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1、资本积累、人口因素与经济增长,C H A P E R,7,1. 经济增长差异的原因,资本差异 劳动差异 技术差异,2. 资本积累, 产品供给与生产函数,总体情况: Y = F (K, L ) 定义: y = Y/L = 单位工人产出 k = K/L = 单位工人资本 假设 zY = F (zK, zL ) 当 z = 1/L. 那么 Y/L = F (K/L , 1) y = F (k, 1) y = f(k) 其中 f(k)=F (k, 1), 产品需求与消费函数,储蓄 (单位工人) = y c = y (1s)y = s y,国民收入恒等式 y = c + i 调整后得到: I = y c
2、 = s y,利用以上结论可知： i = sy = sf(k), 资本存量影响因素,人均产出, y,人均资本, k,f(k),k1,y1,c1,投资,折旧,人均折旧, k,人均资本, k,k,1, = 折旧率 = 每期资本损耗的部分,资本存量的变动 = investment 折旧,k = s f(k) k,k = I k,由于 i = sf(k) , 以上可写成:, 资本存量稳定状态,如果投资刚好可以弥补折旧 sf(k) = k ,k = s f(k) k,那么每个工人拥有的资本量保持不变:,k = 0,此时，k*是一个常量，称为 稳定状态的资本存量.,向稳定状态变动,k1,投资与折旧,人均资
3、本, k,Sf(k),k,k*,k1,k2,k2,k3,小结:如果 k k*, 投资大于折旧, k 将向k*接近,假设:,s = 0.3 = 0.1,y = f（k）= k1/2,求：当k值达到多少时，资本存量才能处于稳定状态。,接近稳定状态：一个数字例子,1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.200 2 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.195 3 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.189 4 4.584 2.141 1.499 0.642 0.458 0.184 10 5.602 2.367 1.65
4、7 0.710 0.560 0.150 25 7.351 2.706 1.894 0.812 0.732 0.080 100 8.962 2.994 2.096 0.898 0.896 0.002 9.000 3.000 2.100 0.900 0.900 0.000,Year k y c I k k, 储蓄影响经济增长的途径,储蓄率提高将增加投资,促使资本存量达到一个新的高度:, k,s1f(k),投资和折旧,k,s2f(k),预测,更高的 s 更高的 k*.,因为 y = f(k) ,更高的 k* 更高的 y* .,从长期看，如果一国有更高的储蓄率和投资，则将有更高的 人均资本存量水平和收
5、入水平.,因此，Solow 模型预言：,3. 资本的黄金规则水平, 各种稳定状态比较,不同的 s 值有不同的稳定状态. 哪个是“最优”的稳定状态呢?,经济福利水平取决于消费水平， 因此，“最优”稳定状态具有最高的人均消费水平。,首先，以k*来表示c* : c* = y* i* = f (k*) i* = f (k*) k*,一般的: i = k + k 稳定状态下: i* = k* （k = 0）, 如何确定资本黄金律水平,在图表中作出 f(k*) 和k*，并寻找两者之间相差最大的点.,稳定状态的产出与折旧,稳定状态的人均资本, k*, k*,当生产函数的斜率与折旧曲线的斜率相等时，即： c*
6、 = f(k*) k*最大。,k*,f(k*), k*,MPK = ,稳定状态的产出与折旧,设： y = = 10% 求：当 s 为多少时，社会经济可以达到资本黄金律水平。,1.为了达到黄金律稳定状态,稳定状态的人均产出，人均折旧与人均投资,稳定状态的人均资本，k*,f(k*), k*,sgold f（k*）,2,经济需要正确的储蓄率, 如何向资本黄金律水平过度,由资本太多开始,消费c* 增加要求储蓄 s 降低. 在向黄金规则的过渡过程中，消费水平都比原来高.,time,t0,c,i,y,由资本太少开始,要使 c* 增加必须增加 s. 将来有较高的消费水平，但最初要减少消费才能达到目的.,ti
7、me,t0,c,i,y,问题与思考：,材料一：在再分配领域，居民收入分配的比重同样是下降的，政府和企业所得的比重是上升的。常修泽分析，1992年居民收入占GDP的比重为68.8%，2007年只有52.3%，16年下降16个百分点，平均每年下降1个百分点；与此同时，政府和企业收入上升16个百分点,材料二：从收入分配制度改革的角度来观察，中共十七大也许会成为一个拐点。在胡锦涛总书记作的十七大报告中，用了两个段落细致阐述“深化收入分配制度的改革，增加城乡居民收入”的思路。提出初次分配和再分配都要处理好效率和公平的关系,再分配更加注重公平;要创造条件让更多群众拥有财产性收入;要加快建立覆盖城乡居民的社
8、会保障体系.“公平”二字被置于相当显著的位置。报告指出，合理的收入分配制度是社会公平的重要体现。,讨论：我国国民收入政策为什么会发生重大变化，其理论依据是什么？,4. 人口增长, 人口增长是变化的 假设人口，增长率为 n. (n 是外生的),例: 假设第1年 L = 1000，人口增长率为2%/年 (n = 0.02). 那么 L = n L = 0.02 1000 = 20, 因此，第2年 L = 1020 ., 人口增长的稳定条件,收支相抵的投资包括:, k 弥补资本折旧 n k 为新工人提供人均资本,(否则, 人口增长，而资本存量不变或增长较慢，k 将会变小),随着人口增长， k 的运动
9、方程是： k = s f(k) ( + n) k,收支相抵的投资,实际投资,Solow 模型,投资, 收支相抵的投资,人均资本, k,Sf(k),( + n ) k,k*,k = s f(k) ( +n)k, 人口增长的影响,对经济增长的解释接近社会现实,预言,较高的 n 较低的 k*. 因为： y = f(k) , 较低的 k* 较低的 y* . 因此，Solow 模型预言：,从长期看，人口增长率较高的国家，人均资本和收入水平较低.,人口增长下的黄金规则,为了计算黄金规则资本存量， 以 k* 来表示c* : c* = y* i* = f (k* ) ( + n) k* c* 达到最大化的条件
10、： MPK = + n 或写成：,达到黄金规则稳定状态，资本边际产量减去资本折旧率等于人口增长率。,MPK = n,问题与思考：,中国最早实施计划生育的时候是在更早的宋朝，而明 清以后则鼓励多生小孩，现在又推行计划生育。,讨论：为什么人口政策会发生这些重大变化？其理论依 据是什么？,本章小结,1. Solow 增长模型表明：长期来看，一国的生活水平 正相关于储蓄率. 负相关于人口增长率. 2. 储蓄率的增加导致 长期的产出增加 暂时的增长率提高 但不能提高达到稳定状态后的增长率,3. 如果经济中有高于黄金规则水平的资本存量， 减少储 蓄将会增加所有时点上的消费水平，使每一代人都受益. 4. 如果经济中的资本水平低于黄金规则水平，增加储蓄将 提高将来世代的消费水平，但将减少现在这一代人的消 费水平.,向稳定状态变动,k1 = sf(k1) k1,k1,投资与折旧,人均资本, k,Sf(k),k,k*,折旧,投资,
