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1、,第十六章,动量守恒定律,目标定位,1.理解系统、内力、外力的概念. 2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件. 3.了解动量守恒定律的普遍意义,学案3动量守恒定律,知识探究,自我检测,如图1所示，在水平桌面上做匀速运动的两个 小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相 同的方向运动，速度分别是v1和v2，v2v1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1和v2.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1m2v2与碰后总动量m1v1m2v2的关系,一、动量守恒定律,知识探究,问题设计,图1,答案设碰撞过程中两球间的作用力分别为F1、F2，相互
2、作用时间为t 根据动量定理：F1tm1(v1v1)，F2tm2(v2v2) 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律，F1F2， 则有：m1v1m1v1m2v2m2v2 即m1v1m2v2m1v1m2v2 此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式,要点提炼,1动量守恒定律的内容：如果一个系统 ，或者 ，这个系统的总动量保持不变 2动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受 或者所受外力的合力为零 (2)系统外力远 内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒 (3)系统在某个方向上的 为零时，系统在该方向上动量守恒,不受外力,所受,外力的矢量和
3、为0,外力,小于,合外力,3动量守恒定律的表达式： (1)m1v1m2v2 (作用前后动量相等) (2)p (系统动量的增量为零) (3)p1p2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反),m1v1m2v2,0,二、动量守恒定律的理解和简单应用,1动量守恒定律的“五性” (1)系统性：注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒 (2)矢量性：是矢量式，解题时要规定正方向 (3)相对性：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度,(4)同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量 (5)普适性
4、：不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成的系统,2应用动量守恒定律解题的基本思路 (1)明确研究对象合理选择系统 (2)判断系统动量是否守恒 (3)规定正方向及初、末状态 (4)运用动量守恒定律列方程求解,典例精析,例1如图2所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧甲木块与弹簧接触后() A甲木块的动量守恒 B乙木块的动量守恒 C甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D甲、乙两木块所组成系统的动能守恒,一、动量守恒的条件判断,图2,C,针对训练 如图3所示，光滑水平面上A、B两小车间
5、有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是() A两手同时放开后，系统总动量始终为零 B先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C先放开左手，后放开右手，总动量向左 D无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零,图3,解析A项，在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)作用，故动量守恒，即系统的总动量始终为零 B项，先放开左手，再放开右手后，两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的 C项，先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量
6、，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左,D项，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变若两手同时放开，那么放开后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量也是守恒的，但不为零 答案ACD,例2质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s 的速度向右运动，恰遇上质量为5 kg、以4 m/s的速度向左运动的小球B，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度 解析两球在光滑水平面上运动，碰撞过程中系统所受合外力为零，系统动量守恒取A球初速度方向为正方向 初状态：vA6 m/s，vB4 m/s 末
7、状态：vB0，vA？(待求),二、动量守恒定律的应用,根据动量守恒定律，有,其中负号表示A球向左运动 答案0.67 m/s，方向向左,例3质量M100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则() A小船向左运动，速率为1 m/s B小船向左运动，速率为0.6 m/s C小船向右运动，速率大于1 m/s D小船仍静止,解析设水平向右为正方向，两游泳者同时跳离小船后小船的速度为v，根据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有 m甲v甲m乙v乙Mv0
8、，代入数据，可得v0.6 m/s，其中负号表示小船向左运动，所以选项B正确 答案B,课堂要点小结,1,2,3,4,自我检测,1(动量守恒的条件判断)把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是() A枪和子弹组成的系统动量守恒 B枪和车组成的系统动量守恒,C三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒 D三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零 解析由于枪水平放置，故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外，不受其他外力，动量
9、守恒子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响，故选项C错误,1,2,3,4,分开枪和车，则枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用，车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用，动量都不守恒，正确选项为D. 答案D,1,2,3,4,1,2,3,4,2(动量守恒的条件判断) 如图4所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(),图4,1,2,3,4,A动量守恒、机械能守恒 B动量不守恒、机械能不守恒 C动量守恒、机械能不守恒
10、 D动量不守恒、机械能守恒,1,2,3,4,解析在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故正确选项为B. 答案B,1,2,3,4,3(动量守恒定律的应用)如图5所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则()
11、,图5,1,2,3,4,B由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒 C车表面越粗糙，木块减少的动量越多 D车表面越粗糙，小车获得的动量越多,1,2,3,4,解析由m和M组成的系统水平方向动量守恒易得A正确； m和M动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为车足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关 答案A,1,2,3,4,4(动量守恒定律的应用)将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图6所示,图6,1,2,3,4,(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ 解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向 (1)据动量守恒得：mv甲mv乙mv甲，代入数据解得 v甲v甲v乙(32) m/s1 m/s，方向向右 答案1 m/s向右,1,2,3,4,(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？ 解析两车相距最小时，两车速度相同，设为v， 由动量守恒得： mv甲mv乙mvmv.,答案0.5 m/s向右,
