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1、第二十八章锐角三角函数测试题 281 锐角三角函数 1 三角形在正方形风格纸巾中的位置如图28-1-3 所示， 则 sin 的值是 ( ) 图 28-1-3 A. 3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 2如图 28-1-4 ，某商场自动扶梯的长l为 10 米，该自动扶梯 到达的高度h为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为，则 tan ( ) 图 28-1-4 A. 3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 3cos30 ( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.3 4在ABC中，A105，B45，tanC( ) A. 1 2 B. 3 3 C 1 D.3 5若 0
2、A0)，由勾股定理，得 ca 2 b 2 3k 2 2k 2 13k. sinB b c 2k 13k 2 13 13 ， cosBa c 3k 13k 3 13 13 ， tanBb a 2k 3k 2 3. 8C 9C 解析：设CEx，则AE8x，由折叠性质知，AEBE 8x，在 RtCBE中，由勾股定理，得BE 2CE2 BC 2，即(8 x) 2 x 262，解得 x 7 4. tanCBE CE BC 7 4 6 7 24. 10解： (1) 在 RtABD中，sinBAD AB 4 5，又 AD12， AB15.BD15 21229. CDBCBD1495. (2) 在 RtADC
3、中，E为AC边上的中点，DECE， EDCC.tan EDCtanCAD CD 12 5 . 282 解直角三角形及其应用 【课后巩固提升】 1B 2.C 3C 解析：AC6，AB9，又 cosA AD AC AC AB ，即 AD 6 6 9， AD4. 4C 5.B 6A 解析：CAD30，ADBE5 m，CDADtan CAD5tan30 5 3 3 (m)，CECDDE 5 3 3 3 2 m. 7 8. 64 3 3 海里/ 时解析：航行的距离BCABsin BAC 64 3 2 32 3. 航行的时间为 3 2小时，此船的速度为 32 33 2 64 3 3 (海里/ 时) 9解：
4、 (1) 如图 D73 ，过点E作EMAB，垂足为M. 设AB为x. 在 RtABF中，AFB45， BFABx. BCBFFCx13. 在 RtAEM中，AEM22，AMABBMABCEx2， tan22 AM ME x2 x13 2 5，x12. 即教学楼的高 12 m. (2) 由(1) ，可得MEBCx13121325. 在 RtAME中，cos22 ME AE . AE ME cos22 25 15 16 27， 即A，E之间的距离约为 27 m. 图 D73 10解：设小明家到公路的距离AD的长度为x m. 在 RtABD中，ABD45，BDADx. 在 RtACD中，ACD30， tan ACD AD CD ， 即 tan30 x x50，解得 x25(31)68.3.
