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1、1,多因素方差分析,2,一、析因设计资料的方差分析,两因素两水平 三因素多水平,析因设计的特点,必须是： 两个以上（处理）因素（factor）（分类变量）。 两个以上水平（level）。 两个以上重复（repeat）。 每次试验涉及全部因素，即因素同时施加观察指标（观测值）为计量资料（独立、正态、等方差）。,析因设计的优缺点,用相对较小样本量，获取更多的信息。可用来分析全部主效应，单独效应以及因素间各级的交互作用。,优点,缺点,所需试验的次数很多，如2因素，各3水平5次重复需要试验为45次。,例1：某研究人员采用某法测定人血清C3(mg/L)值，问不同保存温度下该法对C3的测定值有无差异？不同
2、保存时间下该法对C3的测定值有无差异？保存时间与温度对测定值无交互作用?,保存温度,20,7,步骤,选择AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate，激活Univariate对话框。 在Univariate对话框中，把变量“c3值”放入Dependent Variable，变量“保存时间”和“保存温度”放入Fixed Factor(s)栏。单击Plots按钮，激活Profile Plots对话框。 在Profile Plots对话框中，把Factors栏中的变量“保存时间”放入Horizontal Axis栏，变量“保存温度”放入Separate Lines栏，再
3、单击Add按钮，会使变量“a*b”自动进入Plots栏，单击Continue按钮返回。 在Univariate对话框中，单击Options按钮。在Options对话框中，把Factor(s) and Factor Interations栏中的变量“保存时间”、 “保存温度”、 和“保存时间*保存温度”放入Display Means for栏；并在Display多选项中，选择Descriptive statistics，Estimates of effect size，Homogeneity tests。单击Model，选择默认项，即Full factorial项（全析因模型），单击Contin
4、ue按钮返回。 在Univariate对话框，单击OK按钮得到Univariate过程的运行结果。,8,结果,9,均数分布图,10,例， 用522析因设计研究5种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见下表。试进行方差分析。,11,战士主观感觉冷热等级评分,完全随机的三因素析因设计方差分析表,13,结果,14,二、协方差分析,完全随机设计的协方差分析 完全随机区组设计的协方差分析,15,一般地，均数间的比较可用t检验或方差分析。要求比较组除了处理因素不同外，其它对结果有影响的因素要齐同或均
5、衡。 当影响结果的某个因素没有得到控制时，即对两组来说不齐同，这两个均数就不能直接比较，需进行校正，得到的修正均数，再比较。,16,基本概念,协变量（covariate）：对反应变量有影响的非处理因素。必须是数值变量。,例如，在研究降压药物的疗效时，病人的初始血压水平对服药后血压下降值是有影响的。如果不考虑病人初始血压水平的差异，直接比较不同处理组病人的平均血压下降值，是不恰当的。 这里，处理因素? 协变量因素是?,17,观察协变量X对反应变量Y的影响是否存在线性关系。可建立应变量Y随协变量X变化的线性回归关系，利用这种回归关系，固定X值，得到Y的修正均数，然后再比较修正均数间差异。 其实质就
6、是从Y的总平方和中扣除协变量X对Y的回归平方和，对残差平方和作进一步分解后再进行方差分析，以更好地评价各种处理的效应。,基本思想：是将线性回归分析与方差分析结合起来的一种统计分析方法。,18,实例分析：为研究A、B、C三种饲料对猪的催肥效果。用每种饲料喂养8头猪一段时间，测得每头猪的初始重量（X）和增重（Y）数据如下表。试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同？,表 三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：kg）,X：初始重量；,Y:增重,19,如果不考虑初始重量对增重的影响，那么本例就是一个典型的完全随机设计类型的方差分析。,三组的初始重量（X）均数不同，经采用两两比较，P值均小于0.05。在没有
7、扣除X对Y的影响的情况下，提示猪的初始重量与饲料的效应混杂。 采用协方差分析，将三组的初始体重化为相等，以扣除其影响，再比较三种饲料的增重是否相同，即检验三组修正均数间的差别有无统计学意义。,20,数据输入格式及步骤,21,结果,X(初始重量)的组间差异有统计学意义。 F=88.813,P0.01; Group(饲料间)的差异（在扣除了初始 体重后）有统计学意义，F=31.071, P0.01.,22,在扣除了初始体重后得到的修正均数,23,三、两阶段交叉设计方差分析,设计特点 同一批受试对象，随机等分为两组，一组先接受A处理，后再接受B处理；另外一批受试对象先接受B处理而后再接受A处理。如此
8、可使A处理和B处理有同等的机会处于两个实验阶段。 这种设计可分析三种变异，即两种处理间的差异，两个阶段之间的差异受试对象之间的差异。,24,例：为比较血液透析过程中，低分子肝素钙（A）与速避凝（B）对凝血酶原时间(TT)的影响，选择20例接受血液透析的病人为研究对象，采取二阶段交叉设计，实验数据如表下表，试分析之。,25,26,结果,27,多变量的统计分析方法,兰州大学 流行病与卫生统计研究所 申希平 E-mail: 2007.12,28,Logistic回归分析,29,用途,通过一组自变量（X1Xn），采用Logistic回归，可以预测一个因（分类）变量每一个分类所发生的概率。它是研究二（多
9、）分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法。自变量可以是分类变量，也可以是连续变量，或者兼而有之。,30,在流行病学研究中，经常需要分析疾病与各危险因素之间的定量关系，如食道癌的发生与吸烟、饮酒、不良饮食习惯等危险因素的关系，为了正确说明这种关系，需要排除一些混杂因素的影响。,由于因变量Y是二（多）分类的， 不满足线性回归的条件， 故应该用Logistic回归！,31,二项分类Logistic回归,条件1：m配对Logistic回归,32,例:前列腺癌细胞是否扩散到邻近的淋巴结，是选择治疗方案的重要依据。为了了解淋巴组织中有无癌转移，通常的做法是对病人实施剖腹术探查，并在显微镜下
10、检查淋巴组织。为了不手术而又能弄清淋巴结的转移情况，Brown(1980)在术前检查了53例前列腺癌患者，分别记录了年龄(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)两个连续型的变量，X射线(X_RAY)、术前探针活检病理分级(GRADE)、直肠指检肿瘤的大小与位置(STAGE)三个分类变量。,后三个变量均按0、1赋值，其值1表示阳性或较严重情况，0表示阴性或较轻情况。还有手术探查结果变量NODES， 1表示有淋巴结转移，0表示无淋巴结转移。,33,分析目的：1.影响前列腺癌细胞淋巴结转移的因素； 2.建立淋巴结转移的预报模型。,34,1. 数据格式：见Logistic1.sav,因变量(结果变量)：N
11、ODES为二分类变量。 1为有淋巴结转移，0为无淋巴结转移。 自变量（危险因素）：自变量可以是定量、二分类和等级的。 本例年龄(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)两个连续型的变量，X射线(X_RAY)、术前探针活检病理分级(GRADE)、直肠指检肿瘤的大小与位置(STAGE)三个分类变量。,35,2. SPSS的分析过程：,AnalyzeRegressionBinary Logistic 进入二分类Logistic回归分析对话窗。 Dependent窗：只能选入一个变量，将NODES 选入。 Covariates窗：将AGE、ACID、X_RAY、GRADE、STAGE选入。,36,Metho
12、d：默认Enter。也可用变量筛选方法的选择。 Categorical对话框：用于分类变量的资料,选入X_RAY、GRADE、STAGE。 Save对话框：存入新变量。 Options对话框： 选Statistics and Plots： Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit CI for exp 95%,37,3主要结果：全回归模型：,模型的检验： Omnibus Tests of Model Coefficients,38,模型的拟和优度检验：,39,参数估计及检验：,40,XRAY, GRADE, STAGE, AGE, ACID对影响淋巴结转移的相对危险度分别
13、为7.732、2.141、4.778、0.933、1.025。 对XRAY和STAGE, P0.05。 得到Logistic预测概率模型为：,41,逐步回归模型：,42,得到线性预测方程为：,43,例2 在研究医院抢救急性心肌梗塞(AMI)患者能否成功的危险因素调查中，某医院收集了5年中该院所有的AMI患者的抢救病史共200例。 Y=0抢救成功，Y=1示抢救未能成功； X1=1抢救前已休克，X1=0抢救前未休克； X2=1抢救前心衰，X2=0抢救前未心衰； X3=1到抢救时已超过12小时，X3=0未超时。,44,本例将该医院所有AMI患者看作是AMI总体中的一个随机样本，同时收集研究对象抢救病
14、史和抢救结果资料，因此属横断面调查。,研究目的：分析影响抢救死亡率的因素； 建立预测抢救成功的模型。,45,AMI患者的抢救危险因素资料,46,=1.11是变量X1的Logistic回归系数，exp(1.11)= 3.033是其它变量取值固定时，休克与没休克相比死亡的优势比(OR)，在死亡率较低时，该值近似说明有休克与无休克相比死亡风险增加的倍数。 本例，3个因素的回归系数均为正值，说明休克、心衰和未能及时抢救都是增加死亡优势的危险因素。,47,条件logistic回归,条件logistic回归(conditional logistic regression)是针对配对资料分析的一种方法。在流
15、行病学的病例-对照研究中，为了控制一些重要的混杂因素,常把病例和对照按照年龄、性别等条件进行配对，形成多个匹配组（每一匹配组可视为一个层）。从原理上讲各匹配组的病例数和对照人数是任意的，但最常用的是每组中有一个病例和若干个对照，即1:M配对研究（一般M3)。,48,注意： 回归的常数项因同一层病例和对照的基线患病（发病）概率相同被抵消掉了，因此不能作预测，只能作因素分析。 回归系数表示病例与对照变量值之差与患病优势的关系，即exp()表示病例与对照暴露水平相差一个单位时患病的优势比。,49,例：某北方城市研究喉癌发病的危险因素，用1:2配对的病例对照研究方法进行了调查。现选取了6个可能的危险因素并节录25对数据，各因素的赋值说明见下表，资料见数据文件。试作条件logistic逐步回归分析。,50,51,SPSS步骤,1、计算新变量 compute t=2-Y; 2、,52,53,
