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1、2020年中考数学真题试题原卷版+解析版2020年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1（4分）（2020安徽）下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D22（4分）（2020安徽）计算（a）6a3的结果是（）Aa3Ba2Ca3Da23（4分）（2020安徽）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）ABCD4（4分）（2020安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）A5.47108B0.547108C547105D5.471075（
2、4分）（2020安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（）Ax2+12xBx2+10Cx22x3Dx22x06（4分）（2020安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A众数是11B平均数是12C方差是187D中位数是137（4分）（2020安徽）已知一次函数ykx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）8（4分）（2020安徽）如图，RtABC中，C90，点D在AC上，DBCA若AC4，cosA=45，则
3、BD的长度为（）A94B125C154D49（4分）（2020安徽）已知点A，B，C在O上，则下列命题为真命题的是（）A若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形B若四边形OABC是平行四边形，则ABC120C若ABC120，则弦AC平分半径OBD若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC10（4分）（2020安徽）如图，ABC和DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合现将ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共4
4、小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2020安徽）计算：9-1 12（5分）（2020安徽）分解因式：ab2a 13（5分）（2020安徽）如图，一次函数yx+k（k0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数y=kx的图象在第一象限内交于点C，CDx轴，CEy轴垂足分别为点D，E当矩形ODCE与OAB的面积相等时，k的值为 14（5分）（2020安徽）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处折痕为AP；再将PCQ，ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处请完成下列探究：（1）PAQ的大
5、小为 ；（2）当四边形APCD是平行四边形时，ABQR的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（2020安徽）解不等式：2x-12116（8分）（2020安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）；（2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90得到线段B1A2，画出线段B1A2四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）（2020安徽）观察以下等式：第1个等式：13（1+21）2-11，第
6、2个等式：34（1+22）2-12，第3个等式：55（1+23）2-13，第4个等式：76（1+24）2-14第5个等式：97（1+25）2-15按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明18（8分）（2020安徽）如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角CBD36.9，塔顶A的仰角ABD42.0，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）（参考数据：tan36.90.75，sin36.90.60，tan42.00.90）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10
7、分）（2020安徽）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）； 时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份axax2020年4月份1.1a1.43x （2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值20（10分）（2020安徽）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，ADBC，AC与BD相交于点FBE是半圆O所
8、在圆的切线，与AC的延长线相交于点E（1）求证：CBADAB；（2）若BEBF，求证：AC平分DAB六、（本题满分12分）21（12分）（2020安徽）某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 ；（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员
9、”，求甲被选到的概率七、（本题满分12分）22（12分）（2020安徽）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线yx+m经过点A，抛物线yax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点（1）判断点B是否在直线yx+m上，并说明理由；（2）求a，b的值；（3）平移抛物线yax2+bx+1，使其顶点仍在直线yx+m上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值八、（本题满分14分）23（14分）（2020安徽）如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AEADEC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AFAB（1）求证：BDEC；（2）若AB1，求AE的
10、长；（3）如图2，连接AG，求证：EGDG=2AG2020年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1（4分）（2020安徽）下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D2【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32故选：A2（4分）（2020安徽）计算（a）6a3的结果是（）Aa3Ba2Ca3Da2【解答】解：原式a6a3a3故选：C3（4分）（2020安徽）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）ABCD【解答】解：A、主视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是三角形，故B符
11、合题意；C、主视图是矩形，故C不符合题意；D、主视图是正方形，故D不符合题意；故选：B4（4分）（2020安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）A5.47108B0.547108C547105D5.47107【解答】解：54700000用科学记数法表示为：5.47107故选：D5（4分）（2020安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（）Ax2+12xBx2+10Cx22x3Dx22x0【解答】解：A、（2）24110，有两个相等实数根；B、0440，没有实数根；C、（2）241（3）160，有两个不相等实数根；D、（2）241
12、040，有两个不相等实数根故选：A6（4分）（2020安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A众数是11B平均数是12C方差是187D中位数是13【解答】解：数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是A选项不符合题意；将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是D符合题意；x=（11+10+11+13+11+13+15）712，即平均数是12，于是选项B不符合题意；S2=17（1012）2+
13、（1112）23+（1312）22+（1512）2=187，因此方差为187，于是选项C不符合题意；故选：D7（4分）（2020安徽）已知一次函数ykx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【解答】解：A、当点A的坐标为（1，2）时，k+32，解得：k10，y随x的增大而增大，选项A不符合题意；B、当点A的坐标为（1，2）时，k+32，解得：k50，y随x的增大而减小，选项B符合题意；C、当点A的坐标为（2，3）时，2k+33，解得：k0，选项C不符合题意；D、当点A的坐标为（3，4）时，3k+34，解得：k=130，y随x的增大而增大，选项D不符合题意故选：B8（4分）（2020安徽）如图，RtABC中，C90，点D在AC上，DBCA若AC4，cosA=45，则BD的长度为（）A94B125C154D4【解答】解：C90，AC4，cosA=45，AB=ACcosA=5，BC=AB2-AC2=3，DBCAcosDBCcosA=BCBD=45，BD=354=154，故选：C9（4分）（2020安徽）已知点A，B，C在O上，则下列命题为真命题的是（）A若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形B若
