁心
10、的体积成正比。, 涡流损耗,由涡流所产生的铁损称为涡流损耗Pe,当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。,涡流损耗也要引起铁心发热。为了减小涡流损耗，在顺磁场方向铁心可由彼此绝缘的硅钢叠成，这样就可以限制涡流只能在较小的截面内流通。此外，通常所用的硅钢片中含有少量的硅（0.84.8%），因而电阻率较大，这也可以使涡流减小。,由此可见,所以，在铁心线圈电路中Bm不能取的太大。（为什么）,一般取0.8-1.2T。,在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合称铁
11、损PFe。铁损差不多与铁心内磁感应强度的最大值Bm 的平方成正比，故Bm 不宜选得过大。,涡流有有害的一面，但在另外一些场合下也有有利的一面。对其有害的一面应尽可能地加以限制，而对其有利的一面则应充分地加以利用。,例如，利用涡流的热效应来冶炼金属，利用涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理来制造感应式仪器、滑差电机及涡流测距器等。,又因为,当U一定时，为什么N不能太小？,从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为,P=UIcos=I2R+ PFe,四、等效电路,铁心线圈交流电路也可用等效电路进行分析，所谓等效电路，就是用一个不含铁心的交流电路来等效代替它。,等效的条件是：在同样电压作用下，功率、电
12、流及各量之间的相位关系保持不变注意：铁心线圈中的非正弦周期电流已用等效正弦电流代替。这样就使磁路计算的问题 简化为电路计算的问题了。,先把铁心线圈的电阻R和感抗X划出，剩下的就成为一个没有电阻和漏磁通的理想铁心线圈电路。,等效电路,但铁心中仍有能量的损耗和能量的储放。因此可将这个理想的铁心线圈交流电路用具有电阻R0和感抗X0的一段电路来等效代替。其电路如图所示。,其中电阻R0是和铁心中能量损耗（铁损）相应的等效电阻，其值为,感抗X0是和铁心中能量的储放（与电源发生能量互换）相应的等效感抗，其值为,等效电路的阻抗模为,例：有一交流铁心线圈，电源电压U=220V，电路中电流I=4A，功率表读数P=100W，频率f=50Hz,漏磁通和线圈上的电压降可忽略不计， 试求（1）铁心线圈的功率因数 （2）铁心线圈的等效电阻和感抗,解：,（1）,（2）铁心线圈的等效阻抗为,等效电阻和感抗分别为,35,作业：P197习题6.1.4,
