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定义:,如:,一、最大值和最小值定理, 有界性定理,第十节 闭区间上连续函数的性质,定理1(最值存在定理),注意: 1. 若区间是开区间, 定理不一定成立; 2. 若区间内有间断点, 定理不一定成立.,闭区间上的连续函数,必在该区间上取得最大值和最小值.,定理2(有界性定理),证,闭区间上的连续函数,必在该区间上有界.,1,定理4（介值定理）,几何意义：,定理4（介值定理）,几何意义：,推论,可以取得函数在该区间内,闭区间上的连续函数,最小值和最大值之间的任何数值.,例1,证,由零点定理,思考题,1. 下述命题是否正确？为什么?,2.,解:,不正确.,1. 下述命题是否正确？为什么?,2.,证明,由零点定理, 知:,几何上理解四个定理, 并会做简单证明题：,1.最值定理; 2.有界性定理; 3.零点定理; 4.介值定理.,了解（证明方法）：,1.直接法: 直接利用定理, 特别是零点定理;,2.辅助函数法: 先作辅助函数F(x), 再利用定理.,三、小结与教学基本要求,作业,习题1-10 / P74: 2. *思考题*：1, 6.,
