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1、1,第二章 风险与收益,2,第一节 系统风险与非系统风险,两种资产以上，除了有各自的风险还有相关风险，之和为总风险。 总风险的计算为：,3,5,在投资组合中，随着风险资产的增加，总的非系统风险的大小为多少？,6,7,非系统风险与投资项目数,8,在投资组合中，随着风险资产的增加，总的系统风险的大小为多少？,9,该和式共有n(n-1)项,10,11,图1.5 系统风险与投资项目数关系图,12,第二节 风险投资组合的选择 可行集与有效集,13,1、不同的个体对待不确定性的态度是不同的。 如果个体偏好一个确定的结果胜于任何期望值与该结果相等的前景，则称个体是风险厌恶的或风险规避的； 2、如果个体偏好恰
2、好相反，则称个体是风险偏好的； 3、如果个体认为二者是无差异的，则称个体是风险中性的。,一、人们对风险的态度分类：,14,案例1，有一期望收益率为20%，标准差为20%的资产组合；国库券可以提供7%的确定收益率，投资者的风险厌恶程度（系数）A=4,他会作出什，么样的投资选择。 A=8？,15,二、两种（风险）资产组合时的可行 集与有效集：,W1+W2=1 E(R)=W1E(r1)+W2E(r2) E(r1)=1 E(r2)=2 E(p)= W1 1 +W2 2=p,1、理论推导,16,W1 1 +W2 2=p p= W1 1 +W2 2 = W1 1 + W2 1 - W2 1 +W2 2 =
3、 W2 （2- 1）+ 1（ W1 + W2 ） = W2 （2- 1）+ 1； 则：W2 =（ p- 1） /（2- 1） 也可得： W1 =（ p- 1） /（2- 1）,17,当两种资产的相关系数=-1时，,将W2 =（ p- 1） /（2- 1） 和W1 =（ p- 1） /（2- 1） 分别代入,得到AT和TB线,18,19,同样方法 推出,20,当-1 1，为二次曲线ACB, 特例： =0.5 =0 也为二次曲线比较居中。,21,图1.9两种资产下的收益风险图,22,“最小方差机会集”（Minimum Variance Opportunity Set）,也叫“可行集”，它表明对于给定的收益率，具有最小风险的投资组合的收益与风险的轨迹。,有效集：是在给定风险下，能够提供最大收益的可行集。,23,2、实际数据实现不同相关系数下的期望与标准差关系图（可行集）,24,25,三、多种风险资产的可行集和有效集,规划问题1：,规划问题2：,求 解,26,2005-2006年七种股票的表现,股票的年标准差、平均收益率 ：,27,相关矩阵,28,多种风险资产的可行集和有效集实现方法,
