广东省中考数学模拟试卷十二套

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1、第 1 页，共 13 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. -3 的相反数是（） A. -3B. 3C. D. 2. 2020 年新冠病毒肆虐全球，据报道，截止至 2020 年 4 月 11 日，全球新冠肺炎确 诊病例达 1700000 人，将 1700000 用科学记数法表示正确的是（） A. 170104B. 17105C. 1.7106D. 0.17107 3. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（） A. B. C. D. 4. 方程 kx-4=0 的根是 x=1，则 k 的值是（） A. -4B.

2、 -1C. 4D. -3 5. 如图，1=2，D=50，则B 的度数为（） A. 50 B. 40 C. 100 D. 130 6. 若 x、y 为实数，且满足（x+3）2+=0，则（ ）2020的值为（） A. 1B. -1C. 1 或-1D. 无法确定 7. 函数 y=x+2 的图象大致是（） A. B. C. D. 8. 小明在九年级进行的五次数学中考模拟测验成绩如下（单位：分）：76、82、84、 85、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（） A. 85，76B. 84，85C. 85，85D. 85，84 9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. 平行

3、四边形B. 菱形 C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 10.如图，在直角三角形 ABC 中，C=90，点 E、F 分别为 AC 和 AB 的中点，AF=5， AE=4，则 BC=（） 第 2 页，共 13 页 A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分） 11.分解因式：a3-9a=_ 12.使分式 有意义的 x 的取值范围是_ 13.不等式 2x6 的解集为_ 14.如图，RtABC 中，C=30，AB=18，则 AC=_ 15.反比例函数 y= 经过点（2，3），则 k=_ 16.半径为 6，圆心角为 60的扇形面积为_ 17.如图是某同学

4、在沙滩上用石子摆成的小房子： 观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了_块石子 三、解答题（本大题共 8 小题，共 62.0 分） 18.计算：（ -2020）0-+4sin45 19.解方程组： 20.如图，ABCD 中，在 BC 上找一点 E 使 BE=AB，连接 AE 求证：AE 平分BAD 第 3 页，共 13 页 21.有 A、B 两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A 组有三张，分别标有数字 1、2、 -3B 组有二张，分别标有数字-1、2小明闭眼从 A 组中随机抽出一张，记录其标 有的数字为 x， 再从 B 组中随机抽出一张， 记录其标有的数字为 y， 这样就确定点 P 的一个

5、坐标为（x，y） （1）用列表或画树状图的方法写出点 P 的所有可能坐标； （2）求点 P 落在第一象限的概率 22.小红和小亮相约周六去登山，小红从北坡山脚 C 处出发，已知小山北坡的坡度 i=1 ：，坡面 AC 长 240 米同时李强从南坡山脚 B 处出发，南坡的坡角是 45， （1）尺规作图作 ADBC 于点 D； （2）求两人出发前的水平距离 23.为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由 每盒 200 元下调至 128 元，已知每次下降的百分率相同 （1）求这种药品每次降价的百分率是多少？ （2） 已知这种药品的成本为 100 元， 若按此降价幅度再一次

6、降价， 药厂是否亏本？ 第 4 页，共 13 页 24.如图，矩形 ABCD 中，AB=13，AD=6点 E 是 CD 上的动点，以 AE 为直径的O 与 AB 交于点 F，过 点 F 作 FGBE 于点 G （1） 当 E 是 CD 的中点时：tanEAB 的值为_ ； （2）在（1）的条件下，证明：FG 是O 的切线； （3）试探究：BE 能否与O 相切？若能，求出此时 BE 的长；若不能，请说明理 由 25.如图，抛物线 y=ax2+bx-2 经过点 A（4，0）、B（1，0）两点，点 C 为抛物线与 y 轴的交点 （1）求此抛物线的解析式； （2）P 是 x 轴上方抛物线上的一个动点，

7、过 P 作 PMx 轴，垂足为 M，问：是否 存在点 P，使得以 A、P、M 为顶点的三角形与OAC 相似？若存在，请求出符合 条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线 AC 上方的抛物线上找一点 D，过点 D 作 x 轴的垂线，交 AC 于点 E， 是否存在这样的点 D，使 DE 最长，若存在，求出点 D 的坐标，以及此时 DE 的长 ，若不存在，请说明理由 第 5 页，共 13 页 第 6 页，共 13 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键依据相反数的定义 解答即可 【解答】 解：-3 的

8、相反数是 3 故选：B 2.【答案】C 【解析】解：1700000=1.7106 故选：C 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错 点，由于 1700000 有 7 位，所以可以确定 n=7-1=6 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 3.【答案】C 【解析】 解：从上面看下来，上面一行是横放 3 个正方体，左下角一个正方体，故选 C 根据俯视图是从上面看到的图象判定则可 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 4.【答案】C 【解析】解：把 x=1 代入方程得 k-4=0， 解得 k=4

9、故选：C 根据一元一次方程的解的定义，把把 x=1 代入方程得关于 k 的一次方程 k-4=0，然后解 一次方程即可 本题考查了一元一次方程的解， 能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值是一元一 次方程的解 5.【答案】D 【解析】解：如图所示： 1=2，1=3， 2=3， ABCD， 第 7 页，共 13 页 B+D=180， 又D=50， B=130， 故选：D 本题由对顶角相等得1=3，等量代换得2=3，根据同位角相等，判定 ABCD，其性 质得B+D=180，最后由角的和差计算得B=130 本题综合考查了平行线的判定与性质，对顶角的性质，角的和差等相关知识，重点掌握 平行线的判定与性

10、质；难点是一题多解几种方法证明两直线平行 6.【答案】A 【解析】解：（x+3）2+=0， x+3=0，y-3=0， 解得：x=-3，y=3， 则（ ）2020=1 故选：A 直接利用非负数的性质得出 x，y 的值，再利用有理数的乘方运算法则进而得出答案 此题主要考查了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题关键 7.【答案】B 【解析】解：函数 y=x+2 中，k=10，b=20， 函数图象经过第一、二、三象限 故选：B 根据函数 y=x+2 判断出 k、b 的符号，再根据一次函数图象的特点判断出此函数图象经 过的象限进行选择即可 要求学生掌握的：一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：

11、 当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限； 当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限； 当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限； 当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限 8.【答案】D 【解析】解：众数出现次数最多的数，85 出现了 2 次，次数最多，所以众数是 85， 把所有的数从小到大排列：76，82，84，85，85，位置处于中间的数是：84，因此中位 数是 84 故选：D 根据众数的定义：出现次数最多的数；中位数定义：把所有的数从小到大排列，位置处 于中间的数；即可得到答案 此题主要考

12、查了众数与中位数的意义，关键是正确把握两种数的定义，即可解决问题 9.【答案】B 【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 第 8 页，共 13 页 图形两部分折叠后可重合， 中心对称图形是要寻找对称中心， 旋转 180 度后两部分重合 10.【答案】B 【解析】解：点 E、F 分别为 AC

13、和 AB 的中点， EFBC，BC=2EF， AEF=C=90， EF=3， BC=6， 故选：B 利用三角形的中位线定理，证明 EFBC，BC=2EF，利用勾股定理求出 EF 即可解决问 题 本题考查三角形的中位线定理，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属 于中考常考题型 11.【答案】a（a+3）（a-3） 【解析】解：a3-9a=a（a2-32）=a（a+3）（a-3） 本题应先提出公因式 a，再运用平方差公式分解 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力， 一个多项式有公因式首先提取公 因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 12.【

14、答案】x4 【解析】解：根据题意得：x-40，解得：x4 故答案为：x4 根据分式有意义的条件：分母不等于 0 即可求解 本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题 13.【答案】x3 【解析】解：两边都除以 2，得：x3， 故答案为：x3 根据不等式基本性质 2，两边都除以 2 即可得 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤 其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 14.【答案】36 【解析】解：RtABC 中，C=30，AB=18， AC=2AB=36， 故答案为：36 根据含 30的直角三角形的三边关系解答即可 此题考查含 30

15、 度角的直角三角形的性质，关键是根据在直角三角形中，30角所对的直 角边等于斜边的一半解答 15.【答案】6 【解析】解：反比例函数 y= 经过点（2，3）， 3= ，解得 k=6 故答案为：6 第 9 页，共 13 页 直接把点（2，3）代入反比例函数 y= 求出 k 的值即可 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点， 熟知反比例函数图象上各点的坐标一定 适合此函数的解析式是解答此题的关键 16.【答案】6 【解析】解：扇形的面积=6， 故答案为 6 利用扇形的面积公式计算即可 本题考查扇形的面积，解题的关键是记住扇形的面积公式 s= 17.【答案】（n2+4n） 【解析】解：该小房子用的

16、石子数可以分两部分找规律： 屋顶：第一个是 1，第二个是 3，第三个是 5，以此类推，第 n 个是 2n-1； 下边：第一个是 4，第二个是 9，第三个是 16，以此类推，第 n 个是（n+1）2个 所以共有（n+1）2+2n-1=n2+4n 故答案为（n2+4n） 要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是 1，第二个屋顶是 3第 三个屋顶是 5以此类推，第 n 个屋顶是 2n-1第一个下边是 4第二个下边是 9第 三个下边是 16以此类推，第 n 个下边是（n+1）2个两部分相加即可得出第 n 个小 房子用的石子数是（n+1）2+2n-1=n2+4n 本题考查了图形的变化类，分清楚每一个小房子所用的石子个数，主要培养学生的观察 能力和空间想象能力 18.【答案】解：原式=1-2+4 =1-2+2 =1 【解析】 直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简 得出答案 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 19.【答案】解