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1、最新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（有答 案解析） (1) 一、选择题 1下面说法错误的是（）。 若 a 比 b 多 20%，则 6a=5b； 100 以内（含 100）的所有偶数的和比奇数的和多1； 有一个角是60 的等腰三角形一定是正三角形； 10 只鸟要飞回4 个窝里，至少有4 只鸟飞进同一个窝。 A. B. C. D. 2某小学有6 个年级，每个年级有8 个班。一天放学，8 位小朋友一起走出校门。那么， 下列说法中，正确的是（）。 A. 他们中至少有2 人出生月份相同 B. 他们中至少有2 人是同一年级的 C. 他们中至少有2 人生肖属相相同 D. 他们中至
2、少有2 人是同一班级的 3启航学校的学生中，最大的12 岁，最小的6 岁，最多从中挑选（）名学生，就一定 能找到年龄相同的两名同学。 A. 8 B. 13 C. 7 4一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10 个，至少拿出（）个，才能保证有3 个 球的颜色相同。 A. 7 B. 4 C. 21 5从一幅扑克牌中抽出2 张王牌，在剩下的52 张中任意抽（）张，才能保证有两张 是相同花色的 A. 4 B. 6 C. 5 D. 9 6一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3 个，这些球的大小都相同，问一次摸出3 个 球，其中至少有（）个球的颜色相同 A. 1 B. 2 C. 3 7把（）种颜色的球各8
3、个放在一个盒子里，至少取出4 个球，可以保证取到两个颜 色相同的球 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4 个，至少要摸出（）个球才能 保证摸到两个同颜色的球 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10 个，至少从中取出（）个球保证有3 个同 色。 A. 3 B. 5 C. 9 D. 13 10袋子中有红、黄、蓝球各4 个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球 有 2 个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 11一个口袋里装有红、黄、蓝3 种不同颜色的小球各10 各，要摸出的球一定有2 个同 色的，最
4、少要摸（）个 A. 10 B. 11 C. 4 1210 个孩子分进4 个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 13 李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致 的。李叔叔的颜料最多有_种颜色。 14有红、黄、蓝3 种颜色的球各5 个，放在同一个盒子里，至少取出_个，可以 保证取到 2 个颜色相同的球。 15把 9 本书放进2 个抽屉里，总有一个抽屉至少放进_本书。 16 幼儿园有3 种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2 件不同种类的玩具，至少有 _个小朋友来拿，才能保证有2 个小朋友拿的玩具相同。 17
5、 把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4 颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2 颗 颜色相同的珠子，则一次至少取_颗。 18有 4 双不同花色的手套，至少要拿出_只，才能保证有两只手套是一双。 19一个旅游团中共有15 名游客，至少有_名游客的生日是同一个月的。 20把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5 个放到一个袋子里，至少取_个球，可以 保证取到两个颜色相同的球。 三、解答题 21给一个正方体木块的6 个面分别涂上红、黄、蓝3 种颜色。不论怎么涂至少有两个面 涂的颜色相同。为什么？ 22 如图，能否在行列的方格表的每一个空格中分别填上，这三个数，使得 各行各列及对角线上个数的和互不相同？并说明理
6、由 23用数字1，2，3，4， 5，6 填满一个的方格表，如右图所示，每个小方格只填 其中一个数字，将每个正方格内的四个数字的和称为这个正方格的 “ 标示 数” 问：能否给出一种填法，使得任意两个“ 标示数 ” 均不相同？如果能，请举出一例；如 果不能，请说明理由 24 黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双 是相同颜色的筷子？ 25从 1，4， 7，10， ， 37，40 这 14 个数中任取8 个数，试证：其中至少有2 个数的和 是 41. 26有黑色、白色、黄色筷子各8 根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子， 问至少取多少根筷子才能保证达到要
7、求？ 【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1A 解析： A 【解析】 【解答】解： 若 a 比 b 多 20%，则 a=b （1+20%） =1.2b，那么 5a=6b； 100 以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50； 有一个角是60 的等腰三角形，剩下的两个角也是60 ，所以一定是正三角形； 10 4=22，2+1=3，10 只鸟要飞回4 个窝里，至少有3 只鸟飞进同一个窝。 综上， 的说法是错误的。 故答案为： A。 【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数 （1+百分之几）； 100-99+98-97+96-95+ +2-1=（ 100-99
8、）+（ 98-97）+（96-95）+（2-1）=50 1=50 ，所 以 100 以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50； 等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60 ，那么其中一个底角是（180 -60 ） 2=60，那 么这是一个等边三角形；若底角是60 ，那么顶角是180 -60 2=60，那么这是一个等边三 角形； 10 只鸟要飞回4 个窝里，考虑在最不利的情况，把每个窝放入最多的鸟，即用10 除以 4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1 即可。 2B 解析： B 【解析】 【解答】 86=1 （年级） .2（人）； 1+1=2（人）。 故答案为： B。 【分析】
9、 8 位小朋友6 个年级，考虑最不利原则，6 个小朋友每人一个年级，余下的2 个 小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2 人是同一年级的。 3A 解析： A 【解析】 【解答】 7+1=8（名）。 故答案为： A。 【分析】 6、7、 8、9、10、11、12，一共 7 个年龄段，在从中挑选1 名学生，就一定能找 到年龄相同的两名同学。 4A 解析： A 【解析】 【解答】 32+1=7 （个） 故答案为： A 【分析】由题意可知，按最坏的结果来看，拿出6 个球中有2 个红球、 2 个白球、 2 个蓝 球，如果再拿出一个球，无论什么颜色，都能保证有3 个球颜色相同。 5C 解析： C 【解析
10、】 【解答】解：建立抽屉，4 种花色看做4 个抽屉，考虑最差情况： 摸出 4 张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1 张牌，都会出现2 张牌花色相同， 4+1=5（张）， 答：至少抽取5 张才能保证有2 张牌花色相同 故选： C 【分析】建立抽屉，4 种花色看做4 个抽屉， 52 张牌看做52 个元素，利用抽屉原理即可 解答 6B 解析： B 【解析】 【解答】解：根据抽屉原理可得： 1+1=2（个）； 答：一次摸出3 只球，其中至少有2 个球的颜色相同 故选： B 【分析】先建立抽屉，两种颜色相当于2 个抽屉，一次摸出3 只球，然后把这3 只球里分 别放到两个抽屉里，最差情况的放法是每个
11、盒子里各放一个即2 种颜色，然后再放第 3 个 球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3 只球， 其中至少有2 只球的颜色相同 7C 解析： C 【解析】 【解答】解：由于至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球 所以，盒子应有41=3 种不同颜色的球， 最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色， 则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球 故选： C 【分析】根据题意义可知，至少取出4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球根据抽屉 原理可知，盒子应有3 种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色， 则只要再拿出一个球，就能保证保证取到
12、两个颜色相同的球 8B 解析： B 【解析】 【解答】解： 2+1=3（个）； 答：至少要摸出3 个球才能保证摸到两个同颜色的球； 故选： B 【分析】从最极端情况分析，假设前2 个都摸出红、黄各一个球，再摸1 个只能是两种颜 色中的一个，进而得出结论 9C 解析： C 【解析】 【解答】解： 42+1 =8+1 =9（个） 答：至少从中取出9 个球保证有3 个同色 故选： C 【分析】由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3 个颜色相同， 最坏的情况是每种颜色各取出2 个，即取出42=8 个，此时只要再任取一个，即取出 4 2+1=9 个就能保证有3 个同色 10B 解析：
13、 B 【解析】 【解答】解：根据分析可得， 3+1=4（个）； 答：至少任意拿出4 个球，才能保证某种颜色的球有2 个； 故选： B 【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需 要 3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出： 3+1=4（个），据此解答 11C 解析： C 【解析】 【解答】解：根据分析可得， 3+1=4（个）； 答：要摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸4 个 故选： C 【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，把3 种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考 虑，每个抽屉先放1 个球，共需要3 个，
14、再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的 球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答 12C 解析： C 【解析】 【解答】解： 104=2 （个） 2人； 2+1=3（人）； 故选： C 【分析】 10 个孩子分进4 个班，这里把班级个数看作“ 抽屉 ” ，把孩子的个数看作“ 物体个 数” ，104=2 （个） 2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）； 二、填空题 13【解析】【解答】在3 个墙面上涂上甲乙丙3 种颜色没有重复但第4 面墙 只能选甲乙丙中的一种至1 少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是 3 种故答案为： 3【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则考虑 解析： 【解析】 【解答】在3 个墙面上涂上甲、乙、丙3 种颜色，没有重复，但第4 面墙 只能选甲、乙、丙中的一种，至1 少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3 种。 故答案为： 3
