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1、2020年甘肃省天水市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1（4分）（2020天水）下列四个实数中，是负数的是（）A（3）B（2）2C|4|D-52（4分）（2020天水）天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为（）A3.41105B3.41106C341103D0.3411063（4分）（2020天水）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）A文B羲C弘D化4（4分）（2020
2、天水）某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42该组数据的众数、中位数分别为（）A40，42B42，43C42，42D42，415（4分）（2020天水）如图所示，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若P70，则ACB的度数为（）A50B55C60D656（4分）（2020天水）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD7（4分）（2020天水）若函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数yax+b和y=cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD8（4分）（2020天水）如图所示，某校数学兴
3、趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB1.2m，BC12.8m，则建筑物CD的高是（）A17.5mB17mC16.5mD18m9（4分）（2020天水）若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A7a4B7a4C7a4D7a410（4分）（2020天水）观察等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，2200，若2100S，用含S的式子表示这组数据的和是（）A2S2SB2S2+SC2S22SD2S22S2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共3
4、2分只要求填写最后结果）11（4分）（2020天水）分解因式：m3nmn 12（4分）（2020天水）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x28x+120的根，则该三角形的周长为 13（4分）（2020天水）已知函数y=x+2x-3，则自变量x的取值范围是 14（4分）（2020天水）已知a+2b=103，3a+4b=163，则a+b的值为 15（4分）（2020天水）如图所示，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sinAOB的值是 16（4分）（2020天水）如图所示，若用半径为8，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 17（4分）（20
5、20天水）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 18（4分）（2020天水）如图，在边长为6的正方形ABCD内作EAF45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG若DF3，则BE的长为 三、解答题（本大题共3小题，共28分解答时写出必要的文字说明及演算过程）19（8分）（2020天水）（1）计算：4sin60|3-2|+20200-12+（14）1（2）先化简，再求值：1a-1-a-1a2+2a+1a-1a+1，其中a=320（10分）（2020天水）为了解天水市民对全市创建全国文明城市工
6、作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图请结合图中的信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为 人；（2）请你补全条形统计图；（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为 度；（4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率21（10分）（2020天水）如图所示，一次函数ymx+n（m0）的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象交于第二、四象限的点A（2，a）
7、和点B（b，1），过A点作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4（1）分别求出a和b的值；（2）结合图象直接写出mx+nkx中x的取值范围；（3）在y轴上取点P，使PBPA取得最大值时，求出点P的坐标四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）22（7分）（2020天水）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45方向上（1）求APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船
8、继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：21.414，31.732）23（10分）（2020天水）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD23，AB6，求阴影部分的面积（结果保留）24（10分）（2020天水）性质探究如图（1），在等腰三角形ABC中，ACB120，则底边AB与腰AC的长度之比为 理解运用（1）若顶角为120的等腰三角形的周长为4+23，则它的面积为 ；（2）如图（2），在四边形EFGH中，EFEGEH，在边FG，GH上分别
9、取中点M，N，连接MN若FGH120，EF20，求线段MN的长类比拓展顶角为2的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为 （用含的式子表示）25（10分）（2020天水）天水市某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动
10、，决定对每件A种商品售价优惠m（10m20）元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案26（13分）（2020天水）如图所示，拋物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为A（2，0），点C的坐标为C（0，6），对称轴为直线x1点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1m4），连接AC，BC，DC，DB（1）求抛物线的函数表达式；（2）当BCD的面积等于AOC的面积的34时，求m的值；（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B
11、，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由2020年甘肃省天水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1（4分）（2020天水）下列四个实数中，是负数的是（）A（3）B（2）2C|4|D-5【解答】解：A（3）3，是正数，不符合题意；B（2）24，是正数，不符合题意；C|4|4，是正数，不符合题意；D-5是负数，符合题意；故选：D2（4分）（2020天水）天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法
12、表示为（）A3.41105B3.41106C341103D0.341106【解答】解：3410003.41105，故选：A3（4分）（2020天水）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）A文B羲C弘D化【解答】解：根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“扬与羲”相对，故选：D4（4分）（2020天水）某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42该组数据的众数、中位数分别为（）A40，42B42，43C42，42D42，41【解答】解：将这组
13、数据重新排列为39，40，40，42，42，42，43，44，所以这组数据的众数为42，中位数为42+422=42，故选：C5（4分）（2020天水）如图所示，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若P70，则ACB的度数为（）A50B55C60D65【解答】解：连接OA、OB，如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB+P180，P70，AOB110，ACB=12AOB55故选：B6（4分）（2020天水）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项
14、不合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C7（4分）（2020天水）若函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数yax+b和y=cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD【解答】解：由函数图象交y轴的正坐标可知c0，反比例函数y=cx的图象必在一、三象限，故C、D错误；据二次函数的图象开口向上可知a0，对称轴在y轴的右侧，b0，函数yax+b的图象经过一三四象限，故A错误，B正确故选：B8（4分）（2020天水）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆B
