河南省中考数学模拟试卷十一套

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1、第 1 页，共 18 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 在 0，-，-1，2 中，最小的数是（） A. 0B. -1C. 2D. - 2. 国务院印发“十三五”国家信息化规划，提出到 2020 年信息产业收入规模预 计达到 26.2 万亿元将数据“26.2 万亿“用科学记数法表示为（） A. 26.21011B. 2.621012C. 2.621013D. 26.21012 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了

2、保证学生停课不停学，某校开 始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间（单位：分钟） 如下 ：200，180，150，200，250关于这组数据，下列说法正确的是（） A. 中位数是 200B. 众数是 150C. 平均数是 190D. 方差为 0 5. 一元二次方程（x+1）2-3x=0 的根的情况是（） A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根D. 没有实数根 6. 解分式方程 1+=，去分母得（） A. 1+x+3=1B. x+2+x-3=1C. x-2+x-3=1D. x-2-x+3=1 7. 如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于

3、点 O，且 OCD=90若 E 是 BC 边的中点，BD=10，AC=6，则 OE 的长为（） A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3 8. 已知某二次函数的图象与 x 轴相交于 A，B 两点，若该二次函数图象的对称轴是直 线 x=3，且点 A 的坐标是（8，0），则 AB 的长为（） A. 5B. 8C. 10D. 11 9. 如图，在ABC 中，以点 A 为圆心，AC 的长为半径作 弧， 与 BC 交于点 E， 分别以点 E， C 为圆心， 大于 EC 的长为半径作弧， 两弧相交于点 P， 作射线 AP 交 BC 于 点 D若 B=45， C=2CAD，则BAC 的度数为（ ） A. 8

4、0 B. 75 C. 65 D. 30 10.如图，矩形 ABCD 的周长是 28cm，且 AB 比 BC 长 2cm 若点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿 ADC 方向匀 第 2 页，共 18 页 速运动，同时点 Q 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 ABC 方向匀速运动，当一 个点到达点 C 时，另一个点也随之停止运动若设运动时间为 t（s），APQ 的 面积为 S（cm2），则 S（cm2）与 t（s）之间的函数图象大致是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 11.计算： -（ ）-1=_ 12.不等式组 的整数解是_ 1

5、3.现有形状大小一样、背面相同的五张卡片，在它们的正面分别标有数字 0，1，2， 3，6若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回 ，再任意抽取一张卡片，则抽取的两张卡片上的数字的积不大于 2 的概率是_ 14.如图，在 RtABC 中，C=90，tanBAC= ，BC= 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 30得到ABC，则图 中阴影部分的面积是 _ 15.如图，AC 是ABCD 的对角线，BAC=90，ABC 的边 AB， AC， BC 的长是三个连续偶数， E， F 分别是边 AB， BC 上的动点， 且 EFBC，将BEF 沿着 EF 折叠得到PEF，连接 AP，

6、DP 若APD 为直角三角形时，BF 的长为_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75.0 分） 16.先化简，再求值：（x-y）2-（x+y）（x-y）-2（y2+1），其中 x= +，y=- 第 3 页，共 18 页 17.如图，在ABC 中，ACB=90， 以点 A 为圆心，AC 的长为半径作A， 交 AB 于点 D， 交 CA 的延长线于 点 E 过点 E 作 EFAB， 交A 于点 F， 连接 AF， BF， DF （1）求证：BF 是A 的切线； （2）填空： 当四边形 ADFE 是周长为 20 的菱形时， BF=_； 当=_时，四边形 ACBF 是正方形 18.2019 年 1

7、0 月 1 日是新中国成立 70 周年某学校国 庆节后，为了调查学生对这场阅兵仪式的关注情 况， 在全校组织了一次全体学生都参加的“阅兵仪 式有关知识” 的考试，批改试卷后，学校政教处随 机抽取了部分学生的考卷进行成绩统计， 发现成绩 最低是 51 分，最高是 100 分，根据统计结果，绘 制了如下尚不完整的统计图表 ： 调查结果频数分布表 分数段（分）频数（人）频率 51x61a0.1 61x71180.18 71x81b0.25 81x9135n 91x100120.12 请根据以上信息，解答下列问题： （1）n=_； （2） 若把上面频数分布表中的信息画在扇形统计图内，则 81x91 所

8、在扇形圆心 角的度数是_； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4） 若该校有 1200 名学生，请估计该校分数 x 在 71x91 范围的学生有多少名 第 4 页，共 18 页 19.清代修武县志 有胜果寺的记载，“康熙五十二年三 月十七日，塔顶现青白二气如云，越二日乃止” ，此文 中的塔即为“胜果寺塔”是修武作为“千年古县“的 标志性古建筑，为了测量塔的高度，某校数学兴趣小组 的两名同学采用了如下方式进行测量 如图， 小明站在 A 处，眼睛 E 距离地面的高度为 1.85m，测得塔顶 C 的仰 角为 45，小红站在距离小 明 10m 的 D 处，眼睛 F 距离 地面的高度为 1.5m，测

9、得塔顶 C 的仰角为 60， 已知 A， D， 塔底 B 在同一水平面上， 由此即可求出塔高 BC你知道是怎么求的吗？请写出 解题过程（结果精确到 1m参考数据 ：=1.732） 20.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0）， 点 B 在 y 轴正半轴上，且 OB=4OA，以 AB 为边在第一 象限内作正方形 ABCD，且 双曲线 y= （x0） 经过点 D （1）求 k 的值； （2）将正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移得到正方形 ABCD，当点 C恰好落在双曲线 y= （x0）上时，求CCD 的面积 21.河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果“某水果超市计划从灵

10、宝购 进“红富士” 与“新红星“两种品种的苹果已知 2 箱红富士苹果的进价与 3 箱新 红星苹果的进价的和为 282 元， 且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价 贵 6 元 （1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？ （2） 如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过 20 箱，超出 部分可以享受七折优惠若购进 a（a0，且 a 为整数） 箱红富士苹果需要花费 w 元，求 w 与 a 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种，且 数量超过 20 箱，请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱 第 5 页，共

11、18 页 22.（1）问题发现 如图 1，ABC 是等边三角形，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，若ADE=60，则 AB ，CE，BD，DC 之间的数量关系是_ （2）拓展探究 如图 2，ABC 是等腰三角形，AB=AC，B=，点 D，E 分别在边 BC，AC 上若 ADE=，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由 （3）解决问题 如图 3，在ABC 中，B=30，AB=AC=4cm，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度 沿 AB 方向勾速运动， 同时点 M 从点 B 出发， 以cm/s 的速度沿 BC 方向匀速 运动，当其中一个点运动至终点时，另一个点随之停止运动，连接 P

12、M，在 PM 右 侧作PMG=30，该角的另一边交射线 CA 于点 G，连接 PC设运动时间为 t（s） ，当APG 为等腰三角形时，直接写出 t 的值 23.如图， 若抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴相交于 A， B 两点， 与 y 轴相交于点 C， 直线 y=x-3 经过点 B，C （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点，过点 P 作 PHx 轴于点 H，交 BC 于 点 M，连接 PC 线段 PM 是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由； 在点 P 运动的过程中，是否存在点 M，恰好使PCM 是以 PM 为腰的等腰三角 形？如果存在

13、，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 第 6 页，共 18 页 第 7 页，共 18 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：在 0，-，-1，2 中，最小的数是-， 故选：D 根据实数比较大小的法则可得答案 此题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实 数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小 2.【答案】C 【解析】解：26.2 万亿=2.621013， 故选：C 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的

14、位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3.【答案】A 【解析】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：A 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴

15、， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4.【答案】A 【解析】解：A、中位数是 200，正确； B、众数是 200，错误； C、平均数是 196，错误； D、方差=1012.8，错 误； 故选：A 在这组样本数据中，200 出现的次数最多，所以求出了众数；先根据表格提示的数据得 出本班学生一周网上上课的时间的总数，然后除以 5 即可求出平均数；将这组样本数据 按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 200，从而求出中位数是 200，根 据方差公式即可得出答案 本题考查了众数、平均数、中位数以及方差的知识，熟练掌握概念及公式是解题的关键

16、5.【答案】D 第 8 页，共 18 页 【解析】解：方程化为 x2-x+1=0， =（-1）2-41=-30， 方程无实数根 故选：D 先把方程化为一般式，然后计算判别式的值，再根据判别式的意义判断方程根的情况 本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac 有如下关系 ：当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当 0 时，方程无实数根 6.【答案】C 【解析】解：去分母得：x-2+x-3=1 故选：C 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式 方程的解 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 7.【答案】B 【解析】解：ABCD，BD=10，AC=6， OA=3，OB=5，ABDC， OCD=90， BAO=90， AB=， E 是 BC 边的中点，OA=OC， 2OE=AB， OE=2， 故选：B 根据平行四边形的性