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1、能力课时3 牛顿运动定律的综合应用(一),物理公式与物理图像的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。 1“两大类型” (1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。 (2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。 2“一个桥梁”：加速度是联系v t图像与Ft图像的桥梁。,突破一牛顿运动定律与图像综合问题的求解方法,3解决图像问题的方法和关键 (1)分清图像的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 (2)注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐
2、标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义。 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中得出的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。,例1(多选)(2015新课标全国卷，20)如图1(a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出() A斜面的倾角 B物块的质量 C物块与斜面间的动摩擦因数 D物块沿斜面向上滑行的最大高度,分析图像问题时常见的误区 (1)没有看清横、纵坐标所表示的物理量及单位。 (2)没有注意坐标原点是否从零开
3、始。 (3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。 (4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。,变式训练 1与aF图像的综合(多选)如图2甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)(),A物体的质量为1 kg B物体的质量为2 kg C物体与水平面间的动摩擦因数为0.3 D物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 解析物体的受力如图所示，在力F从0增大到7 N之前物体静止，在7 N时运动状态发生变化，由牛顿第二定律得Ffma，代入图乙中F1
4、7 N和F214 N及对应的加速度a10.5 m/s2和a24 m/s2，解得m2 kg，f6 N，A错误，B正确；fNmg，则0.3，C正确，D错误。 答案BC,2与Ft、vt图像的综合(多选)(2016内蒙古包头测评)将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图3甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。g10 m/s2。则下列说法正确的是(),A在24 s内小球的加速度大小为0.5 m/s2 B小球质量为2 kg C杆的倾角为30 D小球在04 s内的位移为8 m,设杆与水平面的夹角
5、为，则F2mgsin ma，解得30，则C正确；由速度时间图像可知，图线与坐标轴围成的“面积”表示位移，即04 s内小球的位移为5 m，则D错误。 答案AC,1连接体的分类 根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。 (1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； (2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起； (3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。,突破二连接体问题的分析方法,2连接体的运动特点 轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角
6、速度，而线速度与转动半径成正比。 轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。,特别提醒 (1)“轻”质量和重力均不计。 (2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。,3连接体问题的分析方法 (1)分析方法：整体法和隔离法。 (2)选用整体法和隔离法的策略： 当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法； 对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。,变式训练 3如图5甲所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M
7、m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为T。若用一力F水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a向左运动时，细线与竖直方向也成角，如图乙所示，细线的拉力为T，则(),AFF，TTBFF，TT CFF，TTDFF，TT 解析对小球进行受力分析，由于小球竖直方向上所受合力为零，可知Tcos mg，Tcos mg，所以TT。对于图乙中的小球，水平方向有Tsin ma。对于图甲中的小车，水平方向有Tsin Ma，因为Mm，所以aa。对小球与车组成的整体，由牛顿第二定律得F(Mm)a，F(Mm)a，所以FF，选项B正确。 答案B,A弹簧测力计的示数是
8、50 N B弹簧测力计的示数是24 N C在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2 D在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s2,变式训练 4(多选)如图7所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是() A减小A物块的质量 B增大B物块的质量 C增大倾角 D增大动摩擦因数,联立得3n2k，总车厢数为Nnk，由此式可知n只能取偶数， 当n2时，k3，总节数为N5 当n4时，k6，总节数为N10 当n6时，k9，总节
9、数为N15 当n8时，k12，总节数为N20，故选项B、C正确。 答案BC,变式训练 5.如图8所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是(),AP处于超重状态 BP受到的摩擦力大小为mg，方向水平向右 CP受到的摩擦力大小为mgsin cos ，方向水平向左 DP受到的支持力大小为mgsin 2,解析由题意可知，P有向下的加速度，处于失重状态，选项A错误；对P、Q整体，根据牛顿第二定律有(Mm)gsin (Mm)a，得加速度agsin ，将沿斜面向下的加速度agsin 沿水平方向和竖直方向分解
10、，如图所示，则a1acos gsin cos ，a2asin gsin2 ，对P分析，根据牛顿第二定律，水平方向上有fma1，方向水平向左，竖直方向上有mgNma2，得fmgsin cos ，Nmgcos2 ，选项C正确，B、D错误。 答案C,1临界或极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点。 (2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。 (3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。 (4)若题
11、目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。,突破三临界问题的处理方法,2几种临界状态和其对应的临界条件如下表所示,3.处理临界问题的三种方法,例5如图9所示，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。 (1)求箱子加速阶段的加速度大小a； (2)若agtan ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。,解决临界问题的基本思路 (1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)； (2)寻找过程中变化的物理量； (3)探索物理量的变化规律； (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。 挖掘临界条件是解题的关键。如例5中第(2)的求解关键是：假设球刚好不受箱子的作用力，求出此时加速度a。,变式训练 6如图10所示，将质量m1.24 kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角53的恒定拉力F，使圆环从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内前进了2 m。(取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求： (1)圆环加速度a的大小； (2)拉力F的大小。,
