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1、1,第13章 光弹性贴片法,第2部 光弹性测量方法,在构件表面粘贴一层光弹性贴片，当构件受力变形时，随构建表面一起变形的贴片就将产生人工双折射效应，用反射式光弹仪观察贴片，就可以得到等差线和等倾线。这里的等差线表示等主应变差；等倾线表示主应变方向。利用等差线和等倾线，通过辅助计算或实验即可求出构件表面各点的应变状态。,2,本章内容：,学习要求：,（完成本章教学，计划使用2学时）,了解反射光弹性仪；掌握光弹性贴片法基本原理，和非边界点的应变分离方法；熟悉贴片材料的制作与粘贴工艺，贴片材料应变条纹值的标定方法，影响贴片法试验结果的主要因素等。,13-1 反射光弹仪； 13-2 光弹性贴片法基本原理
2、； 13-3 非边界点的主应变分离方法； 13-4 贴片材料的制作与粘接； 12-5 贴片材料应变条纹值的标定； 13-6 影响试验结果的主要因素,3,13-1 反射光弹仪,图13-1 国产441型反射式光弹仪,贴片法实验仪器主要有两种： 1.反射式光弹仪，用于现场大面积的光弹性贴片测量； 2.反射式偏光显微镜，用与分析很小的局部区域。 图13-1所示为国产441型反射式光弹仪照片。镜片视场为120mm，起偏镜与检偏镜可同步旋转测量等倾线（主应变方向），检偏镜可单独旋转。带有调节方向的倾斜装置。光源：白光灯、汞灯。,5,13-2 光弹性贴片法基本原理,光弹性贴片C牢固粘贴在构件表面S上。构件表
3、面S与贴片C都处于平面应力状态，拥有相同的变形，即,（13-1）,用反射光弹仪可测出贴片C的等差线条纹级次n。根据应力-光学定律，并考虑光线是两次通过切片，贴片的主应力差为,（13-2）,由虎克定律，,（13-3）,6,则贴片的主应变差为,(13-4）,贴片材料的应变条纹值。,由式（13-1）、（13-3），构件表面的主应变差和主应力差分别为,（13-5）,(13-6),测得贴片等差线条纹级次n，就可确定构件表面的主应变差和主应力差。而构件的主应变或主应力方向可由等倾线参数确定。,7,当贴片与构件表面的自由边界（孔边、外沿等）一致时，垂直于自由边的主应力为零，由式（13-6），得平行于边界方向
4、的主应力为,(13-7),而边界点的主应变可直接由上式与虎克定律求得,或,（13-8）,(13-8),构件表面的边界应力与应变：,8,13-3 非边界点的主应变分离方法,1一次正射一次斜射法,分离构件表面非边界点的主应变的一般方法是一次正射和一次斜射（图13-4）。由正射得到主应变差,（13-9）,采用垂直于某一主应变方向平面内的斜射。若斜射方向在2所在的yz平面内，与贴片法向（z轴方向）成角，此时测得的条纹级次为n，则得次主应变差,（13-10）,9,由应变圆或应变分析公式知,zC贴片的法向应变。由于贴片处于平面应力状态，由广义虎克定律 ，有,将式（13-11）和（13-12）代入式（13-
5、10），得,(13-11）,（13-12）,（13-13）,联立（13-9）和（13-13）可解得,（13-14）,10,求得构件主应变后，再利用虎克定律求构件表面的主应力1S和2S。,（13-15）,若考虑光线射入贴片时折射率的变化，需要对入射角进行修正，设贴片的折射率为m，光线经反射镜的入射角为，因空气折射利率为1，由折射定律，实际入射角为,11,2.条带法,条带法是利用一组平行的、等间距的带状贴片代替前述的连续贴片，带的高度h与连续贴片的厚度相等,带宽b则远小于带高。显然，这些贴片只能传递条带长度方向的应变，而对于宽度方向的应变和剪应变不敏感(构件表面沿带宽方向的应变只对条带粘贴面局部有
6、影响，而沿带高的大部分区域不受影响)，带宽方向应变是由泊松效应引起的。故根据条带得到的等差线条纹级次就可确定条带长度方向的应变，由式（13-8）得,(13-16),但若使用条带标定应变条纹值f,为简单计，可将上述关系简化为,12,采用三个不同方向的条带组对被测部位进行三次观测。如这三个方向分别为x轴、y轴和与x轴成45的斜方向，根据（13-16）式及任意方向的应变公式,（1）沿三个不同方向的条带贴片法,分离构件表面应力的三种方法：,可得,（13-17）,nx、ny、n45三组条带贴片的等差线级次。,13,（2）一次连续贴片及一次沿坐标轴的条带贴片法,采用一次连续贴片和一次条带贴片（如沿x方向）
7、，得到连续贴片时的等差线级次n、主应变方向和条带贴片时的等差线级次nx。 根据连续贴片的实验结果，利用（13-1）式，并由应变分析得,（13-18）,根据条带贴片的实验结果，由（13-16）式，得,（13-19）,式（13-18）和（13-19）联立求解，即可确定构建表面应变状态。这种方法只需两次试验，而且可以直接把连续贴片切割加工成条带，避免第二次贴片。,14,（3）一次连续贴片及一次沿主方向的条带贴片法,采用一次连续贴片和一次沿主应变方向的条带贴片观测，求对称截面或单独点的应变分量。由于条带方向与主应变方向平行，故有,（13-20）,由此即可求解两个主应变。这里 n-连续贴片的条纹级次，
8、n-沿主方向条带贴片的条纹级次,15,例 图13-7所示为对径受压圆环在连续贴片与沿坐标轴条带贴片时的等差 线图。,16,13-4 贴片材料的制作与粘接,1.贴片材料的制作,贴片材料一般应满足下述要求： （1）应变光学灵敏度高，这对变形小的金属结构物表面应变测量尤为重要； （2）应力-应变和应变-光学比例极限高，可测较大变形； （3）弹性模量低，不具明显的加强作用； （4）初应力小、蠕变小、加工性能好。 目前，贴片材料采用环氧树脂和聚碳酸酯。关于环氧树脂材料贴片的制作，环氧树脂采用#618，增塑剂一般选用邻苯二甲酸二丁脂，固化剂选用三乙烯四胺。原材料的重量配比为,#618环氧树脂 :邻苯二甲酸
9、二丁脂 : 三乙烯四胺=100 :5 :11,它为室温固化材料，固化速度较慢，便于操作，适合做曲面贴片。,17,制作方法：贴片材料使用敞模进行浇注。,图13-8 浇注贴片用的敞模,制作步骤：预先调好敞模水平待用。再按配比将环氧树脂与增塑剂混合均匀，并加热到80100除去气泡；然后冷却，至4045时加入固化剂并搅拌均匀；最后浇入预热到50敞模，在室温下自然固化。23h后,材料成半固化胶凝状，覆一层薄膜，谨慎将薄膜与贴片一同托起，轻覆在预先涂有薄薄一层油脂的欲测结构物表面；然后将薄膜揭下，用吹风机略加温度，注意要均匀，以免引起初应力，使贴片与预测表面吻合即可停止吹风，然后裁去多于边缘部分；在室温下
10、24h左右，贴片就可完全固化，取下曲面贴片，用丙酮清去表面油脂即成。这样制作的贴片形状与欲测表面吻合，且初应力小。,18,2.贴片的粘贴工艺,粘接剂的要求：粘接强度高、能在室温下固化、粘接应力小。常用与贴片配方相同的环氧树脂作粘接剂，如需增强反光性，可加入1520%的铝粉。 粘接前用砂纸打光被测表面或作喷砂处理，并用丙酮清洗干净，而后均匀涂一层粘接剂，放上贴片，加压挤出多余粘接剂和气泡，使胶层尽量薄，固化后即可进行试验。 注意：贴片时的温度应尽可能与试验温度接近，以免由温差导致温度应力。,19,13-5 贴片材料应变条纹值的标定,贴片材料的应变条纹值f可由应力条纹值f、材料弹性常数EC、C算出
11、，但一般还是通过标定试验来确定。标定试验可在悬臂梁或单向拉伸试样上进行。,1.用悬臂梁标定,用金属板条制成悬臂梁，在距梁的自由端L处贴一段光弹性贴片。在自由端用螺旋测微计使其产生一挠度y0。梁表面处于单向应力状态，L处的纵向和横向理论应变为,(13-21),（13-22）,则主应变差为,用反射光弹仪测得l处等差线的条纹级次n。由于弯曲时贴片的应变沿其厚度线性变化，测得的n为贴片厚度方向条纹的平均值，所以，由测量结果计算梁表面主应变差时需要将应变差除以修正系数C2(见13-6)，即,20,（13-23）,由式（13-22）和（13-23），得材料的应变条纹值,（13-24）,将厚度为hC的贴片材
12、料制成拉伸试样，并沿轴向粘贴应变计。在透射式光弹性仪的光场中加载并测取应变读数1C和等差线级次n，则材料的应变条纹值为,2.用拉伸试样标定,（13-25）,21,13-6 影响试验结果的主要因素,1.增强效应,光弹性贴片对于低弹模构件、薄壁构件有明显增强作用，对弯曲构件法向还有应力分布梯度的影响。因此对实验结果应考虑修正。,从无贴片和有贴片平面应力构件中分别取单元体如图，设无贴片构件的主应变差为,（1）平面应力问题,由单元体侧面上内力相等的条件，和平面应力应变关系，可导出,（13-26）,（13-27）,由于hCEC，C1接近于1，不需要修正。但对非金属或很薄的构件就必须考虑修正。,22,对于
13、弯曲问题，除考虑贴片承担部分内力外，还要考虑贴片应变沿厚度的线性分布，由此产生的中性层位置变化的影响见图。由此导出增强效应修正关系为,（2）弯曲问题,（13-28）,（13-29）,其中：,与平面应力情况类似，对一般金属ESEC，hs hc，接近于0，C2接近于1，不需要修正；而对非金属或很薄的构件必须考虑修正。,23,图13-12 各种材料构件的修正系数曲线,对于贴片为环氧树脂，与之对应的各种薄壁构件材料的修正系数C1、C2与hc/hs的关系曲线如图13-12所示。,24,粘贴在构件表面的贴片的变形是由构件表面的粘接剪应力传递的。显然，由粘接剪应力传递到贴片中的变形，沿贴片厚度方向是变化的，特别是小面积或较厚的贴片。这样，贴片中的平均应变就会小于构件表面应变。这种影响称为“厚度效应”。传递变形的剪应力只在离周边23倍贴片厚度的边缘区域存在，而在贴片的中心区域，通常不必考虑厚度效应。,2.厚度效应,由于构件材料与贴片材料的柏松比不同，使贴片应变状态与构件表面的应变状态亦有所不同，这种泊松比不匹配的影响也是在贴片的边缘比较显著，其它区域也不必考虑。,3.泊松比不匹配的影响,
