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1、,第八讲 边坡稳定性及加固支挡结构分析计算方法,极限平衡法,边坡稳定性分析3类方法:,刚体分析理论,计算前提条件:滑面位置已知,数值模拟法,概率论法,建立数值分析模型,进行数值计算。常见方法: 有限单元法、有限差分法、离散元法、DDA法、MEM法,以可靠度理论为基础,建立边坡稳定的极限状态方程,再进行边坡稳定的可靠度或失效概率分析。需要对大量参数的数理统计,操作较麻烦。,8.1 简单边坡的稳定分析,1)土质边坡,圆弧滑动:条分法:Fellenius法、Bishop法,平面滑动:简单极限平衡法,粘性土边坡,砂性土边坡,关键计算量:,实际抗滑力矩(下滑力矩),极限抗滑力矩,即不计条间作用力对滑动中
2、心的力矩及对滑面上正压力Ni的影响。,基本假定:,稳定系数定义:,Ks极限抗滑力矩/实际抗滑力矩(等于下滑力矩),同一土条两侧的条间力,大小相等,方向相反,作用于一条直线上。,应用注意:,同一坡体坡中存在多个潜在滑面,逐个计算,找出其中稳定系数最小值者为坡体稳定系数,对应滑面为最危险滑面或叫临界滑面,相应圆心即为临界圆心。,简单土坡的试算搜索简易经验办法:,(1)0的土体,临界滑面经过坡脚,根据坡角及a、b两角确定临界圆心位置。,(2)0的土体,临界滑面一般仍经过坡脚,在EO线的延长线上任取点试算临界圆心。,关键点:,(1)稳定系数定义为KSi/i,在各土条滑面上相等;,(2)单个土条竖向力的
3、平衡;,(3)整体力矩平衡,即各个土条所受力对滑动中心的力矩代数和为零。,注意:,在迭代试算过程中,对于起抗滑作用的土条,即i0时,应注意分母项mi是否会趋近于零?若是,则K计算式无效。一般若出现mi不大于0.2情况,K值就会产生很大误差,Bishop法失效,应考虑采用别的稳定性分析方法。,2)平面滑动的岩石边坡,极限平衡法:抗滑力部分、下滑力部分,稳定系数定义: K极限抗滑力/实际抗滑力(等于下滑力),极限抗滑力部分:摩擦力(重力的正压力分量对应的抗滑部分)+粘聚力,下滑力部分:重力的下滑分量,边坡稳定系数的定义问题:,(1)Fellenius法极限平衡法可用,(2)Bishop法极限平衡法
4、可用,(3)强度储备法数值模拟分析多用、极限平衡法可用,8.2 两种常见加固支挡结构的分析计算,1)锚杆(土钉)的力学分析,主要目的:计算锚拉力,力学分析模型,极限平衡分析,设计安全系数,关键在于分析锚拉力对于边坡稳定的作用,即:将锚拉力引入基本平衡方程中,比较加固前后的情况:,加固前:,加固后:,注意实践中的另一种表示方法,即把锚固力作用的部分全部放在分子上,下同。,比较加固前后的情况:,加固前:,加固后:,2)抗滑桩的力学分析,主要目的:分析结构内力,锚固段,受荷段,关键点:,(1)力学分析模型:悬臂桩法、地基系数法,近似计算,坡体推力可按传递系数法计算,弹性地基梁法,k法k保持常数(硬质
5、岩层、未受扰动的硬粘土层),m法m保持常数,k沿深度线性变化(硬塑半坚硬的砂粘土、碎石土等),水平弹性地基系数:,(近似),(2)弹性桩与刚性桩的区别,h22.5为刚性桩 h22.5为弹性桩,桩身变形系数,m法:,k法:,h21.0为刚性桩 h21.0为弹性桩,桩身变形系数,b、d1时,b、d1时,土中桩刚弹性分辨点,(3)桩端(底端)边界条件,x,y,Q0,M0,B,(i)自由端:M=0;Q0,(ii)铰支端:M=0;x0,(iii)固定端:=0;x0,(4)具体算法,刚性桩法,计算:桩体绕桩身某一点发生刚性转动,有转角及转动中心位置两个未知量,根据静力平衡条件直接解得。,前提:若桩体刚度相
6、对周围岩土体大得多,视为刚性体,不计自身挠曲变形。,内容:主要分析段为锚固段,包括桩侧抗力分布模式、桩身剪力与弯矩分布模式。,弹性桩法:基本法、无量纲法,基本法:,用弹性地基梁理论计算,微分平衡方程:,k法:,m法:,滑动面,地基应力与位移间成线性关系,由挠曲微分方程可推导出,无量纲法:,基于弹性桩的线弹性小变形假定,桩身变形及内力、岩土体抗力、桩顶端荷载之间应为线性关系,可采用量纲分析原理建立待求量的基本表达式,表达式中含有有明确物理意义的无量纲系数,再结合桩端的边界条件确定出各待求量的具体表达式。,适于弹性抗力系数k随深度变化的各种情况。,(5)m法滑面上部有覆土的弹性抗力系数的处理,前述
7、的m法分析中,取kmy,在y0处,k0。,实际上,在y0处,k不为0。采用线性外延的方法处理,处理后新的计算桩顶端处仍为k0,仍可用前述m法及其公式,但需先解出延展虚拟点处的截面的位移及内力。,kS0,xS、 S、 QS、 MS,A截面处的原条件:,Q(y) Q0,M(y) M0,y,B截面处的边界条件:,设为自由端,则:Q(y) 0,M(y)0,在外延虚拟S点处有:,及4个未知量:,可由如下两个条件联立求解。,本讲小结,边坡稳定分析基本方法极限平衡法,复杂问题可兼顾数值模拟法;,不同稳定系数定义有不同含义,注意区别使用;,注意锚杆计算分析模型的合理建立,确定锚拉力;,抗滑桩的两类计算模型,注意弹性地基梁法的基本原理。,作业题,P133 习题 5.1 5.3(按基本法计算) 5.4,