《七年级数学下册3.3第2课时利用完全平方公式进行因式分解教学课件(新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册3.3第2课时利用完全平方公式进行因式分解教学课件(新版)湘教版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,3.3 公式法,第3章 因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下(XJ) 教学课件,第2课时 利用完全平方公式进行因式分解,1.理解并掌握用完全平方公式分解因式并 (重点) 2.灵活应用公式法分解因式解决实际问题 (难点),1.因式分解我们学了哪些方法?,提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用平方差公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),2.因式分解的步骤和应注意的问题有哪些?,(1) 16m2-n2,(2) ax4-ax2,(3) x4-16,分解要彻底,先提公因式,(4m+n)(4m-n),ax2(x+1)(x-1),(x+2)(x-2)(x
2、2+4),回顾与思考,导入新课,我们学过完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2= a2-2ab+b2 .,x2+4x+4,= x2+2x2+22,= (x+2)2 .,如何把 x2 +4x +4因式分解?,首项是x2,末项是22,而4x是2x2符合公式特征,用完全平方公式进行因式分解.,讲授新课,完全平方式的特点: 1.必须是三项式(或可以看成三项的); 2.有两个同号的数或式的平方; 3.中间有两底数之积的2倍.,完全平方式:,简记口诀:首平方,尾平方,首尾两倍在中央.,凡具备这些特点的三项式,就是完全平方式,将它写成完全平方形式,便实现了因式分解.,(a+b)2=a
3、2+2ab+b2, (a- b)2=a2-2ab+b2.,a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2- 2ab+b2 =(a-b)2,完全平方公式,整式乘法,因式分解,完全平方式,例1 把 因式分解.,解:,例2 把 因式分解.,解:,解:,例3 把 因式分解.,分析:可以用平方差公式吗?,把(a+b)看成一个整体,就能用完全平方公式分解.,例4 把 因式分解 .,解:,因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止.,例5 把下列完全平方公式分解因式: 1002210099+99,解:原式=(10099) =1.,本题利用完全平方公式分解因式的方法,大大减少计算量,结果准确.,1.填空(若某一栏
4、不适用,填入“不适用”).,(x-5)2,不适用,a表示x,b表示5,a表示1,b表示,(2x-3y)2,a表示2x,b表示3y,不适用,当堂练习,2.把下列多项式因式分解. (1)x212x+36, (2)4a2-4a+1.,(2)原式=(2a) 22a1+(1) =(2a 1)2.,解:(1)原式 =x22x6+(6)2 =(x6)2,解:原式,解:原式,5.分解因式:(1)4x24x1;(2) 小聪和小明的解答过程如下:,他们做对了吗?若错误,请你帮忙纠正过来.,x22x3.,(2)原式 (x26x9) (x3)2,解:(1)原式(2x)222x11(2x+1)2,小聪: 小明:,课堂小结,完全平方公式分解因式,公式,a22ab+b2=(ab)2,特点,(1)要求多项式有三项. (2)其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负.,见学练优本课时练习,课后作业,