《高中新课程数学(苏教)二轮复习 专项突破《必考问题1 函数的图象》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学(苏教)二轮复习 专项突破《必考问题1 函数的图象》课件（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18个必考问题 专项突破,必考问题1 函数的图象 和性质,第一部分,抓,住,命,题,方,向,【真题体验】 1(2011江苏)函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_,2(2011江苏，2改编)已知函数ylog2(ax1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为_,3(2010江苏)设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为_,5(2012江苏)已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_,【高考定位】 高考对本内容的考查主要有： (1)函数的概念和函数的基本性质是B级要求，是重要考点； (2)指
2、数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点，要求都是B级； (3)幂函数是A级要求，不是热点考点，但要了解幂函数的概念以及简单幂函数的性质 试题类型一般是一道填空题，有时与方程、不等式综合考查,【应对策略】 函数问题往往涉及许多重要的基础知识，不仅有常见的数学方法，还蕴含丰富的数学思想(如：等价转化、分类讨论、数形结合等)，体现了数学能力的高层次要求 在备考复习中，解答函数填空题，要注意小、巧、活，而函数综合题是江苏卷近几年每年必考的代数论证能力题的主要内容，充分体现了以导数为工具，以高中函数中的二次函数、指数和对数函数为载体的指导思想要想在高考中得高分，必须对这一部分内容加以
3、足够的重视,必,备,知,识,方,法,3二次函数的图象与性质 (1)二次函数f(x)ax2bxc的图象形状、对称轴、顶点坐标、开口方向等是处理二次函数问题的重要依据 (2)求二次函数在某段区间上的最值时，要利用好数形结合，特别是含参数的两种类型：“定轴动区间、定区间动轴”的问题，抓住“三点一轴”，三点指的是区间两个端点和区间中点，一轴指的是对称轴,必备方法 1定义域、值域和对应关系是决定函数的三个要素，是一个整体，研究函数问题时务必“定义域优先” 2单调性是函数的一个局部性质，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性 函数的单调性使得自变量的不等关系和函数之间的不等关系可以“正逆互推” 判定函数
4、的单调性常用定义法、图象法及导数法对于填空题，也可用一些命题，如两个增(减)函数的和函数仍为增(减)函数,3函数的奇偶性反映了函数图象的对称性，是函数的整体特性 利用函数的奇偶性可以把研究整个函数具有的性质问题转化到只研究部分(一半)区间上，是简化问题的一种途径 4对函数图象的研究应从其主要特征入手，如：定义域、值域、奇偶性、对称性、特征点、特征线、周期等,6二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体，要深刻理解它们之间的相互关系，能用函数与方程、分类讨论、数形结合思想来研究与“三个二次”有关的问题，高考对“三个二次”知识的考查往往渗透在其他知识之中，并且大都出现在解答题中,7指数
5、函数、对数函数的图象和性质受底数a的影响，解决与指、对数函数特别是与单调性有关的问题时，首先要看底数a的范围对于幂函数，掌握好考纲中列出的五种常用的幂函数即可,热,点,命,题,角,度,命题角度一函数性质的应用 命题要点 给定解析式，求函数定义域；对分段函数的理解和应用；函数奇偶性、单调性的应用,分段函数是指在定义域内的不同部分上，有不同的解析表达式的函数，它的单调性不仅要考虑各个部分的单调性，还要注意各段交界处的函数值的大小关系，所以分段函数是函数部分的一个重要考点，应引起我们的高度重视,【突破训练1】 (2012常州一中期中，5)已知yf(x)是R上的奇函数，且x0时，f(x)1，则不等式f
6、(x2x)f(0)的解集为_ 解析由条件yf(x)为R上的奇函数，x0时，f(x)1；则f(0)0，x0时，f(x)1，函数图象如图所示，由f(x2x)f(0)，得x2x0，从而x(0,1) 答案(0,1),命题角度二函数图象的应用 命题要点 应用函数图象研究函数性质；应用图象确定方程根的个数,解析因为f(x)f(x)，函数f(x)是奇函数，故正确；当m0时，|f(x)|0只有一个解，故错误；作出函数f(x)在(1,1)上的图象如图所示，可知f(x)在(1,1)上是增函数，故正确；由图象可知yf(x)，ykx在(1,1)上有三个不同的交点时，k有无数个取值，故正确 答案,由于根据函数解析式不太
7、清楚该函数的有关性质，或者直接计算太麻烦，甚至解不出，故要学会利用数形结合的方法直观判断,命题角度三函数的综合应用 命题要点 函数性质的综合应用；函数与不等式等其它知识的综合；复合函数的性质,关于不等式恒成立、有解问题，通常利用分离参数的方法将所求字母的取值范围转化为函数最值，再利用相关函数的单调性等性质求函数最值，要熟练掌握并且能够灵活应用这一解法,命题角度四二次函数 命题要点 针对三个“二次”之间的关系进行命题；针对二次函数的相关性质进行命题,【例4】 已知二次函数f(x)ax2bx(a、b为常数且a0)满足条件f(x3)f(5x)，且方程f(x)x有等根 (1)求f(x)的解析式； (2
8、)是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和3m,3n？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，请说明理由,(1)利用三个“二次”的相互转化解题 (2)处理二次方程根的分布问题，要注意数形结合、函数与方程等思想方法的运用，具体求解时一般考虑判别式、对称轴位置、函数在端点的符号、列出不等式(组)求解即可，对于大小比较问题，一般用比较法或函数的单调性进行,阅,卷,老,师,叮,咛,老师叮咛：函数奇偶性是函数的重要性质，对奇偶性部分的常见题型及其解法要理解并且掌握，不要跳步，这在平时训练中要养成好的解题习惯.如本题，若不按照定义法判断函数奇偶性的步骤进行、函数的解析式没有化简变形等，就会出现下面的错误解法：根据所给的运算定义得函数,
