最新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)(1)

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1、最新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答 案解析） (1) 一、选择题 1把 25 枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 2有红、黄、白三种颜色的球各4 个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取 到 4 个颜色相同的球。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 31000 只鸽子飞进50 个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面 至少有 ( )只鸽子。 A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 4把红、黄、蓝三种颜色的球各5 个放进一个盒子里，至少取（）个球可

2、以保证取到两 个颜色相同的球 A. 4 B. 5 C. 6 5某校六年级有370 人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天 A. 2 B. 4 C. 5 6小明参加飞镖比赛，投了10 镖，成绩是91 环，小明至少有一镖不低于（）环 A. 8 B. 9 C. 10 7一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3 个，这些球的大小都相同，问一次摸出3 个 球，其中至少有（）个球的颜色相同 A. 1 B. 2 C. 3 8口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10 枚，至少取出（）枚钮扣，才 能保证三种颜色的钮扣都取到 A. 13 B. 21 C. 30 9王老师把36 根跳绳分给5 个班，至少有（）

3、根跳绳分给同一个班 A. 7 B. 8 C. 9 10把 56 个苹果装在9 个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果 A. 5 B. 6 C. 7 11清平中心小学98 班有 52 人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保 证至少有有个学生拿到2 本或 2 本以上的本子 A. 53 本B. 52本C. 104本 12袋子中有红、黄、蓝球各4 个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球 有 2 个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 二、填空题 13某小区 2019 年共新增加了13 辆电动清洁能源小客车，一定有_辆或 _ 辆以上的小客车是在同一个月内购买的。 14有红、黄、白三种

4、颜色的球各5 个，放在一个袋子里。至少取_个球，才可以 保证取到 3 个颜色相同的球。 15一副扑克牌共54 张，其中点各有4 张，还有两张王牌，至少要取出_ 张牌，才能保证其中必有4 张牌的点数相同。 16将 9 本书放进5 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了_本书 17 把 9 本书放进2 个抽屉里，总有一个抽屉至少放进_本书。 18一个袋子里装有4 个红球， 5 个黄球和6 个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三 种颜色都有，则至少要摸出_个球。 19从 7 个抽屉中拿出22 个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了_个苹 果。 208 支铅笔放进3 个文具盒里，总有一个文具盒里至少放

5、_支铅笔。 三、解答题 21纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50 只，规格都相同。在黑暗 中至少要取出多少只袜子，才能保证有15 双颜色相同的袜子？ 22 学校图书馆有历史、文艺、科学三种图书，每个学生从中任意借两本，那么至少要几 个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？ 23 在张卡片上不重复地编写上 ，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽 出卡片上的数相乘后之乘积可被整除？ 24 一幅扑克牌有54 张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2 张牌有相同的点 数？ 25三年级二班有名同学，班上的“ 图书角 ” 至少要准备多少本课外书，才能保证有的同 学可以同时借两本

6、书？ 26 从，这个数中任意挑出个数来，证明在这个数中，一 定有两个数的差为。 【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1C 解析： C 【解析】 【解答】 254=6 （个） .1（个）； 6+1=7（个）； 一定有一个小三角形中至少放入7 枚。 故答案为： C。 【分析】把4 个小三角形看作4 个抽屉，每个抽屉需要放6 枚，剩下的1 枚不论怎么放， 总有一个抽屉里至少有7 枚，所以，有一个小三角形内至少有7 枚棋子，据此解答。 2C 解析： C 【解析】 【解答】解： 33+1=10 （个） 故答案为： 10。 【分析】假设三种颜色的球各取出3 个，共取出9 个球；那么再取

7、出1 个无论是什么颜色 的球都能保证取到4 个颜色相同的球。 3A 解析： A 【解析】 【解答】解： 100050=20( 只) 故答案为： A 【分析】 100050=20 ，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是20 只，所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20 只鸽子 . 4A 解析： A 【解析】 【解答】解： 3+1=4（个）；答：至少取4 个球，可以保证取到两个颜色相同的 球 故选： A 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，如果一次取三个，最差情况为 红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的 球即 3+1

8、=4 个 5A 解析： A 【解析】 【解答】解： 370366=14人， 1+1=2（人）， 所以至少有2 人生日在同一天 故选： A 【分析】一年最多有366 天， 370366=14人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日 的话，还余4 名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2 名学生在同一天过生日；据此即可 选择 6C 解析： C 【解析】 【解答】解：根据分析可得， 91 10=9 （环） 1 （环）， 9+1=10（环）； 答：小明至少有一镖不低于10 环 故选： C 【分析】把10 镖看作 10 个抽屉，把91 环看作 91 个元素，那么每个抽屉需要放9110=9 （个） 1 （

9、个），所以每个抽屉需要放9 个元素，剩下的1 个再不论怎么放，总有一个抽 屉里至少有： 9+1=10（个），所以，小明至少有一镖不低于10 环；据此解答 7B 解析： B 【解析】 【解答】解：根据抽屉原理可得： 1+1=2（个）； 答：一次摸出3 只球，其中至少有2 个球的颜色相同 故选： B 【分析】先建立抽屉，两种颜色相当于2 个抽屉，一次摸出3 只球，然后把这3 只球里分 别放到两个抽屉里，最差情况的放法是每个盒子里各放一个即2 种颜色，然后再放第 3 个 球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3 只球， 其中至少有2 只球的颜色相同 8B 解析： B

10、【解析】 【解答】解： 10+10+1=21（个） 答：至少取出21 枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到 故选： B 【分析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头10 个都是同一 种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10 个还是同一种颜色的， 比如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至 少要取出 10+10+1=21 个 9B 解析： B 【解析】 【解答】解： 365=7 （根） 1 （根） 7+1=8（根） 答：至少有8 根跳绳分给同一个班 故选： B 【分析】把5 个班看作5 个抽屉，把36 根跳绳看作36 个元

11、素，从最不利情况考虑，每个 抽屉先放7 根，共需要35 根，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有 7+1=8（根），据此解答 10C 解析： C 【解析】 【解答】解： 569=6 （个） 2 （个） 6+1=7（个） 答：有一个袋子至少装7 个苹果 故选： C 【分析】把56 个苹果装在9 个袋子里，将这9 个袋子当做9 个抽屉， 569=6个 2个，即 平均每个袋子里装6 个后，还余下2 个根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装 6+1=7 个，据此即可判断 11A 解析： A 【解析】 【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本）， 答：至少要拿53 本作业本 故选：

12、 A 【分析】把52 个同学看做52 个抽屉，要保证至少有1 个学生拿到2 本或 2 本以上的本 子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即 52+1=53 本，据此即可解答 12B 解析： B 【解析】 【解答】解：根据分析可得， 3+1=4（个）； 答：至少任意拿出4 个球，才能保证某种颜色的球有2 个； 故选： B 【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需 要 3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出： 3+1=4（个），据此解答 二、填空题 132；2【解析】【解答】1312=11 （辆） 1 （辆）； 1

13、+1=2（辆）故答案 为：2；2【分析】假设一个月买一辆一年买了12 辆还余下一辆不管这一辆是哪 个月购买的一年一定有2 辆或 2 辆以上的小客车是在 解析： 2；2 【解析】 【解答】 1312=11 （辆） 1 （辆）； 1+1=2（辆）。 故答案为： 2；2. 【分析】假设一个月买一辆，一年买了12 辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的， 一年一定有2 辆或 2 辆以上的小客车是在同一个月内购买的。 14【解析】【解答】 23+1=7 （个）故答案为： 7【分析】红黄白三种颜色的 球各取 2 个一共取了 6 个在任意取一个球就可以保证取到3 个颜色相同的球 解析： 【解析】 【解答】

14、23+1=7 （个）。 故答案为： 7. 【分析】红、黄、白三种颜色的球各取2 个，一共取了6 个，在任意取一个球，就可以保 证取到 3 个颜色相同的球。 15【解析】【解答】解：由于313+2+1=42 取出 42 张牌其中必有 4 张点数相 同如果只取 41 张那么其中可能有3 张 A3 张 23 张 33张 K 及两张王牌没有4 张一样的点数相同所以至少要取42 张才能保证其中必有 解析： 【解析】 【解答】解：由于313+2+1=42 ，取出 42 张牌，其中必有4 张点数相同。 如果只取41 张，那么其中可能有3 张 A，3 张 2，3 张 3， ，3 张 K 及两张王牌，没有4 张一样的点数相同。所以，至少要取42 张，才能保证其中必有4 张牌的点数相同。 故答案为： 42。 【分析】考虑 “ 最坏 ” 的情况，抽出两张王牌和每个点数各3 张，再加上1 即可。 16【解析】【解答】解： 95=1 11+1=2（本）故答案为： 2【分