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第三节 定积分的换元法和分部积分法,一、定积分的换元法 二、分部积分法 三、小结,定理,一、定积分的换元法,证,应用换元公式时应注意:,（1）,（2）,例1 计算,解,令,例2 计算,解,例3 计算,解,原式,例4 计算,解,令,原式,证,奇函数,例6 计算,解,原式,偶函数,单位圆的面积,证,（1）设,（2）设,推导,二、分部积分公式,例8 计算,解,令,则,例9 计算,解,例10 计算,解,例11 设 求,解,例12 证明定积分公式,为正偶数,为大于1的正奇数,证,设,积分 关于下标的递推公式,直到下标减到0或1为止,于是,几个特殊积分、定积分的几个等式,定积分的换元法,三、小结,定积分的分部积分公式,（注意与不定积分分部积分法的区别）,思考题1,解,令,思考题1解答,计算中第二步是错误的.,正确解法是,思考题2,思考题2解答,练 习 题 1,练习题1答案,练 习 题 2,练习题2答案,
