《3.1.2等式的性质-七年级数学人教版(上册)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.2等式的性质-七年级数学人教版(上册)(解析版)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章一元一次方程 3.1.2 等式的性质 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1根据等式性质，由x=y 可得 A4x=y+4 Bcx=cy C2x 8=2y+8 D x c =- y c 【答案】 B 2已知 a=b，则下列等式不一定成立的是 Aa b=0 B 5a= 5b Cac=bcD 2 a c = 2 b c 【答案】D 【解析】 A、a=b 两边都减去 b 得，a b=0，故本选项错误； B、a=b 两边都乘以 5 得， 5a= 5b，故本选项错误； C、a=b 两边都乘以 c 得，ac=bc，故本选项错误； D、c=0 时， 2 a c 与 2 b c
2、 都无意义，故本选项正确 故选 D 3下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是 A4y 1=5y+2y= 3 B2y=4y=4 2 C0.5y=2 y=2 （ 2）D1 1 3 y=y3 y=3y 【答案】 B 【解析】 A、根据等式性质 1，4y 1=5y+2 两边都减去 4y 2，即可得到 y= 3，变形正确，故 选项错误； B、根据等式性质 2，两边都除以 2，即可得到 y=4 2，变形错误，故选项正确； C、根据等式性质2，0.5y= 2两边都乘以2，即可得到y=2（ 2），变形正确，故选项错 误； D、根据等式性质 2，1 1 3 y=y 两边都乘以 3，即可得到 3
3、y=3y，变形正确，故选项错误 故选 B 4如果 x=m是方程 1 2 x- m=1 的根，那么 m的值是 A0 B2 C 2 D 6 【答案】C 【解析】把 x=m代入方程，得 1 2 m m=1，解得m= 2故选C 5把方程 0.3 x =1.2 左边的分母化为整数后可得到 A 3 x =1.2 B 10 3 x =1.2 C 3 x =12 D 10 3 x =12 【答案】 B 【解析】方程左边的分数分子分母同时乘以10 得： 10 3 x =1.2故选 B 二、填空题：请将答案填在题中横线上 6等式的两条性质是： （1）等式两边都 _ （或_）同一个 _ 或同一个 _ ，所 得的结果
4、仍是等式； （2）等式两边都_（或_）同一个_（_）所得的结 果仍是等式 【答案】（ 1）加上，减去，数，字母；（2）乘以，除以不为0 的数，或字母 7如果 a 3=b 3，那么 a=_，其根据是 _ 【答案】 b，等式性质 1 【解析】根据等式性质1，等式 a 3=b 3 的两边同时加 3，结果仍相等因此有（ a 3）+3= （b 3）+3，化简得 a=b 8若方程 2x+6=0 与关于 y 的方程 3y+2m=15 的解互为相反数，则m=_ 【答案】3 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9根据等式的性质解方程： （1）3x+1=7；（2） 2 3 x- 1=5 【答案】（
5、 1）x=2；（2）x=9 【解析】（ 1）3x+1=7， 3x+1 1=7 1， 3x 3=6 3， x=2； （2） 2 3 x- 1=5， 2 3 x 1+1=5+1， 2 3 x 2 3 =6 2 3 ， x=9 10检验 x=5和 x= 5 是不是方程 21 3 x =x- 2 的解 【答案】 x=5 是原方程的解； x= 5 不是原方程的解 【解析】把 x=5 分别代入方程的左边和右边，得左边= 251 3 =3，右边 =5 2=3， 左边 =右边， x=5是原方程的解； 把 x= 5 分别代入方程的左边和右边，得左边= 25(1 3 ) = 11 3 ，右边 = 5 2= 7， 左边 右边， x= 5不是原方程的解 11小明解关于 y 的一元一次方程 3（y+a）=2y+4，在去括号时，将a 漏乘了 3，得到方程的 解是 y=3，请你求出 a 的值及方程的正确的解 【答案】a的值是 1，方程的正解是y=1 学#科网
