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1、第二讲 三维目标确定与描述任务分析与教学设计,为什么要进行教学设计？教学设计都包含哪些内容？,为什么要进行数学教学设计,1 三维目标,三维目标之间的关系 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观， 知识与技能目标是一节数学课的基本目标，属于低阶目标， 情感态度与价值观目标属于高阶目标,过程与方法是过程性目标，即要求学生通过什么样的数学过程，领会或体会什么样的数学方法， 在数学学习过程中（理解、掌握、灵活应用数学知识和方法），学生体会哪些重要的数学思想方法、数学思维方式的价值和作用。,知识与技能目标的确定,所以数学教学目标的确定，首先应确定和明确一节数学课的知识与技能目标。 知识与技能目标的范畴
2、是什么？ 知识主要包括：数学事实，数学基本概念、数学定理、数学公式，基本数学思想方法（如化归、符号化、方程、数形结合）。,过程与方法目标的确定,在确定知识与技能目标之后，我们需要从数学知识与技能中开发出适当的数学过程和方法。 即通过对数学知识与技能中所蕴含的数学过程、思维过程和思想方法的分析，确定本节课典型的数学过程，思维成分和方法，从而确定过程与方法的目标。,在这里，特别需要注意过程与方法目标的典型性。 一节课中可能蕴含的数学过程、思维方式和方法可能有多个，我们必须要分离出典型的数学过程和方法、数学思维过程。,如，“三角形内角和”的过程与方法目标的确定。 “三角形内角和”可能蕴含哪些数学过程
3、与方法？ 测量、拼接、折叠等活动， 探索和发现、验证 化归,通过测量、拼接、折叠等（数学实验过程）、探索、发现和验证三角形内角和度数和等于180度。 数学实验，是现代数学探索和发现活动中非常重要的数学过程，其具有非常重要的地位和作用。因此，该“过程与方法目标”具有典型意义。 同时，这样的数学过程，也有助于学生理解这一重要的数学结论。,通过测量、拼接、折叠等（数学实验过程）、探索、发现和验证三角形内角和度数和等于180度。 数学实验，是现代数学探索和发现活动中非常重要的数学过程，其具有非常重要的地位和作用。因此，该“过程与方法目标”具有典型意义。 同时，这样的数学过程，也有助于学生理解这一重要的
4、数学结论。,基于这样的认知，我们可以把“三角形内角和”的过程与方法目标描述为： 通过测量、撕拼等数学实验过程，发现三角形内角和与平角之间的关系； 通过撕拼和折叠验证三角形内角和结论，体会数学化归思想方法。,通常我们教师，并不去思考确定后的数学过程与方法目标之间的关系，从而只是把这些目标放在一起，或者堆砌在一起。 这实际上是一种形式主义，导致过程与方法目标起不到教学过程设计的指导作用。,情感态度与价值观目标的确定,情感不仅指学习热情和学习兴趣，还包括爱、快乐、审美情趣等丰富的内心体验； 态度不仅指学习态度，还包括乐观的生活态度、求实的科学态度、宽容的人生态度等； 价值观作为一个比较宽泛和抽象的概
5、念，它强调个人价值与社会价值的统一，科学价值与人文价值的统一，以及人类价值与自然价值的统一。 在数学教学中，价值观主要指的是数学的价值。,“三角形内角和”的情感态度与价值观目标,一位教师确定三角形内角和的情感、态度与价值观目标： 通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神； 培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣。,数学学科的情感、态度与价值观目标的最高目标是学生形成数学知识与方法的价值观。 价值观，影响一个人对事物情感、也同样影响对事物的态度，即它会影响个人选择事物的倾向性。,从这个角度看，刚才的两个情感、态度与价值观目标没有把握
6、住，学科情感、态度与价值观的核心，它似乎可以用在任何一节数学课，也可以作为语文课、政治课的情感、态度与价值观。 但是需要注意：情感、态度与价值观目标具有一定范围的适用性。 它可能不只是适用某一节课，可能有些数学课具有同样的情感、态度与价值观目标,一般而言，情感、态度与价值观目标的确定：需要教师去开发，主要是要求学生去体会和评价哪些重要数学思想方法、数学思维方式、数学知识与方法的作用和价值。 请重新修改一下“三角形内角和”的情感、态度与价值观目标。,（1）通过三角形内角和的验证过程，初步体会数学科学和数学思维严谨性； （2）经过数学实验过程，体会数学实验在发现数学结论的重要作用。 （3）体会化归
7、思想方法在数学思维过程中的作用。,实际情况,多数教师确定的教学目的都没有分开三维目标，在我接触到的教案中，多数教案都是如此。 请注意三维目标的关系： 知识与技能目标是低阶的目标（但不是不重要），过程与方法、情感、态度与价值观目标是达到知识与技能目标过程中，学生可能经历一种什么样数学过程、领会什么样的数学方法，体会知识与方法的作用或价值。,2 任务分析（task analysis) 2.1 任务分析程序,任务分析是一种教学设计技术，就是对教学目标（或课堂教学目的）所规定的，学生习得的知识和能力的构成成分及其层次关系进行详细分析，为学习顺序的安排和教学条件的创设提供心理依据。,案例,11.1全等三
8、角形 通过任务分析，确定教学任务中需要用到的知识和方法，以及能力成分,能够辨别形状和大小相同的图形 能够判断形状和大小相同的图形能够重合 能够用图形是否重合来判断两个图形是否全等 能够判断经过平移、翻折、旋转的三角形可以重合； 能够通过两个图形的重合性确定两个三角形全等的对应边、对应角、对应顶点。,能够正确应用符号表示两个三角形全等。 初步了解全等三角形的对应边和对应角相等的性质。 在给出全等三角形符号的条件下，能够结合图形找到对应角、对应边和对应顶点。 能够应用全等三角形性质来解决简单的问题（综合应用习题）。,分析,学生哪些是需要这节课学习的知识和方法，哪些是以前应该具备的知识和方法 能够辨
9、别形状和大小相同的图形（旧） 能够判断形状和大小相同的图形能够重合（旧） 能够用图形是否重合来判断两个图形是否为全等形（新） 能够判断经过平移、翻折、旋转的三角形可以重合（旧） 能够通过两个图形的重合性确定两个三角形全等，并确定对应边、对应角、对应顶点（新）,能够正确应用符号表示两个三角形全等。（新） 初步了解全等三角形的对应边和对应角相等的性质。（新） 在给出全等三角形符号的条件下，能够结合图形找到对应角、对应边和对应顶点。（新） 能够应用全等三角形性质来解决简单的问题（综合应用习题）。（新）,分析新知识和方法的层次关系,能够用图形是否重合来判断两个图形是否为全等形（新） 能够通过两个图形的
10、重合性确定两个三角形全等，并确定对应边、对应角、对应顶点（新） 能够正确应用符号表示两个三角形全等。（新） 初步了解全等三角形的对应边和对应角相等的性质。（新） 在给出全等三角形符号的条件下，能够结合图形找到对应角、对应边和对应顶点。（新） 能够应用全等三角形性质来解决简单的问题（综合应用习题）。（新）,两个案例,案例1 案例2,小组讨论,任务时间：对小组选择的教学内容进行任务分析，确定全等三角形的知识与技能目标，并开发蕴含在其中的过程与方法、情感态度价值观目标。 任务时间：15分钟。,复习课与新课目标的区别,一位老师将三角形全等复习的第一节课的教学目标（知识与技能）定位为“掌握三角形全等的判
11、定方法，能够根据已知条件选择适当的方法证明三角形全等，并且能灵活应用三角形全等解决问题。 掌握全等的判定方法是新课的目标，复习的知识与技能目标定位于掌握水平有些低，因此可以将目标定位于“系统地掌握三角形判定的条件” 。不仅要求掌握，而且要求系统化。,“灵活应用三角形全等的条件解决问题”含有知识与技能成分，即首先要掌握全等的条件， 第二，要能够根据问题的变化选择相应的方法， 第三，灵活应用还含有能力成分，包括思维能力、注意能力和记忆能力。 因此，通常将目标定位为：灵活应用解决什么问题，都难以实现。 我认为，“能够根据已知条件选择适当的方法证明三角形全等”的目标描述较为恰当，这也符合能力发展的要求
12、，也符合学生发展需要。,2.2 重难点的确定,判断某一数学内容或数学方法是否为重点主要考虑其在未来学习数学中是否重要，以及在它在整个初等数学体系中的重要性。,案例：三角形全等条件,三角形全等条件是研究三角形、四边形、对称性的重要基础，同时也是研究立体图形的重要基础。 将重点定位于“理解，掌握三角形全等的条件“ASA”“AAS”,或“掌握三角形全等的条件“AAS”与“ASA”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。”是准确的。,案例2：全等三角形条件第一节复习课,确定重点的目的，是我们的教学设计必须要围绕重点来展开，即服务于重点。 本节课的教学重点确定为两个：（1）能够根据已知条件选择适当的方法
13、证明三角形全等。（2）灵活应用三角形全等解决问题。 如果我们将“灵活应用三角形全等解决问题”作为教学重点，那么我们要围绕如何“灵活应用”（即思维策略和全等条件的选择）来展开教学设计。 作为第一节课，其重点确定为“能够根据已知条件选择适当的方法证明三角形全等”是适当的。,难点,教学难点是学生存在困难的地方，确定难点可以依据经验，如通过多年的教学，教师可能发现学生在学习中在什么地方存在困难，这为以后的教学提供了经验性的依据。 另外，我们也可以利用心理学知识来分析找到难点所在。 确定难点的目的是为了找到突破难点的方法，也是为了帮助学生能够突破难点。否则会造成数学学习的困难，甚至直接影响到数学教学成败
14、。,案例：全等三角形条件ASA与ASA,新课的教学难点是“AAS”与“ASA”的应用。 更具体地说，是在不同的图形背景中，寻求角角边与角边角的线索。这是因为，在不同的图形背景中，一些角相等或线段相等线索常常蕴含在图形的某种结构中，或受到其他图形的干扰。,第一节复习课的教学难点应该是“三角形全等条件的选择。 选择过程是一种智慧过程，它涉及到一种心理平衡的机制。 智慧是无法直接传授给学生的，是需要通过学生体会和领悟的。 突破这一难点较为有效的方法就是改变问题的条件线索来凸现三角形全等的条件的选择（即定理的选择）。 另外，还需要注意给学生时间去体会选择的过程。,难点,显然如果我们懂一点心理学常识，会有助于我们准确地把握住教学的难点。 案例：反比例函数图像与性质 一个难点：反函数图像。 为什么？ 解决方法,实际上，在数学教师的实践中有许多突破教学难点的方法，只不过我们都没有把它当回事。如果我们平时注意反思自己教学过程中一些突破难点的方法，并注意收集相关数据，那么我们就能够写出一些很好的教学研究论文。,小组讨论与展示,在上次小组讨论的数学内容基础上，进一步对任务进行分析，确定这一教学内容的教学重点和难点。 各小组展示：任务分析，教学目的、教学重点和难点。,
