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1、第五章 经济增长,一、经济增长I,经济增长一般指经济总产出或总收入水平的增长。经济增长涉及多种因素分析和经济增长模型。在经济学界，经济增长的研究主要分两类：其一是，从经济增长的经验数据角度，分析导致经济增长的各种因素，以及它们在经济增长中的地位和作用，从中归纳出一些带有普遍性或规律性的结论。像庫兹涅茨、丹尼森、罗得里克、罗斯托等经济学家是典型代表。但是，当前主流经济学家对这种研究方法采用不多。其二是，从抽象理论角度建立经济模型，分析影响经济增长的主要因素，并且通过经济增长的实际数据对其看法进行验证。,最终，经济增长理论都是为了描述和解释各国经济增长的情况和原因的。由此，可以比较各国经济增长速度
2、不同的原因，也可以寻求推动各国经济增长的动力和要素，还可以了解经济增长的趋势。 我们这里主要介绍索洛增长模型，并且适当延伸到当前的内生经济增长模型。索洛增长模型可以表明资本存量的增长、储蓄、劳动力的增长（人口增长）、以及技术进步如何相互作用，如何影响一个经济的产出水平及其随时间推移的增长。 下面分步骤说明索洛增长模型的建立。第一步说明，商品的供求如何决定资本积累。,1. 资本积累,首先假定劳动力和技术是不变的 （1）商品的供求： 商品的供给与生产函数： 在索洛增长模型中，商品的供给取决于生产函数，而生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动力数量：YF（K，L）。,索洛模型假设，生产函数是规模收益
3、不变的。即：zYF（zK，zL）。 如果设：z1 / L，代入上式，可得：Y / L （K / L，1）,此即人均产出函数。 如果以yY / L，kK / L，重写上式表明的生产函数，可得：yf（k），其斜率为资本的边际产出量：MPKf（k1）f（k）。 （参见教材P75插图）,商品的需求与消费函数：,商品的需求主要来自消费和投资，以人均量衡量，在封闭经济和经济均衡条件下，如果不考虑政府购买，则人均产出和收入将全部用于人均消费和人均投资：yci。如果假设每年人们将其收入中的一个比例s（s介于0和1之间）用于储蓄，把（1s）的比例用于消费。则消费函数就可以写为：c（1s）y。 现在，我们假定储蓄
4、率既定不变。国民收入核算恒等式可写为： Y（1s）yi，整理后，可得：isy，即储蓄等于投资。,（2）资本存量的增长与稳定状态,资本存量的增长将影响经济增长，而影响资本存量的主要因素则是投资和折旧。投资是用于新工厂和新设备的支出。折旧是原有资本的磨损。在人均投资等于人均储蓄的情况下，如果把人均产出表示为人均资本存量的函数，则可以由isy变为isf（k）。这表明，资本存量k由投资i决定，而既定的k可以得到相应的产出，这个产出的s比例又是新的投资的来源。 （参见教材P76插图 ）,如果每年的折旧是资本存量的一定比例，即折旧率为。则投资和折旧对于资本存量的共同影响就是：资本存量等于投资减去折旧后的余
5、额。用公式表示就是：kik，也可以与isf（k）结合起来，写做：kk sf（k）。 一般说来，资本存量越多，产量和投资量就越大，但资本存量越多，折旧量也越大。如果经济处于投资量等于折旧量的情况，资本存量的水平就不会改变，产量水平也保持稳定不变，即，k0时，k和f（k）就一直是稳定的。这时的k*就是稳态的资本水平。（参见教材P78插图） 根据公式kk sf（k）可知，资本水平在稳态时k0，即 0 =k sf（k），整理后可得：k*/f(k*)s/。这也是判断稳态和寻找稳态人均资本水平的方法。,（3）储蓄如何影响增长：,通过教材P81插图，我们可以看到，由原来的稳态出发，储蓄提高后，投资增加，资本
6、存量也会增加，经济就由原先的稳态向新的稳态过渡，直到在新的稳态下，投资量重新等于折旧量，但是新的资本存量和产出水平都大于原来的稳定状态的水平。,不过，这里一定要注意索洛增长模型作为新古典模型的一个隐含假设，即假定储蓄总是可以全部顺利地转化为投资。尽管事实上，储蓄并非总是能够全部顺利地转化为投资。 索洛增长模型提到的储蓄提高加快了经济增长，只是暂时的，只会增长到新的稳态为止。如果经济保持高储蓄率，可以保持更多的资本存量和更高的产出水平，但是，不能永远保持高经济增长率。,2. 资本的黄金规则水平：,依据索洛增长模型，高储蓄率可以导致高的产出水平和高收入。但多高的储蓄率对于社会福利是最好的呢？是否储
7、蓄率越高，产出水平越高，对社会就越好呢？这也是人们对于经济增长所产生的疑问。,（1）比较各种稳定状态：,假定决策者选择稳定的经济状态时，目的在于使整个社会中的个人福利最大化，他们就要选择消费水平最高的稳定状态。我们把消费水平最大化的稳定状态叫做资本的黄金规则水平，并且用表示。为此，我们需要找出稳定状态的人均消费，然后，再说明何种稳定状态提供了最大化的消费。,根据国民收入核算恒等式yci可得cyi。再把相关的稳定状态值代入消费函数式，可得：c*f（k*）k*.这就是稳定状态下的人均消费值。该情形可以从教材P84插图看出，黄金规则水平的的确是存在的。在资本存量水平低于黄金规则水平时，资本存量增加引
8、起的产出增加大于折旧增加，所以，这时消费是增加的。这时的生产函数曲线比k*线陡峭，两条线之间的距离（即消费）会随着k*的上升而增长。反之，在资本存量水平高于黄金规则水平时，资本存量的增加减少了消费，因为这时产出的增加小于折旧的增加，生产函数曲线比k*线平缓，两条线之间的距离（消费）会随着k*的上升而缩小。只有在资本的黄金规则水平时，生产函数曲线和k*曲线的斜率相同，而且消费是最高水平。,由此，我们可以得出一个黄金规则水平的简单条件：资本的边际产量等于折旧率，即，MPK，或者MPK0。MPK是生产函数曲线的斜率，也是资本的边际产量，是k*曲线的斜率，由于二者在时相等，所以，此时的资本存量水平减少
9、黄金规则水平。一旦确定了这一条件，决策者就可以将其运用于任何一个既定的经济。 但是，要记住，经济并不会自动地趋向黄金规则的稳定状态。稳定状态的黄金规则下的资本存量要求有一个特定的储蓄率来支持它。（参见教材P85插图）,（2）确定黄金规则的稳定状态：,确定黄金规则稳定状态有两种方法：其一是观察稳定状态的消费，其二是观察稳定状态的资本边际产量。现实经济中，第二种方法一般更为方便。,（3）向黄金规则稳定状态的过渡：,如果经济处于非黄金规则的稳定状态，它将如何向黄金规则的稳定状态过渡呢？首先要判断此时的资本存量比黄金规则稳定状态多还是少？ 如果资本存量太多，大于黄金规则的稳定状态水平，决策者就应该设法
10、降低储蓄率，以便减少资本存量，最终导致黄金规则的稳定状态水平。具体机制是：通过先增加消费使储蓄率下降，引起投资减少，于是，投资小于折旧，逐渐造成资本存量减少，产出、消费、投资都减少。该过程一直要达到黄金规则的稳定状态为止。（参见教材P88插图）在新的稳定状态下，消费不仅比原来的稳定状态多，而且还会沿着新的稳定状态的路径提高。所以，在资本存量大于黄金规则水平时，降低储蓄率显然是一种好的政策，它在每个时点上都增加了消费。,如果资本存量太少，小于黄金规则的稳定状态水平，决策者就应该提高储蓄率，以便达到黄金规则的水平。具体机制是：提高储蓄率引起消费减少和投资增加，更多的投资导致资本存量增加。随着资本积
11、累、产出、消费和投资的逐渐增加，最后会达到新的黄金规则的稳定状态水平。由于最初的稳定状态低于黄金规则水平，所以，储蓄的增加最终会使消费水平高于以前存在的水平，整个社会的福利水平也得到了提高。 总结上面的两种情况，我们会发现：经济从高于黄金规则水平开始调整时，在达到黄金规则水平的各个时点上，都引起较高的消费；而经济从低于黄金规则水平开始调整时，要求最初减少消费以便增加未来的消费。 决策者在决定是否要向黄金规则水平的稳定状态过渡时，必须考虑现在的消费者和未来的消费者是不同的人群，也就是说，要考虑几代人之间的交替关系。最优资本积累关键取决于对各代人利益的评价和重视程度。,3. 人口增长：,（1）人口
12、增长时的稳定状态： 由于kK/ L，yY/L，所以，劳动力（人口）数量增加会降低人均资本量，也会降低人均产出（收入）量。实际上，人口的数量和劳动力的数量一直在增长。于是，人均资本存量的变动就是：ki（n）k。它表明，新投资、折旧和人口增长都会影响人均资本量。,在储蓄等于投资的情况下，上式可以改写为：ksf（k）（n）k。在增加人口因素后，稳定状态也可以达到，即，投资对人均资本量的增加刚好与折旧加上人口增长造成的人均资本量的减少相抵时，达到稳定状态。这就意味着，在稳定状态，人均资本的增加量为零，即：k0 = sf（k）（n）k，以稳定状态变量的统一符号表示为： k*0sf（k*）（n）k*， 由
13、于假定i* sf（k*），所以，i*sf（k*）（n）k*， 整理得出：i*k*nk*。 这时的新投资既要弥补折旧的资本损失，也要为新工人提供稳定状态的资本量。（参见教材P91插图）,（2）人口增长的影响：,人口增长在三个方面改变了基本的索洛模型： 第一，增长率决定总资本和总产出也以相同的比率增长。 第二，对国家间的贫富差距提供了某种解释。人口增长率高的国家人均GDP水平低。（参见教材P92插图） 第三，影响到决定黄金规则（消费最大化）资本水平的标准。 根据cyi，稳定状态的消费可以表示为：c* = f ( k*) （n）k*。按照前面的推理，使消费最大化的人均资本水平k*，应该使MPKn，或
14、者是MPKn，也就是说，在黄金规则的稳定状态下，资本边际产出率减去折旧率等于人口增长率。,4.结论：,储蓄和人口增长决定了经济的稳定状态资本存量，以及稳定状态的人均收入水平。,二、经济增长II,为了进一步解释经济达到稳定状态后的进一步持续增长，本部分内容对于索洛模型及其涉及到的其它方面加以说明。,1.索洛模型中的技术进步,劳动效率 现在把生产函数写做：YF（K，LE），E表示劳动效率，反映技术进步。LE表示效率工人的数量。该生产函数表明，总产出取决于资本的数量和效率工人的数量。如果假定劳动效率以某种不变的比率g增长，这种技术就是劳动扩大型，g就是劳动扩大型技术进步的比率。由于劳动力按照比率n增
15、长，每单位劳动效率E按照g的比率增长，所以，效率工人的数量按照ng的比率增长。,2. 技术进步时的稳定状态,按照上面的说明，我们在重新确定有关符号的含义：现在让kk/（LE）代表效率工人的人均资本，yY/（LE）代表效率工人的人均产出。现在，人均资本存量的变动表现在下式中：ksf（k）（ng）k。该种变化仍然可以存在经济的稳定状态，相应的稳定状态的变量水平也可以与以前类似的方法决定。（参见教材P100插图）,（3）技术进步的影响,在有技术进步的稳定状态下，效率工人的人均资本量k不变，其人均产出也不变。但由于工人的效率按比率g增长，所以，人均产出也按g的比率增长，总产出按ng的比率增长。不过，只
16、有在达到稳定状态之前，高储蓄率才能引起高增长率，一旦达到稳定状态，人均产出的增长率就只能取决于技术进步的比率。根据索洛模型，只有技术进步能够解释生活水平的长期上升。,技术进步也将黄金规则水平的标准修改为使每个效率工人消费最大化的稳定状态。稳定状态下每个效率工人的人均消费为： c* = f ( k*) （ng）k* 如果MPKng，或者MPKng，稳定状态的消费就实现了最大化。在现实经济中，由于存在人口增长和技术进步，我们必须用该标准衡量经济中的资本水平是大于还是小于黄金规则稳定状态。,2.促进经济增长的政策,（1）评价储蓄率 在假定储蓄等于投资的条件下，索洛增长模型的黄金规则稳定状态为经济政策的制定提供了依据。我们可以比较资本边际产出率减折旧率（MPK）和总产出增长率（ng）。经济处于黄金规则稳定状态时，二者相等。经济处于小于黄金规则稳定状态时，（MPK）（ng），应该采用提高储蓄率的政策。经济处于大于黄金规则稳定状态时，（MPK）（ng），应该采用降低储蓄率的政策。美国的数据分析表明，其资本存量大大小于黄金规则水平，所以，美国应该将其收入中的更多部分用于储蓄和投资。（参见教材P1
