河北省中考数学模拟试卷五套

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1、第 1 页，共 17 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分） 1. 下列数中最小的是（） A. -2B. 0C. -3D. 1 2. 规定 ： （30） 表示零上 30 摄氏度， 记作+30， （8） 表示零下 8 摄氏度， 记作 （） A. +8B. -8C. +D. - 3. 下列方程的解为 x=1 的是（） A. 2x-1=2B. x+1=C. 6=5-xD. 3x+2=2x+3 4. 如图ABC 绕点 A 旋转至ADE，则旋转角是（） A. BAD B. BAC C. BAE D. CAD 5. 下列计算正确的

2、是（） A. =3B. =-2C. =D. （- ）0=0 6. 如图，由 4 个完全相同的正方体组成的几何体的左视图是（） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（） A. 射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件 B. 袋中有 10 个蓝球，1 个绿球，随机摸出一个球是蓝球是必然事件 C. 画一个三角形，其内角和是 180是必然事件 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件 8. 在学习“三角形的内角和外角”时，老师在学案上 设计了以下内容： 如图，已知ABC，对A+B+ACB=180的说理过 程如下： 延长 BC 到点 D，过点 C 作 CEAB CEAB 第 2 页，共

3、 17 页 A=（两直线平行，内错角相等） B=（两直线平行，同位角相等） ACB+=180（平角定义） A+B+ACB=180（等量代换） 下列选项正确的是（） A. 处填ECDB. 处填ECDC. 处填AD. 处填B 9. 能说明命题“关于 x 的方程 x2-4x+m=0 一定有实数根”是假命题的反例为（） A. m=-1B. m=0C. m=4D. m=5 10.如图，菱形 的对角线，交于点 ，将ABO 沿点 到 点 的方向平移，得到，当点与点 重合时，点 与点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 11.数学课上，老师让学生尺规作图画 RtABC，使其斜边 AB=c，一条直角边 B

4、C=a小明的作法如图所示，你认为 这种作法中判断ACB 是直角的依据是（） A. 勾股定理 B. 直径所对的圆周角是直角 C. 勾股定理的逆定理 D. 90的圆周角所对的弦是直径 12.若 x 为负整数，则分式 （1-）的值的取值范围是（） A. -1-0.5B. -0.50C. 00.5D. 0.51 13.如图，在O 中，ABC=20，DAC=24，则ADO 的度 数为（） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 14.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶 点 A，B 分别在 x 轴，y 轴上，ABC=90，CAx 轴， 点 C 在函数 y= （x0）的图象上，

5、若 AB=1，则 k 的值 为（） 第 3 页，共 17 页 A. -1 B. 1 C. - D. 2 15.如图，一艘快艇从 O 港出发，向西北方向行驶到 M 处，然后向正东行驶到 N 处，再向西南方向行驶，共 经过 1.5 小时回到 O 港， 已知快艇的速度是每小时 50 海里， 则 M，N 之间的距离是（）海里 A. 75-75B. C. 75D. 50 16.如图所示， ABAD 于点 A， CDAD 于点 D， C=120 若线段 BC 与 CD 的和为 12，则四边形 ABCD 的面 积可能是（） A. 24 B. 30 C. 45 D. 二、填空题（本大题共 3 小题，共 10.

6、0 分） 17.计算：a2a3=_ 18.如图，由一个正六边形和一个正五边形组成的图形中 的度数是_ 19.如图， 在ABC 中， 把 AB 绕点 A 顺时针旋转 （0180） 得到 AB， 把 AC 绕点 A 逆时针旋转 得到 AC，连接 BC，当 +=180时，我们称ABC 是ABC 的旋补三角形，ABC边 BC上的中线 AD 叫做ABC 的旋补中线 如图，当ABC 为等边三角形时，ABC是ABC 的旋补三角形，AD 是旋补 中线， AD 与 BC 的数量关系为 ： AD=_BC； 当 BC=8 时， 则 BC长为_ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 68.0 分） 第 4 页，共 17

7、 页 20.按如图程序进行运算如果结果不大于 10，就把结果作为输入的数再进行第二次 运算，直到符合要求（结果大于 10）为止 （1）当输入的数是 10 时，请求出输出的结果； （2）当输入的数是 x 时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出 x 的最小整 数值 21.如图，数轴上的点 A，B，C 表示三个连续的整数，对 应的数分别为 a，b，c （1）若 a 与 c 互为相反数，则 a 的值为_； （2）若 a+b=9，先化简，再求值：+ 22.我市要开展“不忘初心，牢记使命”主题演讲比，某中学将参加本校选拔赛的 50 名选手的成绩（满分为 100 分，得分为正整数） 分成五组，并绘制了不

8、完整的统计 图表 分数段频数频率 69.575.590.18 75.581.5m0.16 81.587.5140.28 87.593.516n 93.599.530.06 （1）表中 n=_，并在图中补全频数直方图 （2）甲同学的比赛成绩是 50 位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 _分数段内； （3）选拔赛时，成绩在 93.599.5 的三位选手中，男生 2 人，女生 1 人，学校从 中随机确定 2 名选手参加全市决赛， 请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一 名女生的概率 第 5 页，共 17 页 23.如图，BCD=90，BC=DC，直线 PQ 经过点 D设PDC=（4513

9、5）， BAPQ 于点 A，将射线 CA 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，与直线 PQ 交于点 E （1）判断：ABC_PDC（填“”或“=”或“”）； （2）猜想ACE 的形状，并说明理由； （3）若ABC 的外心在其内部（不含边界），直接写出 的取值范围 24.甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙 地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后 两人一起步行到乙地如图，线段 OA 表示小明与甲地的距离 y1（米）与行走的时 间 x（分钟）之间的函数关系：折线 BCDA 表示小亮与甲地的距离 y2（米）与行走 的时间 x（分钟）

10、之间的函数关系请根据图象解答下列问题： （1）小明步行的速度是_米/分钟，小亮骑自行车的速度是_米/分钟； （2）线段 OA 与 BC 相交于点 E，求点 E 坐标； 第 6 页，共 17 页 （3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距 100 米时 x 的 值 25.已知在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，C 与对角线 BD 相切 （1）如图 1，求C 的半径； （2） 如图 2， 点 P 是C 上一个动点， 连接 AP， AC， AP 交C 于点 Q， 若 sinPAC= ，求CPA 的度数和弧 PQ 的长； （3） 如图， 对角线 AC 与C 交于点 E， 点 P

11、 是C 上一个动点， 设点 P 到直线 AC 的距离为 d，当 0d时，请直接写出PCE 度数的取值范围 26.已知抛物线 C：y=ax2-2ax+3 开口向下 （1）当抛物线 C 过点（1，4）时，求 a 的值和抛物线与 y 轴的交点坐标； （2）求二次函数 y=ax2-2ax+3 的对称轴和最大值（用含 a 的式子表示）； （3）将抛物线 C 向左平移 a 个单位得到抛物线 C1，随着 a 的变化，抛物线 C1顶 点的纵坐标 y 与横坐标 x 之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变 量 x 的取值范围； 第 7 页，共 17 页 （4）记（3）所求的函数为 D，抛物线 C 与函

12、数 D 的图象交于点 M，结合图象， 请直接写出点 M 的纵坐标的取值范围 第 8 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：-3-201， 最小的数是-3， 故选 C 根据有理数的大小比较法则比较即可 本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正 数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 2.【答案】B 【解析】解：规定：（30）表示零上 30 摄氏度，记作+30，（8）表示零下 8 摄氏度， 记作-8 故选：B 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“

13、正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示 3.【答案】D 【解析】解：A、当 x=1 时，2x-1=2-1=12，所以 x=1 不是方程 2x-1=0 的解； B、当 x=1 时，x+1=1+1=2 ，所以 x=1 不是方程 x+1= 的解； C、当 x=1 时，5-x=5-1=46，所以 x=1 不是方程 6=5-x 的解； D、当 x=1 时，3x+2=3+2=5，2x+3=2+3=5，所以 x=1 是方程 3x+2=2x+3 的解 故选：D 把 x=1 分别代入四个方程，通过判断方程左右两边是否相等来确定解为

14、 x=1 的方程 本题考查了一元一次方程：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等 4.【答案】A 【解析】解：ABC 绕点 A 旋转至ADE， 旋转角为BAD 或CAE， 故选：A 由对应点与旋转中心所连线段的夹角为旋转角，可求解 本题考查了旋转的性质，掌握旋转角的定义是本题的关键 5.【答案】B 【解析】解：A=3，此选项错误； B=-2，此选项正确； C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； D（- ）0=1，此选项错误； 故选：B 分别根据算术平方根、立方根的概念、同类二次根式的概念及非零数的零指数幂的规定 逐一判断即可得 本题主要考查立方根，解题的关键是掌握算术平方根、立方根的概念

15、、同类二次根式的 第 9 页，共 17 页 概念及非零数的零指数幂的规定 6.【答案】D 【解析】解：从左边看去，左边是两个正方形，右边是一个正方形， 故选：D 根据左视图是从左面看到的图形判定则可 本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图， 关键是掌握几何体的三视图及 空间想象能力 7.【答案】C 【解析】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，本选项说法错误； B、袋中有 10 个蓝球，1 个绿球，随机摸出一个球是蓝球，是随机事件，本选项说法错 误； C、画一个三角形，其内角和是 180，是必然事件，本选项说法正确； D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，本选

16、项说法错误； 故选：C 根据事件发生的可能性大小判断即可 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一 定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机 事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 8.【答案】B 【解析】解：延长 BC 到点 D，过点 C 作 CEAB CEAB A=ACE（两直线平行，内错角相等） B=ECD（两直线平行，同位角相等） ACB+ACE+ECD=180（平角定义） A+B+ACB=180（等量代换） 故选：B 延长 BC 到点 D，过点 C 作 CEAB依据平行线的性质以及平角的定义，即可得到 A+B+ACB=180 本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错 角相等；两直线平行，同位角相等 9.【答案】D 【解析】解：当 m=5 时，方程变形为 x2-4x+5=0， 因为=（-4）2-45=-40， 所以