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1、19.1.1变量与常量,友谊实验初二数学组,目标1. 结合具体事例能理解变量与常量的概念，会指出变化中的变量与常量 1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元. （1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入 是 元； （2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入 是 元； （3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则 y= 。 小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即 y随 的变化而变化； 2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表： 小结：行驶路程随 的变化而变化，有关系式s= ，即s随 的变化而变化；,1500,2
2、050,10 x,x,60,120,180,600,时间,60t,t,目标1.结合具体事例能理解变量与常量的概念，并会指出变化中的变量与常量 3.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：,（1）这天的8时的气温是 ，14时的气温是 ，22时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是 ，最低气温 是 ； 小结：天气温度随 的变化而变化，即T随 的变化而变化；,4,8,6,10,-2,时间,t,在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s）的值按照某种规律 ，有些量的值始终 （例如电影票的单价10元）。,变化,不变,目
3、标1.结合具体事例能理解变量与常量的概念，并会指出变化中的变量与常量 二、问题引申： 常量、变量的概念： 在一个变化过程中：发生变化的量叫做 ；不变的量叫做 ； 指出前面三个问题中的常量、变量. （1）“票房收入问题”中y=10 x，常量是 ，变量是 ； （2）“行程问题”中s=60t，常量是 ，变量是 ； （3）“气温变化问题”， 变量是 ；,变量,常量,10,x和y,60,t和s,t和T,返回引入,练习一： 1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。 2计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元
4、）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。 3.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 。 4下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况 这个问题中的变量是 。,y=4n,n和y,4,n=50/a,a和n,50,r和C,年龄和体重,想一想： 在学习了变量之后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，你能说出它是什么吗？,返回首页,学习目标2.掌握函数的概念，会判断两个变量的关系是否可看作函数，,函数的概念,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x一个值，就能相应的确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数，其中，x叫做自变量，,学习目标2.掌握函数的概念，会判断两
5、个变量 的关系是否可看作函数,.自变量、函数、函数值： 指出前面三个问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10 x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数. 2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都 有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 归纳：如果有两个变量X和Y，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，称x是 ，y是x的 ,唯一,x,唯一,t,s,t,t,T,t,唯一,自变量,函数,返回引入,唯一,函数概念的理解：,1.构成函
6、数概念的三个条件： （1）有一个变化过程； （2）在这个变化过程中有两个相互依存的变量； （3）当其中一个变量取定一个数值时，另一个 变量也相应的有唯一确定的一个数值。,2.自变量x有一定的取值范围，在不同的问题中自变量的取值范围不同。,学习目标2.掌握函数的概念，会判断两个变量的关系是否可看作函数,你能再举出身边的实例吗？,例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化. 解：（1）面积s随高h变化的关系式s = ， 其中常量是 ，变量是 ， 是自变量； （2）当h=3时，面积s=_， （3）当h=10时，面积s=_；,h和s,h,7.5,25,练习二 1.购买一
7、些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表： （1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量，； （2）当购买8支签字笔时，总价为 元. 2一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数关系式 ，常量是 ，变量是 ，,3,6,9,3x,x,24,学习目标2.掌握函数的概念，会判断两个变量 的关系是否可看作函数,3小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是 。,y=50+12x,50，12,x，y,学习目标2.掌握函数的概念，会判断两
8、个变量 的关系是否可看作函数,4请同学们找出这些函数的常量、变量、： (1) y =3000-300 x (2) S=570-95t (3) y=x (4),解：(1)常量是3000，300；变量是x，y；自变量是x；。 (2)常量是570，95；变量是t，s；自变量是t；。 (3)常量是1；变量是x，y；自变量是x； (4)常量是 ；变量是r，s；自变量是r；。,学习目标2.掌握函数的概念，会判断两个变量的关系是否可看作函数,5如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是 ， 。,x和y,学习目标2.掌握函数的概念，会判断两个变量的关系是否可看作函数,（四）小结 常量、变量、,
