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1、2020年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1（3分）下列各运算中，计算正确的是（）Aa22a22a4Bx8x2x4C（xy）2x2xy+y2D（3x2）39x62（3分）下列图标中是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A6B7C8D94（3分）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A3.6B3.8或3.2C3.6或3.4D3.6或3.25（3分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根
2、x1，x2，则实数k的取值范围是（）Ak14Bk14Ck4Dk14且k06（3分）如图，菱形ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（1，1），ABC120，则k的值是（）A5B4C3D27（3分）已知关于x的分式方程xx-2-4=k2-x的解为正数，则k的取值范围是（）A8k0Bk8且k2Ck8 且k2Dk4且k28（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，S菱形ABCD48，则OH的长为（）A4B8C13D69（3分）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划
3、用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A12种B15种C16种D14种10（3分）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），DAM45，点F在射线AM上，且AF=2BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG则下列结论：ECF45；AEG的周长为（1+22）a；BE2+DG2EG2；EAF的面积的最大值是18a2；当BE=13a时，G是线段AD的中点其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（每题3分，满分30分）11（3分）5G信号的传播速度为300000
4、000m/s，将数据300000000用科学记数法表示为 12（3分）在函数y=1x-2中，自变量x的取值范围是 13（3分）如图，RtABC和RtEDF中，BD，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使RtABC和RtEDF全等14（3分）一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为 15（3分）若关于x的一元一次不等式组x-102x-a0有2个整数解，则a的取值范围是 16（3分）如图，AD是ABC的外接圆O的直径，若BAD40，则ACB 17（3分）小明在手工制作课上，用面积为150cm2，半
5、径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm18（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，将ABD沿射线BD平移，得到EGF，连接EC、GC求EC+GC的最小值为 19（3分）在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BE=35a，连接AE，将ABE沿AE折叠若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为 20（3分）如图，直线AM的解析式为yx+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为（1，1）过点B作EO1MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1，以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，
6、点B1的坐标为（5，3）过点B1作E1O2MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2以O2A2为边作正方形O2A2B2C2则点B2020的坐标 三、解答题（满分60分）21（5分）先化简，再求值：（2-x-1x+1）x2+6x+9x2-1，其中x3tan30322（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上（1）将ABC向左平移5个单位得到A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）
7、在（2）的条件下，求A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留）23（6分）如图，已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A（1，0），B （3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P，使PABABC，若存在请直接写出点P的坐标若不存在，请说明理由24（7分）为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟99次，某班班长统计了全班50名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；（2）该班的一个学生说：“我
8、的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少25（8分）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时（1）求ME的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离（直接写出答案）26（8分）如图，在RtABC中，ACB
9、90，ACBC，点D、E分别在AC、BC边上，DCEC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN（1）BE与MN的数量关系是 （2）将DEC绕点C逆时针旋转到图和图的位置，判断BE与MN有怎样的数量关系？写出你的猜想，并利用图或图进行证明27（10分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，
10、n的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值28（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长是x23x180的根，连接BD，DBC30，并过点C作CNBD，垂足为N，动点P从B点以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到D点为止；点M沿线段DA以每秒3个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A
11、为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒（t0）（1）线段CN ；（2）连接PM和MN，求PMN的面积s与运动时间t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，当PMN是以PN为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标2020年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，满分30分）1（3分）下列各运算中，计算正确的是（）Aa22a22a4Bx8x2x4C（xy）2x2xy+y2D（3x2）39x6【解答】解：A、a22a22a4，正确；B、x8x2x6，故此选项错误；C、（xy）2x22xy+y2，故此选项错误；D、（3x2）327x6，故此选项错误；故选：A2（3分）下列图标
12、中是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B是中心对称图形，故本选项符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B3（3分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A6B7C8D9【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个；第二行第1列最多有3个，第二行第2列最多有1个；所以最多有：2+1+3+17（个）故选：B4（3分）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），
13、唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A3.6B3.8或3.2C3.6或3.4D3.6或3.2【解答】解：从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，x2或x1，当x2时，这组数据的平均数为2+3+4+4+55=3.6；当x1时，这组数据的平均数为1+3+4+4+55=3.4；即这组数据的平均数为3.4或3.6，故选：C5（3分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（）Ak14Bk14Ck4Dk14且k0【解答】解：关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根x1，x2，（2k+1）
14、241（k2+2k）0，解得：k14故选：B6（3分）如图，菱形ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（1，1），ABC120，则k的值是（）A5B4C3D2【解答】解：四边形ABCD是菱形，BAAD，ACBD，ABC120，BAD60，ABD是等边三角形，点B（1，1），OB=2，AO=OBtan30=6，直线BD的解析式为yx，直线AD的解析式为yx，OA=6，点A的坐标为（3，3），点A在反比例函数y=kx的图象上，k=33=3，故选：C7（3分）已知关于x的分式方程xx-2-4=k2-x的解为正数，则k的取值范围是（）A8k0Bk8且k2Ck
