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1、,第八讲 边坡稳定性及加固支挡结构分析计算方法,极限平衡法,边坡稳定性分析3类方法：,刚体分析理论，计算前提条件：滑面位置已知,数值模拟法,概率论法,建立数值分析模型，进行数值计算。常见方法： 有限单元法、有限差分法、离散元法、DDA法、MEM法,以可靠度理论为基础，建立边坡稳定的极限状态方程，再进行边坡稳定的可靠度或失效概率分析。需要对大量参数的数理统计，操作较麻烦。,8.1 简单边坡的稳定分析,1）土质边坡,圆弧滑动：条分法:Fellenius法、Bishop法,平面滑动：简单极限平衡法,粘性土边坡,砂性土边坡,关键计算量：,实际抗滑力矩（下滑力矩）,极限抗滑力矩,即不计条间作用力对滑动中
2、心的力矩及对滑面上正压力Ni的影响。,基本假定：,稳定系数定义：,Ks极限抗滑力矩/实际抗滑力矩（等于下滑力矩）,同一土条两侧的条间力，大小相等，方向相反，作用于一条直线上。,应用注意：,同一坡体坡中存在多个潜在滑面，逐个计算，找出其中稳定系数最小值者为坡体稳定系数，对应滑面为最危险滑面或叫临界滑面，相应圆心即为临界圆心。,简单土坡的试算搜索简易经验办法：,（1）0的土体，临界滑面经过坡脚，根据坡角及a、b两角确定临界圆心位置。,（2）0的土体，临界滑面一般仍经过坡脚，在EO线的延长线上任取点试算临界圆心。,关键点：,（1）稳定系数定义为KSi/i，在各土条滑面上相等；,（2）单个土条竖向力的
3、平衡；,（3）整体力矩平衡，即各个土条所受力对滑动中心的力矩代数和为零。,注意：,在迭代试算过程中，对于起抗滑作用的土条，即i0时，应注意分母项mi是否会趋近于零？若是，则K计算式无效。一般若出现mi不大于0.2情况，K值就会产生很大误差，Bishop法失效，应考虑采用别的稳定性分析方法。,2）平面滑动的岩石边坡,极限平衡法：抗滑力部分、下滑力部分,稳定系数定义： K极限抗滑力/实际抗滑力（等于下滑力）,极限抗滑力部分：摩擦力（重力的正压力分量对应的抗滑部分）+粘聚力,下滑力部分：重力的下滑分量,边坡稳定系数的定义问题：,（1）Fellenius法极限平衡法可用,（2）Bishop法极限平衡法
4、可用,（3）强度储备法数值模拟分析多用、极限平衡法可用,8.2 两种常见加固支挡结构的分析计算,1）锚杆（土钉）的力学分析,主要目的：计算锚拉力,力学分析模型,极限平衡分析,设计安全系数,关键在于分析锚拉力对于边坡稳定的作用,即：将锚拉力引入基本平衡方程中,比较加固前后的情况：,加固前：,加固后：,注意实践中的另一种表示方法，即把锚固力作用的部分全部放在分子上，下同。,比较加固前后的情况：,加固前：,加固后：,2）抗滑桩的力学分析,主要目的：分析结构内力,锚固段,受荷段,关键点：,（1）力学分析模型：悬臂桩法、地基系数法,近似计算，坡体推力可按传递系数法计算,弹性地基梁法,k法k保持常数（硬质
5、岩层、未受扰动的硬粘土层）,m法m保持常数，k沿深度线性变化（硬塑半坚硬的砂粘土、碎石土等）,水平弹性地基系数：,（近似）,（2）弹性桩与刚性桩的区别,h22.5为刚性桩 h22.5为弹性桩,桩身变形系数,m法：,k法：,h21.0为刚性桩 h21.0为弹性桩,桩身变形系数,b、d1时,b、d1时,土中桩刚弹性分辨点,（3）桩端（底端）边界条件,x,y,Q0,M0,B,（i）自由端：M=0；Q0,（ii）铰支端：M=0；x0,（iii）固定端：=0；x0,（4）具体算法,刚性桩法,计算：桩体绕桩身某一点发生刚性转动，有转角及转动中心位置两个未知量，根据静力平衡条件直接解得。,前提：若桩体刚度相
6、对周围岩土体大得多，视为刚性体，不计自身挠曲变形。,内容：主要分析段为锚固段，包括桩侧抗力分布模式、桩身剪力与弯矩分布模式。,弹性桩法：基本法、无量纲法,基本法：,用弹性地基梁理论计算,微分平衡方程：,k法：,m法：,滑动面,地基应力与位移间成线性关系,由挠曲微分方程可推导出,无量纲法：,基于弹性桩的线弹性小变形假定，桩身变形及内力、岩土体抗力、桩顶端荷载之间应为线性关系，可采用量纲分析原理建立待求量的基本表达式，表达式中含有有明确物理意义的无量纲系数，再结合桩端的边界条件确定出各待求量的具体表达式。,适于弹性抗力系数k随深度变化的各种情况。,（5）m法滑面上部有覆土的弹性抗力系数的处理,前述
7、的m法分析中，取kmy，在y0处，k0。,实际上，在y0处，k不为0。采用线性外延的方法处理，处理后新的计算桩顶端处仍为k0，仍可用前述m法及其公式，但需先解出延展虚拟点处的截面的位移及内力。,kS0,xS、 S、 QS、 MS,A截面处的原条件：,Q（y） Q0，M（y） M0,y,B截面处的边界条件：,设为自由端，则：Q（y） 0，M（y）0,在外延虚拟S点处有：,及4个未知量：,可由如下两个条件联立求解。,本讲小结,边坡稳定分析基本方法极限平衡法，复杂问题可兼顾数值模拟法；,不同稳定系数定义有不同含义，注意区别使用；,注意锚杆计算分析模型的合理建立，确定锚拉力；,抗滑桩的两类计算模型，注意弹性地基梁法的基本原理。,作业题,P133 习题 5.1 5.3（按基本法计算） 5.4,
